Вариант № 1
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) 2 x + 3 y – 6 = 0;
2) x + y = 0;
3) y – 3 = 0;
4) 2 x = 0.
 Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = 2, b = 4, c = –3, d = –5, e = –1, f = 6.
Задание № 3. Определить и построить кривые:
1) 16 x 2 + 3 y 2 = 48;
2) x 2 + y 2 = 4;
3) x 2 = – 4 y.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) 4 x 2 + 9 y 2 – 8 x – 36 y + 4 = 0;
2) x 2 – 9 y 2 + 2 x + 36 y – 4 = 0;
3) 2 x 2 – 4 x + 2 y – 3 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
9 x 2 + 4 y 2 – 54 x – 32 y + 109 = 0;
Задание № 6. Построить кривую: 9(y –2)2 – x 2 = 9.
Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: x =  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1)  = 2(1 + 2cosφ);
2) = – 5cos3φ;
3) = 3sinφ.
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  , 2)  ;
|
Вариант № 2
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) 3 x – 4 y + 12 = 0;
2) 3 x – y = 0;
3) 2 x + 1 = 0;
4) y = 0.
 Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = 4, b = –2, c = –5, d = 3, e = 4, f = – 8.
Задание № 3. Определить и построить кривые:
1) 9 x 2 + 25 y 2 = 225;
2) x 2 – 18 y 2 = 36;
3) y 2 = – x.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) 36 x 2 + 36 y 2 – 36 x – 24 y – 23 = 0;
2) 4 x 2 – 9 y 2 + 6 y – 1 = 0;
3) x 2 – 2 x + 2 y – 3 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
2 x 2 – y 2 + 4 x – 2 y – 1 =0.
Задание № 6. Построить кривую: (y –2)2 = 2 x – 1.
Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее:  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1) = – 5 sin3φ;
2) = 3 cosφ;
3) = 2 (1 – cosφ).
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  ; 2)  .
|
Вариант № 3
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) 5 x + y – 7 = 0;
2) 3 x – 4 y = 0;
3)3 x – 2 = 0;
4) y = 3.
 Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = –7, b = 5, c = 4, d = –1, e = –2, f = 3.
Задание № 3. Определить и построить кривые:
1) 25 x 2 + 6 y 2 = 150;
2) y 2 – x 2 = 9;
3) y 2 = 3 x.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) 16 x 2 + 25 y 2 – 32 x + 50 y – 359 = 0;
2) x 2 – y 2 – 6 x + 8 = 0;
3) x 2 – 4 x – y – 3 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
x 2 – 5 x – y + 7 = 0.
Задание № 6. Построить кривую: (x –2)2 + 9 y 2 = 3.
Задание № 7.Определить вид кривой и построить ее:  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1) = – 3 sinφ;
2) = 2 (1 + sinφ);
3) = – 5 cos2φ.
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  2)  .
|
Вариант № 4
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) x – 3 y + 5 = 0;
2) 2 x + 5 y = 0;
3) y = – 5;
4) 2 x – 4 = 0.
 Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = –3, b = –2, c = 7, d = 9, e = 3, f = – 4.
Задание № 3. Определить и построить кривые:
1) 4 x 2 + 5 y 2 = 20;
2) x 2 – 25 y 2 = 25;
3) x 2 = – 8 y.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) x 2 + 4 y 2 + 8 y – 5 = 0;
2)4 x 2 – 9 y 2 – 8 x + 36 y – 68 = 0;
3) x 2 + 2 x + y + 3 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
x 2 + 2 y 2 + 2 x + 4 y – 1 = 0.
Задание № 6. Построить кривую:
2(x –1)2 – 3(y +1)2 = 6.
Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее:  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1)  = 2 (1 – sinφ);
2) = – 3 cosφ;
3) = – 5 sin2φ.
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  ; 2) 
|
Вариант № 5
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) 3 x + 6 y – 5 = 0;
2) x + 3 y = 0;
3)2 y – 7 = 0;
4) y = – 3.
Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = 7, b = 2, c = – 4, d = –3, e = – 4, f = 2.
Задание № 3. Определить и построить кривые:
1) 9 x 2 + y 2 = 9;
2) x 2 – y 2 = 16;
3) x 2 = 9 y.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) x 2 + 9 y 2 + 2 x + 36 y + 1 = 0;
2)36 x 2 – 36 y 2 – 72 x – 72 y – 1 = 0;
3) 4 x 2 – 2 x – y + 2 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
3 x 2 – 2 y 2 + 6 x + 4 y – 5 =0.
Задание № 6. Построить кривую: (x –3)2 = y + 2.
Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее:  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1) = 2 sinφ;
2) = – 4 cos3φ;
3) = 3 (1 + cosφ).
