Исследование динамики механизма

2.1 Структурный анализ механизма

2– кривошип;

3– шатун;

4–коромысло;

5– кулисный камень;

6– коромысло.

Определяем степень подвижности механизма

W=3n-2p₅-p₄, (1)

где n=5 – количество подвижных звеньев;

p₅=7 – количество пар пятого класса;

p₄=0 – количество пар четвертого класса.

W=3*5-2*7-0=1.

Последовательность образования механизма

I(0;2) – II(3;4) – II(5;6) (2)

1 вид 2 вид

,

,

2.2 Планы возможных скоростей механизма

1 Скорость точки А. (3)

V_A=ω₂*O₂A, V_A=60 мм _|_ O₂A

2 Скорость точки A_3.

V_В=V_A+V_ВА (4)

₊ || АВ

V_В=V_С+V_ВС

=0 _|_ ВС

3 Скорость точки Е₄ находим из подобия.

, (5)

4 Скорость точки Е:

V_Е=V_Е4+V_ЕЕ4

|| ВС

V_Е=V_Д+V_ЕД

_|_ДЕ (6)

2.3 Определение сил полезного сопротивления

Определяем масштаб K(φ):

, K_Мпс= .

Положения подъема:1,7,8,9,10,11,12;

Положения опускания:2,3,4,5,6

2.4 Определение приведенного момента от сил сопротивления

Строим график зависимости М^С_ПР.:

Записываем уравнения моментов от сил сопротивления:

, (7)

М_п.с.=1400 H;

1) Н*м

2) Н*м

7) Н*м

8) Н*м

9) Н*м

10) Н*м

11) Н*м

12) Н*м

2.5 Определение работы сил сопротивления

График работы от сил сопротивления строим методом графического интегрирования.

Определяем масштаб полученной диаграммы:

Дж/мм

2.6 Определение приведенного момента от сил веса

2.6.1 Определяем вес звеньев:

(8)

кг*м/с²

кг*м/с²

кг*м/с²

кг*м/с²

Определяем приведенный момент от сил веса по формуле:

(9)

1) М_П^G=0,004 =2,3452 Н*м;

2) М_П^G=0,004 =10,45 Н*м;

3) М_П^G=0,004 =4,09 Н*м;

4) М_П^G=0,004 =51,8 Н*м;

5) М_П^G=0,004 =44,3 Н*м;

6) М_П^G=0,004 =9,15 Н*м;

7) М_П^G=0,004 =-5,95 Н*м;

8) М_П^G=0,004 =-14,12 Н*м;

9) М_П^G=0,004 =-17,17 Н*м;

10) М_П^G=0,004 =-28,33 Н*м;

11) М_П^G=0,004 =-28,01[Н*м];

12) М_П^G=0,004 =-17,32 [Н*м];

Определяем масштаб диаграммы и строим график

Проверка:

+S: 8+240+465+787,5+412,5+40=1948 мм²

-S: 156+21+195+270+390+495+390=1917 мм²

2.7 Определение суммарного приведенного момента

М_∑=М_дв-М_П^С±М_П^G; (10)

Определяем М_дв

М_дв= М_дв*К_M^С=19,5*16,7521=326,6659 Н*м (11)

Определяем М_Σ:

1. М_∑=326,6659-890,25608+2,3452=-561,24498 Н*м

2. М_∑= 326,6659-330,2564+10,4504=6,8599 Н*м

3. М_∑=326,6659+4,0988=330,7647 Н*м

4. М_∑=326,6659+51,8784=378,5443 Н*м

5. М_∑=326,6659+38,1472=364,8131 Н*м

6. М_∑=326,6659+9,1526=335,8185 Н*м

7. М_∑=326,6659-28,7179-5,952=291.996 Н*м

8. М_∑=326,6659-143,5897-14,1224=168,6538 Н*м

9. М_∑=326,6659-172,3076-17,1798=137,1785 Н*м

10. М_∑=326,6659-588,7179-28.3364=-290,3884 Н*м

11. М_∑=326,6659-861,5384-28,0122=-562,8847 Н*м

12. М_∑=326,6659-1005,1282-17,32668=-695,78898 Н*м

Проверка

+S: 330+465+480+457,5+412,5+345+240+24=2754 мм²

-S: 825+465+143+555+825=2813 мм²

Определяем масштаб М_∑

Строим график А_∑ методом графического интегрирования

КА_∑= КМ_∑*К_φ*H₂

КА_∑=11.5964*0,0349*50=20.235718 Дж/мм

2.8 Определение приведенного момента инерции

. (12)

Определяем вид движения каждого звена:

звено 2– не учитываем, так как масса звена 2 мала.

