Национальный Технический Университет Украины
“Киевский политехнический институт”
Кафедра автоматизации экспериментальных исследований
Расчетно-графическая работа
по дисциплине: Измерительные преобразователи
Киев 2008
Задание на расчетно-графическую работу
Рассчитать параметры датчика давления с плоской мембраной и наклеенными тензорезистивными преобразователями радиальной деформации.
Диапазон измеряемых избыточных давлений 0...0,8 МПа.
Собственная резонансная частота датчика - не менее 0,8 кГц.
В качестве измерительного преобразователя используется тензорезисторы с номинальным сопротивлением (50 + 8*10) Ом, коэффициентом относительной тензочувствительности K=2,08 и допустимой удельной рассеиваемой мощностью Pуд = 2 мВт/мм2. Тензорезистор проволочный, радиус проволоки 0,1 мм, общая длина проволоки: (50 + 8) мм. Предполагается, что тепловой контакт с объектом обеспечивается по половине периметра проволоки.
· Определить требования к источнику питания мостовой схемы (допустимое напряжение и рабочий ток).
· Определить требования к коэффициенту усиления согласующего усилителя при подключении к АЦП с входным диапазон: 0...5 В.
· Определить требования к уровню шумов согласующего усилителя для обеспечения погрешности не более (0,08) %.
· Определить погрешность из-за влияния соединительных проводников, если их длина составляет (10 + 8) м, а сечение 0,07 мм2.
· Привести многопроводную схему подключения датчика, исключающую влияние соединительных проводников (с описанием принципа действия).
Выполнение расчетно-графической работы
Принцип работы тензодатчика основан на изменении 
мостовой схемы при его деформации под действием давления, что приводит к изменению выходного параметра 
.
Рисунок 1. Схема датчика давления
Схема датчика давления с плоской мембраной и наклеенными тензорезисторами изображена на рис. 1.
На рисунке обозначено:- толщина мембраны;- радиус мембраны;- расстояние от центра мембраны до датчика- избыточное давление.
Из выражения для резонансной частоты:
получим выражение для радиуса мембраны:
,
где fp - резонансная частота fp=0,8*103 Гц;
- коэффициент Пуассона 
=0,3;
Е - модуль упругости для меди Е=108*109 ГН/м2;
- плотность меди =8,93*103 кг/м3.
Подставив значения в формулу, получим:
м.
Для нахождения радиальной деформации, нужно задаться расстоянием от центра мембраны до датчика.
При условии, что датчик расположен по центру мембраны (r = 0), радиальная деформация будет иметь следующее значение:
.
Схема включения тензорезистора выглядит следующим образом:
Рисунок 2. Схема включения тензорезистора
Поскольку заданы удельная мощность рассеивания и геометрические характеристики датчика, то можно рассчитать рабочий ток через тензорезистор, включенный в четвертьмостовую схему.
Тензорезистор имеет тепловой контакт только по половине периметра соединительного провода, поэтому общая площадь контакта:
,
где r1 - радиус проволоки; l - общая длина проволоки.
мм2.
Определим допустимую мощность рассеивания:
мВт.
, где I - рабочий ток, Ro - сопротивление датчика.
Отсюда находим:
А.
Определяем требования к источнику питания мостовой схемы из условия:
, 
В.
Выбираем стандартное напряжение 3,3 В.
Рабочий ток нагрузки 
А.
Определим увеличение сопротивления тензорезистора при максимальном измеряемом сигнале из соотношения:
,
где К=2,08 - коэффициент относительной тензочувствительности.
Ом.
Увеличение напряжения при этом будет равно:
В.
Чтобы обеспечить полный диапазон АЦП, коэффициент усиления должен быть:
.
Определим требования к уровню шумов согласующего усилителя. 
- по условию.
Среднеквадратическое значение напряжения шумов не должно превышать следующее:
,
где Umax - максимальное значение амплитуды сигнала.
В.
Определение погрешности из-за влияния соединительных проводов:
,
где 
- удельное сопротивление, =0,0175 Ом*мм2/м;
- длина соединительных проводников, =18 м;- площадь сечения S=0,07 мм2.
Ом.
Погрешность из-за влияния соединительных проводников:
Но это систематическая погрешность, которой можно избавится путем настройки, например. Теперь определим случайную погрешность, которую вносят соединительные провода из-за своей температурной погрешности. Выберем диапазон изменения температур 
.
,
где 
,
где 
- ТКС для меди;
Уменьшение влияния соединительных проводников осуществляется применением ряда схем. Например, 3-х проводная схема включения: использование 3-х одинаковых проводника с одинаковым сопротивлением и расположенных рядом:
ток напряжение датчик усилитель
Рисунок 3. 3-х проводная схема включения
При равновесии и при условии R3+r=R2=R4=R1+r приращение 
не влияет на выходное напряжение.
При P=0 Па, 
, 
, 
При P=0,8 МПа, 
, 
, 
Выводы
Тензорезисторы которые делаются на мостовых схемах измерительной цепи могут использоваться для измерения давления, так как давление Мы непосредственно измерять не можем то Мы его преобразуем в легко измеряемую величину. Мы рассчитали параметры датчика давления с плоской мембраной и наклеенными тензорезистивными преобразователями радиальной деформации. Научились как уменьшить погрешность из-за влияния соединительных проводников, для это го Мы использовали специальные схемы включения соединительных проводников при котором добились что основное влияние на нашу погрешность оказывает конечное значение сопротивления которое как бы перекрывает сопротивление соединительных проводников (потому что основное сопротивление намного больше сопротивления соединительных проводников).