Кинетическая энергия, потенциальная энергия

1. Груз мас­сой m на пру­жи­не, со­вер­шая сво­бод­ные ко­ле­ба­ния, про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия со ско­ро­стью . Через по­ло­ви­ну пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний он про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, дви­га­ясь в про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нии с такой же по мо­ду­лю ско­ро­стью . Чему равен мо­дуль из­ме­не­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии груза за это время?

 

1)

2)

3)

4)

За­да­ние 3 № 408

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку ки­не­ти­че­ская энер­гия тела за­ви­сит толь­ко от ве­ли­чи­ны его ско­ро­сти, но не от ее на­прав­ле­ния, а, по усло­вию, через по­ло­ви­ну пе­ри­о­да мо­дуль ско­ро­сти не из­ме­ня­ет­ся, за­клю­ча­ем, что мо­дуль из­ме­не­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии за это время равен нулю.

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

2. Рас­тя­ну­тая на 2 см сталь­ная пру­жи­на об­ла­да­ет по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей упру­гой де­фор­ма­ции 4 Дж. На сколь­ко уве­ли­чит­ся по­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­гой де­фор­ма­ции при рас­тя­же­нии этой пру­жи­ны еще на 2 см? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

За­да­ние 3 № 415

Ре­ше­ние.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­гой де­фор­ма­ции про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту удли­не­ния пру­жи­ны: . Уве­ли­че­ние де­фор­ма­ции в 2 раза при­ве­дет к уве­ли­че­нию энер­гии в 4 раза , то есть по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны уве­ли­чит­ся на

.

Ответ: 12

3. Сжа­тая на 2 см пру­жи­на под­бра­сы­ва­ет сталь­ной шар вер­ти­каль­но вверх на 20 см. На­ сколь­ко уве­ли­чит­ся вы­со­та по­ле­та шара при сжа­тии пру­жи­ны на 4 см, если вся энер­гия сжа­той пру­жи­ны пе­ре­да­ет­ся шару? (Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.)

За­да­ние 3 № 513

Ре­ше­ние.

Си­сте­ма пру­жи­на — шар яв­ля­ет­ся за­мкну­той, для нее вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Будем от­счи­ты­вать по­тен­ци­аль­ную энер­гию шара от того места, где рас­по­ло­же­на пру­жи­на. Тогда в на­чаль­ном со­сто­я­нии: пру­жи­на сжата, в ней за­па­се­на по­тен­ци­аль­ная энер­гия, по­тен­ци­аль­ная энер­гия шара равна нулю. Сле­до­ва­тель­но пол­ная энер­гия си­сте­мы равна . В ко­неч­ном со­сто­я­нии: пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на, шар под­нял­ся на мак­си­маль­ную вы­со­ту, его ско­рость в этот мо­мент об­ра­ща­ет­ся в ноль, ки­не­ти­че­ская энер­гия равна нулю, по­тен­ци­аль­ная энер­гия мак­си­маль­на. Сле­до­ва­тель­но пол­ная энер­гия те­перь равна . Закон со­хра­не­ния энер­гии озна­ча­ет:

.

От­сю­да видно, что вы­со­та подъ­ема тела про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту де­фор­ма­ции пру­жи­ны. Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние сжа­тия пру­жи­ны в 2 раза при­ве­дет к уве­ли­че­нию вы­со­ты по­ле­та в 4 раза, она ста­нет рав­ной 80 см. Со­от­вет­ствен­но, вы­со­та по­ле­та шара уве­ли­чит­ся на .

Ответ: 60

4. Пер­вая пру­жи­на имеет жест­кость вто­рая — Обе пру­жи­ны рас­тя­ну­ты на 1 см. Чему равно от­но­ше­ние по­тен­ци­аль­ных энер­гии пру­жин ?

За­да­ние 3 № 537

Ре­ше­ние.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны про­пор­ци­о­наль­на её жест­ко­сти. Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние по­тен­ци­аль­ных энер­гии пру­жин равно

 

 

Ответ: 2

Ответ: 2

5. Не­боль­шое тело мас­сой 0,2 кг бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ки­не­ти­че­ской энер­гии тела от вре­ме­ни в те­че­ние по­ле­та. Чему равна мак­си­маль­ная ско­рость тела в пер­вые че­ты­ре се­кун­ды полёта? Ответ вы­ра­зи­те в м/с.

За­да­ние 3 № 3582

Ре­ше­ние.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела свя­за­на с его ско­ро­стью со­от­но­ше­ни­ем Ки­не­ти­че­ская энер­гия мак­си­маль­на тогда же когда мак­си­маль­на и ско­рость. Из гра­фи­ка видно, что мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия равна 40 Дж. Сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ная ско­рость равна

Ответ: 20 м/с

Ответ: 20

6. Не­боль­шое тело мас­сой 0,2 кг бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти по­тен­ци­аль­ной энер­гии тела от вре­ме­ни в те­че­ние по­ле­та. На какую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ня­лось тело? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

За­да­ние 3 № 3598

Ре­ше­ние.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия тела свя­за­на с его вы­со­той над по­верх­но­стью Земли со­от­но­ше­ни­ем Мак­си­маль­ной вы­со­те по­ле­та со­от­вет­ству­ет мак­си­мум по­тен­ци­аль­ной энер­гии. Сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ная вы­со­та по­ле­та

 

 

Ответ: 20 м

Ответ: 20

7. Из­ме­не­ние ско­ро­сти тела мас­сой 2 кг, дви­жу­ще­го­ся по оси , опи­сы­ва­ет­ся фор­му­лой где — время в се­кун­дах. Ка­ко­ва ки­не­ти­че­ская энер­гия тела через 3 с после на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

За­да­ние 3 № 3787

Ре­ше­ние.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела свя­за­на с его мас­сой и ско­ро­стью со­от­но­ше­ни­ем: . Опре­де­лим ско­рость тела через 3 с после на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни:

 

Таким об­ра­зом, ис­ко­мая ки­не­ти­че­ская энер­гия равна: .

Ответ: 4

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2013 по физике.

8. Ско­рость груза мас­сой 0,2 кг равна 1 м/с. ка­ко­ва ки­не­ти­че­ская энер­гия груза? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

За­да­ние 3 № 4728

Ре­ше­ние.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия груза равна

 

 

Ответ: 0,1

0,1

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 1.

9. Са­мо­свал мас­сой при дви­же­нии на пути к ка­рье­ру имеет ки­не­ти­че­скую энер­гию 2,5 10 Дж. Ка­ко­ва его ки­не­ти­че­ская энер­гия после за­груз­ки, если он дви­гал­ся с преж­ней ско­ро­стью, а масса его уве­ли­чи­лась в 2 раза? (Ответ дайте в ки­лод­жо­у­лях.)

За­да­ние 3 № 4763

Ре­ше­ние.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия про­пор­ци­о­наль­на массе тела:

Таким об­ра­зом, после за­груз­ки при дви­же­нии со такой же ско­ро­стью са­мо­свал будет иметь вдвое боль­шую ки­не­ти­че­скую энер­гию:

 

 

Ответ: 500

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 2.

10. Ка­ко­ва ки­не­ти­че­ская энер­гия ав­то­мо­би­ля мас­сой 500 кг, дви­жу­ще­го­ся со ско­ро­стью 36 км/ч? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

За­да­ние 3 № 4798

Ре­ше­ние.

Спер­ва пе­ре­ве­дем ско­рость из км/ч в м/с:

 

 

Ки­не­ти­че­ская энер­гия ав­то­мо­би­ля равна

 

 

Ответ: 25000

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 3.

11. Ско­рость груза мас­сой 0,4 кг равна 2 м/с. Ка­ко­ва ки­не­ти­че­ская энер­гия груза? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

За­да­ние 3 № 4833

Ре­ше­ние.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия груза равна

 

 

Ответ: 0,8