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  ; 2)  .
|
Вариант № 6
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) 2 x – y + 4 = 0;
2) 2 x + y = 0;
3)3 x – 1 = 0;
4) y + 5 = 0.
 Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = 1, b = –5, c = –1, d = 4, e = 5, f = –3.
Задание № 3.Определить и построить кривые:
1) 3 x 2 + y 2 = 3;
2) y 2 – 10 x 2 = 10;
3) y 2 = 5 x.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) 9 x 2 + 4 y 2 – 36 x + 24 y – 36 = 0;
2) x 2 – 4 y – 8 y – 5 = 0;
3) x + 2 y 2 – 4 y + 3 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
y + 3 x 2 – 6 x + 5 =0.
Задание № 6. Построить кривую: 4 x 2 + (y –1)2 = 4.
Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее:  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1) = – 4 sin 3 φ;
2) = 3 (1 – cos φ);
3) = 2 cos φ.
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  ; 2)  .
|
Вариант № 7
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) x – 5 y + 10 = 0;
2) x – 9 y = 0;
3)5 x – 6 = 0;
4) y – 3 = 0.
 Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = –2, b = 7, c = 5, d = –2, e = –5, f = 1.
Задание № 3. Определить и построить кривые:
1) 16 x 2 + 5 y 2 = 80;
2) 9 y 2 – 4 x 2 = 36;
3) y 2 = – 8 x.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) x 2 + y 2 + 6 x – 1 = 0;
2)4 x 2 – y 2 – 8 x + 4 y – 1 = 0;
3) 2 x + y 2 – 2 y + 1 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
y 2 + 2 x 2 + 4 x + 2 y + 1 =0.
Задание № 6. Построить кривую:
4(y – 7)2 – 3 (x – 8)2 = 12.
Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее:  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1) = 3 (1 + sin φ);
2) = – 4 cos 2 φ;
3) = – 2 sin φ.
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  ; 2)  .
|
Вариант № 8
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) 2 x – 3 y – 7 = 0;
2) 2 x – 3 y = 0;
3)3 y + 5 = 0;
4) x = – 2.
 Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = –1, b = – 4, c = 9, d = 7, e = 6, f = –7.
Задание № 3. Определить и построить кривые:
1) 9 x 2 + 3 y 2 = 27;
2) y 2 – x 2 = 16;
3) x 2 = 14 y.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) x 2 + y 2 – 6 x – 10 = 0;
2) x 2 – 4 y + 8 y – 5 = 0;
3) 3 x + y 2 – 2 y + 3 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
2 x 2 – 2 y 2 + 4 x – 4 y – 2 =0.
Задание № 6. Построить кривую: (y –1)2 = x + 1.
Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее:  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1)  = – 4 sin 2 φ;
2) = – 2 cos φ;
3) = 3 (1 – sin φ).
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  ; 2)  .
|
Вариант № 9
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) 3 x – 4 y + 8 = 0;
2) 3 x – 8 y = 0;
3)2 x + 3 = 0;
4) y + 1 = 0.
 Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = 3, b = 6, c = –2, d = –8, e = –7, f = 5.
Задание № 3. Определить и построить кривые:
1) 25 x 2 + 7 y 2 = 175;
2) 4 x 2 – 16 y 2 = 64;
3) x 2 = – 15 y.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) 4 x 2 + 9 y 2 – 8 x – 36 y + 4 = 0;
2)16 x 2 – 25 y 2 – 32 x + 50 y – 409 = 0;
3) x + 2 y 2 – 6 y + 4 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
x – y 2 – 3 y – 4 =0.
Задание № 6. Построить кривую: (x –5)2 + 3 y 2 = 6.
Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее:  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1) = 5 sin φ;
2) = 4 (1 + cos φ);
3) = – 3 cos 3 φ.
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  ; 2)  .
|
Вариант № 10
Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.
1) 9 x – 4 y + 36 = 0;
2) 2 x + 7 y = 0;
3)4 x – 1 = 0;
4) 5 y = 0.
 Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.
а = 5, b = –1, c = – 6, d = 5, e = 8, f = –9.
Задание № 3. Определить и построить кривые:
1) x 2 + y 2 = 5;
2) y 2 – 4 x 2 = 4;
3) y 2 = 8 x.
| Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых
1) 4 x 2 + 4 y 2 + 6 x + 4 = 0;
2)9 x 2 – y 2 + 36 x + 2 y – 1 = 0;
3) 2 x + 2 y 2 + 4 y + 1 = 0.
Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:
4 x 2 + 9 y 2 + 16 x + 18 y – 11 = 0.
Задание № 6. Построить кривую:
4(x – 1)2 – 5(y – 4)2 = 20.
Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее:  .
Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:
1) = 4 (1 – cos φ);
2) = 5 cos φ;
3) = – 3 sin 3 φ.
Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:
1)  ; 2)  .
|