Делительный диаметр меньшей звездочки
d д1 = t /sin(1800/ Z1) = 31,75/ sin(1800/25) = 254 мм;
большей звездочки
д2 = t / sin(1800/ Z2) = 31.75/sin(1800/ 90) = 910 мм.
Наружные диаметры
Def = t / tg(1800/ Z1) + 1,1d1 = 31,75/ tg(1800/25) + 1,1*15,88 = 268,7 мм;
где d1 - диаметр ролика
De2 = t / tg(1800/ Z2) + 0,96t = 31,75/ tg(1800/90) + 0,96*31,75 = 939,6 мм.
Конструктивные размеры червячного зацепления
Основные размеры червяка:
делительный диаметр червяка
d1 = qm = 16*5 = 80 мм;
диаметр вершин витков червяка
= d1 + 2m = 80 + 2*8 = 96 мм;
диаметр впадин витков червяка
= d1 - 2,4m = 80 - 2,4*5 = 68 мм;
длина нарезанной части шлифованного червяка
>= (11 + 0,06 Z2)m + 25 = (11 + 0,06*40)*5 + 25 = 109,5 мм,
принимаем b1 = 110 мм;
делительный угол подъема y
y = Z1/ q = 4/16 = 0,25= 14 0 02’10”.
Основные размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр венца червячного колеса
= Z2m = 40*5 = 200 мм;
диаметр вершин зубьев червячного колеса
= d2 + 2m = 200 + 2*5 = 210 мм;
диаметр впадин зубьев червячного колеса
2 = d2 - 2,4m = 200 - 2,4*5 = 188 мм;
наибольший диаметр червячного колеса
<= da2 + 6m/(Z1 + 2) = 210 + 6*5/(4+2) = 215 мм;
ширина венца червячного колеса
<= 0,75da1 = 0,75*90 = 67,5 мм.
Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщина стенок корпуса и крышки:
д = 0,04*аw + 2 = 0,04*140 + 2 = 7,6 мм,
принимаем д = 8 мм
д1 = 0,032*aw + 2 = 0,032*140 + 2 = 6,48 мм,
принимаем д = 8 мм.
Толщина фланцев (поясков) корпуса и крышки:
= b1 = 1,5*д = 1,5*8 = 12 мм.
Диаметры болтов:
фундаментных d 1 = (0,03 … 0,036)а + 12 = (0,3 … 0,036)*140 + 12 = (16,2…17,04) мм, принимаем болты с резьбой М 16;
диаметр болтов d2 = 12 мм, d3 = 10 мм.
Выбор подшипников
В связи с тем, что в червячном зацеплении возникают значительные осевые усилия, примем радиально - упорные подшипники:
для вала - червяка: шариковые средней серии;
для вала червячного колеса: роликовые конические средней серии.
Таблица 2
| Марка | d | D | В | Т | С | е |
| 20,5 | 0,414 | |||||
| 42,6 | 0,68 |
Проверка долговечности подшипников
Усилия в зацеплении (рис. 4):
окружное усилие на червячном колесе, равное осевому усилию на червяке,
= Fa1 = 2T2 / d2 = 2*202,92*103 / 200 = 2029,2 H;
окружное усилие на червяке, равное осевому усилию на колесе,
Ft1 = Fa2 = Ft2* tg38 = 2029,2*tg38 = 1596,82 H;
радиальные усилия на колесе и червяке
= Fr2 = 2T1 / d1 = 2*25,33*103 / 80 = 633,25 H.
При отсутствии специальных требований червяк должен иметь правое направление витков.
Направления усилий представлены на рис. 4.
ВАЛ ЧЕРВЯКА
Расстояние между опорами l1 = 215 мм. Диаметр d1 = 80 мм.
