1. Какая из записей является разложением на множители числа 42?
А. 2 × 3 × 7 Б. 36 + 6 В. 49 – 1 × 7 Г. 84: 2
2. В пропорции 
неизвестный член равен
А. 
Б. 
. В. 
. Г. 0,15.
3. Принтер печатает одну страницу за 4 с. Сколько страниц можно распечатать на этом
принтере за t мин?
А. 
с. Б. 
с. В. 4 t с. Г. 15 t с.
4. Чтобольше: 25% учащихся школы или 
учащихся этой школы?
А. 25% учащихся
Б. учащихся
В. Эти числа равны
Г. Данных для ответа недостаточно
5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 537* делилось и на 2,
и на 3?
А. 5. Б. 6. В. 7. Г. 8.
6. За n одинаковых коробок конфет заплатили на c рублей больше, чем за m одинаковых
пачек печенья. Коробка конфет стоит a рублей. Сколько стоят m пачек печенья?
А. c – am Б. an – c В. c – (n + m) Г. c: (n + m)
В заданиях 7 – 12 записать только ответ.
7. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
Ответ:_____________________________
8. Решите уравнение 
Ответ:_____________________________
9. Найдите значение выражения 
Ответ:_____________________________
10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 
1 см изображён треугольник
(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ:_____________________________
11. Содержание соли в растворе составляет 16%.
А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:_____________________________
12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?
Б. Для изготовления 10 деталей требуется 
кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 12 таких деталей?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:__________________________
В заданиях 13 – 24 записать решение.
Часть 2
13. [2 балла].Сократите дробь 
.
14. [2 балла].Решите уравнения
а) 
; б) 
.
15. [3 балла].Из деревень A и B, расстояние между которыми 26 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. В момент встречи преодоленные ими расстояния относились соответственно как 
. Какое расстояние проехал до встречи велосипедист из деревни A?
16. [3 балла].Из 12 красных, 18 белых и 30 розовых гвоздик составили одинаковые букеты. Получилось более 5 букетов. Сколько цветков было в каждом букете?
17. [3 балла].Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
18. [3 балла].Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?
| Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) | Грузоподъемность автомобилей (тонн) |
| А | 3,5 | |
| Б | ||
| В | ||
Часть 3
19. [4 балла].Имеется два города, в одном из которых живут рыцари, а в другом лжецы. Рыцари говорят только правду, Лжецы всегда лгут. Путешественник попадает на рынок, расположенный в одном из этих городов. Какой вопрос он должен задать первому встреченному им покупателю, чтобы понять, в каком городе он находится? На рынке встречаются жители обоих городов.
20. [4 балла].Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если их произведение равно 13 650, а наименьшее общее кратное равно 210.
21. [4 балла].Найдите объединение и пересечение множеств A и B, если A – множество чётных однозначных чисел, а B – множество однозначных простых чисел.
22. [4 балла].Преступник, отрицая свою вину, заявил:
− В момент преступления я обменивал деньги в банке.
− Сколько у Вас было денег? – внезапно спросил его Холмс.
− Один фунт стерлингов и ещё два пенса.
− Зачем Вы их обменивали?
− Мне хотелось иметь весь свой капитал в трехпенсовиках.
− Обмен Вам удался?
− О, да!
− Ага! Вот Вы и попались!
Как Холмс раскрыл преступление?
Справка: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам; 1 шиллинг = 12 пенсам.
23. [4 балла].Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон - на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придётся съесть слону?
24. [4 балла]. Квадратный торт с четырьмя розочками надо разрезать на 4 равных куска так, чтобы на каждом было по розочке. Нарисуйте, как это сделать.
| * | * | ||||
| * | |||||
| * | |||||
Оценивание.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.
За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.
Отметка «3» выставляется за выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях
− выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) – 11-12 баллов;
− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;
− выполнены верно 8-9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;
− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;
− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;
Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% задания части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II.
За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».
Литература.
1. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике
/Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. – 2-е изд., стереотип.
– М.: Дрофа, 2001.
2. Требования к математической подготовке учащихся (программы общеобразовательных учреждений, математика, Москва «Просвещение» 1994)
3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения)
4. Демоверсия ЕГЭ 2010 года
5. Муравин Г. К. Математика. 5 – 6 классы: дидактические материалы к учебникам
Г. К. Муравина, О. В. Муравиной «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс»
/Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – М.: Дрофа, 2010.
6. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.
/Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.
– 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007.
7. Математика. Всё для ЕГЭ 2011. Часть I: учебно-методическое пособие
/Под ред. Д. А. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д. А.;
М.: НИИ школьных технологий, 2010.
8. Банк заданий ЕГЭ 2010 на сайте ФИПИ (цифровой вариант)
9. Фарков А. В. Внеклассная работа по математике. 5 – 11 классы
/ А. В. Фарков. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008.
10. А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса.
– М.: Просвещение, 2009.
11. Э. Г. Гельфман, Е. Ф. Бек, Ю. Ю. Вольфенгаут и др. Дело о делимости и другие рассказы: Учебное пособие по математике для 6 класса. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1992.
12. Википедия (Свободная энциклопедия).