Справедливы ли законы Паскаля и Архимеда внутри космического корабля, находящегося в свободном полете?

Разминка. Решение задач.

Определите, какая из звезд ярче и во сколько раз – Полярная или Сириус.

Решение. Отношение видимой яркости двух звезд I ₁: I ₂ связано с разностью их видимых звездных величин m₁ и m₂ простым соотношением (формула Погсона):

.

Звездные величины Сириуса m ₁ и Полярной звезды m ₂ находим из таблицы. m ₁ = –1,6, а m ₂ = 2,1. Прологарифмируем обе части указанного выше соотношения

.

Таким образом

.

Сириус ярче Полярной звезды в 30 раз.

2. Наблюдатель в Нижнем Тагиле увидел яркую звезду на высоте около 45^о над горизонтом в направлении на юг. Что это за звезда?

Решение. Широта Нижнего Тагила – j = 58^о. Ось мира будет расположена под углом соответствующим широте местности (теорема о высоте полюса мира).

Изобразим основные элементы небесной сферы.

Из рисунка находим

.

Таким образом, склонение звезды составляет

.

Подставим значения и определим склонение

.

Из таблицы находим, что наиболее яркая звезда с близким значением склонения (12^о) - это Регул, a Льва. Таким образом, наблюдатель видел звезду Регул, a Льва.

Чему равен синодический период обращения Меркурия, если его звездный период обращения вокруг Солнца - 0,24 года.

Решение. Угловая скорость вращения Земли (угол, описываемый ею за сутки) составляет , угловая скорость Меркурия – , где – число суток в году (сидерический период Земли), T – звездный период обращения планеты, выраженный в сутках. Следовательно, за сутки Земля обгоняет планету на

.

Если S – синодический период планеты в сутках, то через S суток Земля обгонит планету на 360^о, т. е.

.

Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля, (планета будет обгонять Землю), надо писать:

.

Откуда получаем

.

Что общего между двигателем внутреннего сгорания и переменной звездой – цефеидой?

Решение. Двигатель внутреннего сгорания и любая физическая переменная звезда, в том числе и цефеида, суть тепловые машины.

В дизеле, например, при резком сжатии рабочего вещества происходит его нагрев с последующим воспламенением. При этом давление резко повышается и сжатие сменяется расширением. В процессе расширения и последующего выхлопа продуктов сгорания, температура газа понижается и происходит впрыскивание следующей порции паров рабочего тела. Процесс повторяется. Аналогично, в физических переменных звездах, при сжатии ее недра перегреваются и давление вещества звезды повышается, звезда начинает расширяться и терять энергию. Роль клапана играет слой двукратно ионизированного гелия, который при сжатии звезды увеличивает непрозрачность и тем самым ведет к перегреву звезды, а при расширении, наоборот, увеличивает прозрачность и способствует ее охлаждению. После этого снова звезда сжимается.

Горизонтальные координаты искусственного спутника Земли остаются неизменными. Что можно сказать о вращении Земли, наклонении, эксцентриситете и большой полуоси орбиты спутника?

Решение. Постоянство азимута и высоты искусственного спутника означает, что это геостационарный спутник. Такой спутник может существовать только у вращающейся планеты. Орбита спутника единственная у данной планеты, она круговая, располагается в экваториальной плоскости Земли.

Справедливы ли законы Паскаля и Архимеда внутри космического корабля, находящегося в свободном полете?

Решение. Закон Паскаля справедлив, а закон Архимеда не действует, так как и тело, и жидкость оказываются невесомыми.