В плоскости XOZ
сумма М1 = 0;
*107,5 + Rx2*2*107,5 = 0= Ft1*107,5 / 2*107,5 = 798,41 H
сумма М3 = 0;
*107,5 - Rx1*2*107,5 = 0= Ft1*107,5 / 2*107,5 = 798,41 H
Проверка:
- Rx1 - Rx2 = 0
,82 - 798,41 - 798,41 = 0.
Эпюра изгибающих моментов Мх:
сумма Мх1 = 0;
сумма Мх2 = - Rx1*107,5 = - 798,41*107,5*10-3 = - 85,83 H*м;
сумма Мх3 = 0.
В плоскости YOZ
сумма М1 = 0;
Fa1*40 - Fr1*107,5 + Ry2*2*107,5 = 0= Fa1*40 + Fr1*107,5 / 2*107,5 = 694,15 H
сумма М3 = 0;
Ry1*107,5*2 + Fa1*40 - Fr1*107,5 = 0= Fr1*107,5 - Fa1*40 / 107,5*2 = 60,9 H
Проверка:
- Fr1 - Ry2 = 0
,15 - 633,25 - 60,9 = 0.
Эпюра изгибающих моментов Мy:
сумма Мх1 = 0;
сумма Мх2 = - Ry1*107,5*10-3 = - 6,54 H*м;
сумма Мх2 = - Ry1*107,5*10-3 + Fa1*40*10-3 = 74,62 H*м;
сумма Мх3 = 0.
В плоскости XOZ
= + T1 = 25,33 H*м.
Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально - упорных подшипников:
S1 = eRx = 0,68*1129 = 768 H;
S2 = eRy = 0,68*696,8 = 474 H.
Эквивалентная нагрузка на правый («второй») подшипник
Рэ1 = RyVКбКТ = 696,8*1,3 = 905,8 Н.
Эквивалентная нагрузка на левый («первый») подшипник
Рэ2 = (Х*Rx*V + Y*S1)KбКт = (0,4*1129*1 + 0,87*768)*1,3 = 1,5 кН.
Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику S1>S2.
Расчетная долговечность, млн.об.
= (C/ Рэ2)3 = (42,6 / 1,5)3 = 22906 млн. об.
Расчетная долговечность, ч:
= L*106 / 60*n = 22906*106 / 60*1440 = 265116 ч = 2,7*105 ч.
ВЕДОМЫЙ ВАЛ
Расстояние между опорами l2 = 125 мм. Диаметр d2 = 200 мм.
В плоскости XOZ
сумма М1 = 0;
Fa1*100 - Fr1*62,5 + Ry2*2*62,5 = 0
Ry2 = (Fa1*100 + Fr2*62,5) / 2*62,5 = 1594,08 H;
сумма М3 = 0;
Ry1*2*62,5 + Fr2*62,5 - Fa2*100 = 0
Ry1 = (Fa2*100 - Fr2*62,5) / 2*62,5 = 960,83 H.
Проверка:
+ Fr2 - Ry2 = 0
,83 + 633,25 - 1594,08 = 0.
Эпюра изгибающих моментов Мх:
сумма Мх1 = 0;
сумма Мх2 = Ry1*62,5*10-3 = 60 H*м;
сумма Мх2 = Ry2*62,5*10-3 - Fa2*100*10-3 = - 60 H*м;
сумма Мх3 = 0.
В плоскости YOZ
сумма М1 = 0
Ft2*62,5 - Rx2*2*62,5 + Fb(2*62,5 + 63) = 0;= [Ft2*62,5 + Fb(2*62,5 + 63)] / 2*62,5 = 3282,63 H
сумма М3 = 0*62,5*2 - Ft2*62,5 + Fb*63 = 0;
Rx1 = (Ft2*62,5 - Fb*63) / 62,5*2 = 254,57 H.
Проверка:- Ft2 + Rx2 - Fb = 0
,37 - 2029,2 + 3282,63 - 1508 = 0.
Эпюра изгибающих моментов Мy:
сумма Мх1 = 0;
сумма Мх2 = Rx1*62,5*10-3 = 59,91 H*м;
сумма Мх3 = Rx1 2*62,5*10-3 - Ft2*62,5*10-3 = - 95 H*м;
сумма Мх4 = 0.
В плоскости XOY
Мz = + T2 = 202,92 H*м
Суммарные реакции:
= Rx12 + Rx22 = 3282,632 + 254,572 = 3292 H;
= Ry12 + Ry22 = 960,832 + 1594,082 = 1861 H.
Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников:
S3 = 0,83*e*Rx = 0,83*0,414*3292 = 1131 H;= 0,83*e*Ry = 0,83*0,414*1861 = 639 H.
Эквивалентная нагрузка на правый подшипник:
Рэ1 = RxVКбКт = 3292*1,3 = 4280 Н = 4,2 кН.
Эквивалентная нагрузка на левый подшипник:
Рэ2 = (RyXY + YS2) = (1861*0,4*1 + 1,459*693) = 1677 Н = 1,7 кН.
Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику S3>S4.
Расчетная долговечность, млн. об.
= (C / Рэ1)10 / 3 = (41,9 / 4,2)10 / 3 = 2137 млн.об.
Расчетная долговечность, ч:
= L*106 / n*60 = 2137*106 / 144*60 = 247338 ч = 2,5*105 ч.
Проверка прочности шпоночных соединений
Проверяем соединение, передающее вращающий момент от вала червячного колеса на червячное колесо.
Диаметр вала в этом месте dк2 = 45 мм. Сечение и длина шпонки: b x h x l = 14 x 9 x 60, глубина паза t1 = 5,5 мм. Момент Т2 = 202,92*103 Н*мм.
Напряжение смятия:
бсм = 2Т2 / dк2(h - t1)(l - b) = 2*202,92*103 / 45(9 - 5,5)(60 - 14) = 56 H/мм2 < [б]см.
Проверяем соединение, передающее вращающий момент от вала червячного колеса на звезду.
Диаметр вала в этом месте dв2 = 36 мм. Сечение и длина шпонки: b x h x l = 8х 7 х 31, глубина паза t1 = 4 мм. Момент Т2 = 202,92*103 Н*мм.
Напряжение смятия:
бсм = 2Т2 / dв2(h - t1)(l - b) = 2*202,92*103 / 36(7 - 4)(31 - 4) = 163 Н/мм2 > [б]см.
Проверяем стрелу прогиба червяка (расчет на жесткость).
Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка:
пр = П*df14 [0,375 + 0,625(da1/df1)] = 160*104 мм4.
Допускаемый прогиб:
[f] = (0,005 … 0,01)*m = (0,005 … 0,01)*5 = 0,025 … 0,05 мм.
Таким образом, жесткость обеспечена, т.к.
= 1,1*10-3 мм < [f].
Определение коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала червячного колеса.
Посадка деталей редуктора
Посадка входного конца червяка К7.
Посадка мазеудерживающего кольца на валу Н7/m6.
Посадка подшипника качения в стакан Н7/h7.
Посадка внутреннего кольца подшипника качения на вал К6.
Посадка червячного колеса на вал Н7/К6.
Посадка бронзового венца на чугунный центр Н7/р6.
Смазка редуктора
Смазывание зацепления производится окунанием червяка в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня: h м. min = 2,2*m = 2,2*5 = 11 мм. Объем масляной ванны V определяется из расчета 0,25 дм3 на 1 кВт передаваемой мощности: V = 0,25*3,06 = 0,77 дм3.
Устанавливаем вязкость масла (по 1 табл. 10.9).
При контактном напряжении gм = 150 МПа и скорости Vs = 6.2 м/с рекомендуется выбирать вязкость масла 15*10-6 м2/с. По (1. табл. 10.10) принимаем масло авиационное МС - 22 (по ГОСТ 21743 - 76).
Камеры подшипников заполняем пластичным смазочным материалом УТ- 1, периодически пополняем его.