Разрядное напряжение определяем с учётом т.н. “эквивалентной разности потенциалов” участка, на котором преимущественно происходит ускорение ионного потока, прикатодного падения потенциала В, а также суммы перепадов потенциала вблизи анода (≈φи) и перепада потенциала в слое ионизации
.
Эквивалентная разность потенциалов, которая определяет ускорение ионов, вычисляется по формуле:
1.2
где kа – коэффициент аккомодации энергии ионов поверхностью стенки принимается как kа=1; - токовый эквивалент массового расхода; - коэффициент, учитывающий долю ионного тока, выпадающего на стенки РК на протяжении (см. рис. 1.2) слоя ионизации и ускорения (СИУ) - lСИУ; Nи - кинетическая мощность струи ионов. Коэффициент рассчитывается по эмпирической формуле
1.3
Величина lСИУ может быть определена на основе анализа экспериментальных данных, полученных с использованием СПД различных типоразмеров. Результаты анализа указывают на то, что СИУ занимает область РК, в которой радиальная составляющая индукции магнитного поля на средней линии канала (см. рис. 2). Полагая, что величина магнитного поля значительно спадает на протяжении lk по экспоненциальной зависимости, величина может быть определёна с достаточной точностью из соотношения
,
где - максимальная (вблизи выхода из РК) величина индукции магнитного поля на средней линии ускорительного канала (определяется далее), а - протяжённость ускорительного канала, определённая ранее.
Рис. 2. Локализация слоя ионизации и ускорения в РК движителя φ - Угол поворота профиля РК после приработки ().
---- Профиль РК по окончанию проектировочного периода (τдв) работы СПД. Пунктиром обозначены линии равного потенциала ускоряющего электрического поля.
Величину определяем условиями, необходимыми для обеспечения азимутального дрейфа электронов в РК и прямо-пролётного движения ионов - для ларморовских радиусов электрона Rл.е и иона Rл.и должны выполняться соотношения Rл.е<<bk и Rл.и >>bk. При этом экспериментальными данными об интегральных характеристиках СПД различных типоразмеров подтверждено, что для режимов близких к оптимальным выполняется соотношение . Тогда подставляя определённые ранее значения bk и Up, вычисляем
и протяжённость СИУ
.
Подставляя значения в 1.3, получаем .
Токовый эквивалент массового расхода рассчитываем с учётом определённого ранее значения массового расхода по формуле
А.
Подставляя в 1.2 полученные ранее величины, рассчитываем
В.
Определяем разрядное напряжение
В.
Определяем оценочное значение разрядного тока по формуле
.
Проверяем условия и оценивая напряжённость электрического поля как В/м. При =24.7 mTl рассчитываем Rл.е≈ 1.5·10-3 м<<bk=0.02 м и Rл.и≈2,2 м>>bk, что подтверждает выполнение условий “замагниченности” электронов и прямо-пролётного движения ионов в РК в скрещенных электрическом и магнитном полях.