Перечень практических заданий к экзаменационным билетам




Перечень вопросов к экзаменационным билетам

1. Высказывания. Основные логические операции. Понятие формулы логики. Построение таблицы истинности для формулы. Условные высказывания.

2. Равносильные формулы. Законы логики. Методика упрощения формул логики с помощью равносильных преобразований.

3. Булевы функции. Законы логики. Решение логических задач с помощью булевых функций.

4. Дизъюнктивная нормальная форма. Методика представления булевой функции в виде СДНФ. Минимизация нормальных форм.

5. Конъюнктивная нормальная форма. Методика представления булевой функции в виде СКНФ. Минимизация нормальных форм.

6. Логические схемы. Минимизация логической схемы.

7. Понятие множества. Количество подмножеств множества. Операции над множествами. Декартово произведение множеств. Диаграммы Венна и круги Эйлера.

8. Исчисление предикатов. Понятие предиката. Область определения и область истинности предиката. Кванторные операции над предикатами. Построение отрицания к предикатам. Диаграммы Эйлера.

9. Кодирование информации. Код с проверкой чётности, код с тройным повторением. Расстояние Хемминга.

10. Шифрование. Основные понятия. Шифры перестановки, замены.

11. Метод математической индукции.

12. Комбинаторика. Сочетания, размещения и перестановки. Сочетания с повторениями. Бином Ньютона.

13. Неориентированные графы. Способы задания. Матрица смежности.

14. Ориентированные графы. Способы задания. Матрицы инцидентности и смежности.

15. Эйлеровы графы. Раскраска графов.

 

16. Использование диаграмм Эйлера-Вена для иллюстрации операций на множествах.

17. Способы задания отношений на множествах.

18. Основные свойства отношений на множествах.

 


 

 

Перечень практических заданий к экзаменационным билетам

 

1. Дана функция f(x,y,z)=(z®y¢)×(x¢+z). Требуется:

a. Вычислить значение функции на наборах (0,0,1) и (0,1,0)

b. Найти СДНФ, СКНФ с помощью равносильных преобразований.

2. Дан граф. Найдите матрицу смежности и инцидентности графа. Определите, имеет ли граф Эйлеров цикл? Собственный Эйлеров цикл? Найдите все пути длины 2 для графа.

 

 

4. Используя метод математической индукции, докажите:

 

5. Докажите, что умозаключение является верным с помощью:

a. Построения таблицы истинности

b. Метода равносильных преобразований

 

 

6. Дана функция f(x,y,z)=(x×y¢)®(y¢+z). Требуется:

a) Вычислить значение функции на наборах (1,0,0) и (0,1,0)

b) Найти СДНФ, СКНФ с помощью равносильных преобразований.

7. Для заданной булевой функции трёх переменных f(x,y,z)=(x+y¢)¢®(zÅx¢):

а). Постройте таблицу истинности. Найдите СДНФ и СКНФ.

б). С помощью эквивалентных преобразований приведите функцию к ДНФ, КНФ.

 

Комбинаторика

8. В классе 250 студентов. Из них 130 – изучают историю, 110 – географию, а 80 – и то и другое. Сколько студентов изучают хотя бы один из курсов? Не изучают ни одного из курсов?

9. Для заданной булевой функции трёх переменных f(x,y,z)=(x+y)®(z¢Åx¢):

a) Постройте таблицу истинности. Найдите СДНФ и СКНФ.

b) С помощью эквивалентных преобразований приведите функцию к ДНФ, КНФ.

10. Для каждого из приведённых ниже множеств используйте диаграммы Венна заштрихуйте только те её части, которые изображают заданные множества.

a. (A– B)Ç(A– C)

b. (AÈB) – C

11. Проверьте, имеет ли место равносильность:

12. Упростите высказывания:

c. (AÚB)Ú(CÙØB)

d. (A∨B) ∧ A


13. Постройте СДНФ и СКНФ по таблице истинности. Упростите с помощью эквивалентных преобразований:

 

17. Запишите приведённые ниже предложения в символической форме, используя предикаты: а). Существуют животные, которые могут обогнать людей. б). Дима – лучший футболист в мире. в). Для каждого действия существует противодействие.
18. Проверьте правильность умозаключения с помощью кругов Эйлера: Все люди – счастливы Все счастливые люди верят в себя Все люди верят в себя
19.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-12-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: