единичное суждение – это частная посылка,

Общее суждение – общая посылка.

новое единичное суждение – умозаключение.

Пример: Так как в натуральном ряду чисел, любое последующее число, больше предыдущего, а число 9 в натуральном ряду стоит после числа 7, то 9 больше 7. (общая, частная, умозаключение)

Особенность дедуктивных рассуждений в НК в том, что они часто используются в неявном виде и в рассуждениях часто опускается общая и частная посылка.

Возможность же использования дедуктивных рассуждений (умозаключений) в начальных классах на первый взгляд довольно ограничена, тем не менее дедуктивные рассуждения с большей или меньшей строгостью следует использовать при изучении начального курса математики, так как именно они воспитывают строгость, четкость и лаконичность мышления. Здесь дело в том, что для сознательного проведения дедуктивных рассуждений необходима большая подготовительная работа, направленная на сознательное усвоение общего вывода, свойства, закономерности. Этого требует особенность мышления младшего школьника, которое отличается конкретностью. Но сознательное усвоение общего вывода позволяет пользоваться в дальнейшем дедуктивным рассуждением.

Приведем примеры по программе М.И. Моро и др.:

1 класс:

ü Общая посылка: в натуральном ряду чисел есть правила: если к любому числу прибавить 1, то получим следующее за ним число.

Частная посылка: к числу 8 прибавим 1, то получим 9.

Умозаключение: значит 9 следующее число за 8 число по счету;

ü Общая посылка: если из любого числа вычтем 1, то получим предшествующее ему число.

Частная посылка: из числа 8-1, то получим 7.

Умозаключение: значит число 7 предыдущее 8 по счету.

ü У Димы было 7 марок, у Антона 3 марки. На сколько марок больше у Димы, чем у Антона?

Общая посылка: чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

Частная посылка: нужно узнать, на сколько марок больше у Димы, чем у Антона.

Умозаключение: значит, нужно из марок Димы вычесть марки Антона(7-3=4 на сколько больше у Димы, чем у Антона).

ü Общая посылка: чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Частная посылка: в выражении 15-7=8, 8 - разность, 7- вычитаемое.

Умозаключение: значит к 8(разности) прибавим 7(вычитаемое) и получим 15(уменьшаемое).

2 класс:

· Общая посылка: переместительное свойство умножения: от перестановки мест множителей значение произведения не изменяется.

Частная посылка: выражение 3*2=6

Умозаключение: значит и 2*3 тоже будет 6.

· Общая посылка: чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.

Частная посылка: выражение 76-(16+5)

Умозаключение: значит сначала из 76 вычтем 16, а потом к 50(этой разности) прибавим 5 и получим 55.

3 класс:

Общая посылка: при решении уравнений используется правило: если значение произведения разделить на один множитель (известный), то получим другой (значение неизвестного множителя).

Частная посылка: в уравнении 7*x=14 произведение равно 14, известный множитель 7.

Умозаключение: значит нужно 14(произведение) разделить на 7(известный множитель) и получим 2(значение неизвестного множителя).

Общая посылка: умножение – это сложение одинаковых слагаемых.

Частная посылка: в выражении 6+6+6+6 все слагаемые одинаковые.

Умозаключение: значит, сумма 6+6+6+6 – это произведение 6•4

При решении задачи «В одной книге 48 страниц, а в другой 16 страниц. Во сколько раз больше страниц в первой книге, чем во второй?» рассуждение строится так:

Общая посылка: все задачи, в которых требуется узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, решаются делением.

Частная посылка: в этой задаче надо узнать, во сколько раз 48 больше 16.

Умозаключение: значит для ответа на вопрос задачи надо 48 разделить на 16 и получим число 3(во столько раз страниц в первой книге больше, чем во второй).

4 класс:

Ø Общая посылка: правило умножения числа на сум­му: при умножении числа на сумму можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.