звено 3– сложное;

звено 4–вращательное;

звено 5– сложное;

звено 6– вращательное;

Определяем приведенный момент инерции

J_S3 =0,08* m₃*l²_АВ =0,08*7,2*0,36=0,20736

J_C4=1/3*m₄*l²_ВС=1/3*7,56*0,3969=1,000188

J_S5=2* J_C6=2*0,237276=0,474552;

J_C6=1/3*m₆*l²_ЕД =1/3*4,68*0,1521=0,237276

Масса звеньев:

m₃=0,6*12=7,2 кг

m₄=0,63*12=7,56 кг

m₅=9,36 кг

m₆=4,68 кг

 

(13)

1. =1,2461 кг*м²;

2. =0,32 кг*м²;

3. =1,3559 кг*м²;

4. =5,9125 кг*м²;

5. =1,6801 кг*м²;

6. =0,2729 кг*м²;

7. =0,138 кг*м²;

8. =0,1916 кг*м²;

9. =0,3208 кг*м²;

10. =0,7854 кг*м²;

11. =1,2477 кг*м²;

12. =1,5439 кг*м²;

2.8.3 Определяем масштаб графика I_П^II:

2.9. Определение кинетической энергии второй группы звеньев Т_II

w_ср=10,2846 (1/с);

; (14)

1. =12,65

2. =6,75

3. =28,67

4. =125,62

5. =35,52

6. =5,77

7. =2,91

8. =4,04

9. =6,77

10. =16,6

11. =26,37

12. =15,67

 

2.10 Определение суммарной работы

;

1. =16,5*3,8845=64,1 мм

2. =26*3,8845=101 мм

3. =19.5*3,8845=76 мм

4. =11,32*3,8845=44 мм

5. =1,3*3,8845=5 мм

6. =8*3,8845=31 мм

7. =16*3,8845=62 мм

8. =22,5*3,8845=88 мм

9. =27*3,8845=104 мм

10. =29*3,8845=113 мм

11. =17,5*3,8845=68 мм

12. =0*3,8845=0 мм

2.11 Определение угловой скорости и углового ускорения ведущего звена 2 (О₂А) для 11 положения

w_ср=10,2846 1/с;

(15)

(16)

Угловая скорость в 11 положении:

^;

φ=22,15⁰

;

(17)Угловое ускорение направлено обратно угловой скорости.

Расчёт Маховика:

(18)

Принимаем =400 кг,

м (19)

В связи с ограниченными размерами маховика переносим его на быстроходный вал с u=2.24

; (20)

м

Рисунок 2. Схематичный вид маховика

3 СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА

3.1 Силовой расчет по методу Жуковского Н.Е.

3.1.1 План скоростей

1. Скорость точки А.

V_A=ω₂*O₂A, V_A=60мм _|_ O₂A

2. Скорость точки В_.

V_В=V_A+V_ВА

₊ || АВ

V_В=V_С+V_ВС

=0 _|_ ВС

1. Скорость точки Е₄ находим из подобия.

,

2. Скорость точки Е:

V_Е=V_Е4+V_ЕЕ4

|| ВС

V_Е=V_Д+V_ЕД

_|_ДЕ

рад/с (21)

рад/с (22)

рад/с (23)

3.1.2 План ускорений

Ускорение точки А:

; (24)

aⁿ_A=w²₂₍₈₎*O₂А=10,50105²*0,24=26,465292 м/с²; (25)

a^τ_А=e₂*O₂А=4,722592*024=1,1334 м/с²; (26)

Ускорение точки В:

, (27)

.

м/с²; мм

рад/с²;

мм

Ускорение точки Е₄ по подобию:

,

Ускорение точки Е:

(28)

мм

3.1.3 Определение сил инерции

; (29)

Н;

Н;

Н;

Н.

3.1.4 Определение моментов инерции

; (30)

(31)

(32)

(33)

Н*м;

Н*м;

Н*м;

Н*м;

Н*м

3.1.5 Уравновешивающий момент по методу Жуковского Н.Е.

(34)

= Н*м

3.2 Силовой расчет методом Бруевича Н.Г.

Расчленяем механизм на структурные группы:

I(O;2) – II(3;4)_{1 вид} – II(5;6) _2вид.

3.2.1 Анализ структурной группы II(5;6):

.

(35)

Н

Выбираем масштаб:

Находим неизвестные:

R₄₅=K_p Н

Н

3.2.2 Анализ структурной группы II(3;4).

(36)

(37)

Н

(38)

 

= Н

= =112*36.78677=4120,11824 H

3.2.3 Анализ структурной группы I(O;2)

(39)

; (40)

Н*м

3.2.4 Проверка

.