Расчёт однополупериодного выпрямителя с активной нагрузкой

Исходные данные:

1. Выпрямитель однофазный однополупериодный (рис. 1).

2. На вход первичной обмотки трансформатора подводиться напряжение промышленной сети частотой 50 Гц и напряжение U_c.

3. Среднее значение выпрямленного тока I₀ = 50 mA, сопротивление нагрузки R_н = 20 кОм.

4. Действующее значение напряжения на зажимах первичной обмотки U₁ = 220 B.

Определить: токи и напряжения во вторичной обмотке.

Порядок расчёта:

1. На рис. 2 представлены графики переменного напряжения U2 действующего на зажимах вторичной обмотки трансформатора, пульсирующего тока I2, которое изменяется от нуля до максимального значения I2m и постоянная составляющая выпрямленного тока I0. Предполагается, что ток i2 изменяется по синусоидальному закону:

Примечание: Вначале не рассматривается сглаживающее влияние ёмкости С.

Рассчитаем T и, выходя из заданной частоты f (f = 50 Гц):

Определим I_2m:

2. Определим постоянную составляющую выпрямленного напряжения:

3. Если пренебречь внутренним сопротивлением диода для прямого тока, то падение напряжения I_2mR_н можно считать равным максимальному напряжению на зажимах вторичной обмотки трансформатора:

4. Далее необходимо выбрать диод.

Из схемы на рис. 1 следует, что в отрицательный полупериод диод находиться под напряжением действующим на зажимах вторичной обмотки трансформатора. Наибольшее обратное напряжение оказывается равным:

Подбирая диод необходимо, чтобы выполнялось условие:

Подбирая диод необходимо следить, чтобы среднее значение тока I₀, которое проходит через диод, не превышало допустимого среднего значения тока этого диода I_{ср.доп..} Если это равенство не выполняется, то необходимо подобрать диод с большим значением I_ср.доп. или включить несколько однотипных диодов параллельно друг другу.

Количество диодов определяется по формуле:

5. Далее определяется трансформатор по нагреву, т.е. по действующему значению тока и напряжения в первичной и вторичной обмотке трансформатора. Для определения I1 (действующего значения тока в первичной обмотке), рассчитаем коэффициент трансформации:

таким образом выражаем I₁:

Мощность первичной обмотки трансформатора:

Мощность вторичной обмотки:

Типовая мощность трансформатора:

Для определения мощности использования трансформатора вводятся коэффициенты использования обмоток:

,;.

В реальных трансформаторах надо учесть ток намагничивания, и поэтому ток I₁ увеличивают на 20..30% и после этого подставляют в формулу мощности. Кроме того, учитывается падение напряжения на вентиле.

6. Схема выпрямителя оценивается по величине пульсации. Поскольку напряжения на нагрузке достигает максимума один раз за период, то и частота пульсации напряжения на нагрузке равна частоте цепи:

Коэффициент пульсации определяется по формуле:

,

где U_m1 - амплитуда первой гармоники во вторичной обмотке. U_m1 можно найти если разложить напряжение U₂(t) в ряд Фурье. Окажется, что, тогда. Такая большая величина является основным недостатком однополупериодной схемы выпрямителя.

7. Для сглаживания пульсаций выпрямители нагружаются фильтром, в частности емкостным. Емкостной фильтр применяется при малых токах (т.е. при больших Rн). В этом случае получим зависимость U от t. В данном случае коэффициент пульсации равен:

- угол отсечки тока 40^о (0,6981 рад);

f_П = f_C = 50 Гц

k_П = 0,001

Емкость: