Список типовых задач к экзамену

Семестр

1. Поступательное движение. Траектория, путь, перемещение. Мгновенная скорость. Мгновенное ускорение. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение.

2. Вращательное движение. Вектор элементарного поворота тела. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.

3. Первый закон Ньютона. Масса, импульс, сила. Принцип суперпозиции сил.

4. Второй закон Ньютона. Основное уравнение динамики поступательного движения (с выводом). Третий закон Ньютона.

5. Сила упругости, закон Гука. Сила трения. Закон Всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела.

6. Механическая работа. Работа постоянной силы. Мощность постоянной силы. Графическая интерпретация работы.

7. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Закон сохранения и превращения полной энергии. Закон сохранения импульса.

8. Момент инерции (физический смысл). Момент инерции материальной точки и твёрдого тела. Моменты инерции однородных тел относительно оси, проходящей через центр масс: цилиндра, шара, стержня, обруча. Теорема Штейнера.

9. Момент силы относительно неподвижной точки. Плечо силы. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

10. Гармонические колебания и их характеристики: амплитуда, фаза, циклическая частота, период, частота (определения). Скорость и ускорение при гармонических колебаниях. Максимальная скорость, максимальное ускорение.

11. Пружинный маятник: дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний пружинного маятника (с выводом) и его решение. Период колебаний пружинного маятника.

12. Кинетическая, потенциальная и полная энергия материальной точки, совершающей свободные незатухающие колебания. Период колебаний математического маятника. Период колебаний физического маятника.

13. Идеальный газ. Основные понятия МКТ: давление, температура, моль, число Авогадро, молярная масса, количество вещества, плотность.

14. Уравнение состояния идеального газа. Молярная газовая постоянная. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Связь давления идеального газа с концентрацией и температурой.

15. Изопроцессы (определение, закон, формулировка закона, графики).

16. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа (четыре формулировки с пояснением каждой физической величины).

17. Число степеней свободы. Внутренняя энергия. Внутренняя энергия идеального газа. Изменение внутренней энергии. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам.

18. Удельная и молярная теплоёмкости. Удельная и молярная теплоёмкости. Теплоёмкость при постоянном давлении и объёме. Коэффициент Пуассона. Адиабатный процесс.

19. Явление внутреннего трения (вязкость), градиент скорости, закон Ньютона. Коэффициент внутреннего трения.

20. Электрический заряд и его свойства. Объёмная плотность заряда. Закон Кулона (формула, формулировка, рисунок). Относительная диэлектрическая проницаемость среды.

21. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости и их свойства. Примеры изображения электрических полей. Однородное поле (определение). Напряжённость поля точечного заряда, бесконечной однородно заряженной пластины, двух разноимённо заряженных пластин (формулы).

22. Потенциал электростатического поля. Потенциал поля системы зарядов. Потенциал поля точечного заряда. Работа перемещения заряда из точки с потенциалом в точку с потенциалом . Напряжение. Связь между напряжённостью и напряжением для однородного электростатического поля.

23. Электроёмкость уединённого проводника (определение, формула, единица, от чего зависит). Электроёмкость конденсатора (определение, формула). Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора.

24. Электрический ток. Условия возникновения и существования тока. Направление тока. Сила тока. Сила постоянного тока. Электродвижущая сила.

25. Закон Ома для однородного участка цепи. Электрическое сопротивление, физическая природа сопротивления, сопротивление однородного проводника цилиндрической формы, удельное сопротивление.

26. Закон Ома для замкнутой цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников.

27. Мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.

28.

Список типовых задач к экзамену

I семестр

1. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 4 м. Уравнение движения автомобиля S=A+Вt+Ct², где В =2 м/с, С =1 м/с². Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение автомобиля в момент времени t =1c. Сделать поясняющий рисунок.

2. Материальная точка движется по окружности радиуса 7 м так, то уравнение её движения имеет вид S=А+Вt²+Ct³, где В =2 м/с², C =1 м/с³. Для момента времени t =1 c найти скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки. Сделать поясняющий рисунок.

3. Диск радиусом 10 см вращается согласно уравнению φ =A+Вt+Ct³, где A =5 рад, В =–1 рад/с, С =0,1 рад/с². Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки на ободе диска в момент времени t =10c.

4. Движение двух материальных точек выражаются уравнениями S₁=A-Вt²+Ct³ и S₂=D-Еt+Ft³. В какой момент времени ускорения этих точек станут одинаковыми? В =6м/с², С =2 м/с³, F =1 м/с³.

5. Зависимость пройденного телом пути от времени задаётся уравнением , где =0,1м, =0,1м/с, =0,14м/с², =0,01м/с³. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1м/с²?

6. Диск вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением ( =0,3 м/с², =0,1 м/с³). Определите радиус, если к концу 2 секунды движения вектор полного ускорения образует с вектором скорости угол =60°. Сделать поясняющий рисунок.

7. Два груза массами 1 кг и 2 кг cвязаны друг с другом нитью, перекинутой через невесомый блок. Пренебрегая трением в оси блока, определить ускорение грузов. Ускорение свободного падения принять равным . Сделать поясняющий рисунок.

8. Грузы одинаковой массы = =0,5 кг соединены нитью, перекинутой через невесомый блок, укрепленный на краю стола. Коэффициент трения груза о стол 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определите ускорение, с которым движутся грузы. Ускорение свободного падения принять равным . Сделать поясняющий рисунок.

9. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 30° из состояния покоя скользит тело. Определите ускорение тела, если коэффициент трения тела о поверхность 0,1. Ускорение свободного падения принять равным . Сделать поясняющий рисунок.

10. Груз массой 10 кг поднимают по наклонной плоскости с ускорением 1 м/с². Угол наклона к горизонту равен 30°, а коэффициент трения груза о поверхность 0,1. Определите силу тяги. Ускорение свободного падения принять равным . Сделать поясняющий рисунок.

11. На барабан массой m₀ =0,5 кг намотан шнур, к которому привязан груз массой m =0,2 кг. Найти ускорение, с которым груз будет опускаться груз. Барабан считать однородным диском. Ускорение свободного падения . Сделать поясняющий рисунок.

12. Через блок в виде однородного сплошного цилиндра массой 1 кг перекинута невесомая нить, к концам которой подвешены грузы массами 2 кг и 3 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите ускорение грузов. Ускорение свободного падения . Сделать поясняющий рисунок.

13. Определить момент инерции сплошного однородного стержня массой 1 кг и длинной 1 м относительно оси, перпендикулярной стержню и отстоящей на одну треть длины от его конца.

14. Шар и сплошной цилиндр одинаковой массы, изготовленные из одного и того же материала, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.

15. Шар катится по горизонтальной поверхности. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара, если его полная кинетическая энергия равна 14 Дж.

16. Платформа с песком общей массой М =2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m =50 кг и застревает в нём. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда u=450 м/с, а её направление – параллельно рельсам.

17. Однородный шар массой 1 кг и радиусом R =10 см закреплен на конце тонкого стержня массой 2 кг и длиной ℓ=1 м. Определить момент инерции этой системы тел относительно оси вращения, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.

18. Материальная точка массой 1 кг совершает гармонические колебания по закону . Для материальной точки определить амплитуду, фазу, начальную фазу, циклическую частоту собственных колебаний, период, частоту, скорость, максимальную скорость, ускорение, максимальное ускорение, а для момента времени кинетическую, потенциальную и полную энергию.

19. Материальная точка массой 1 кг совершает гармонические колебания по закону . Для материальной точки определить амплитуду, фазу, начальную фазу, циклическую частоту собственных колебаний, период, частоту, скорость, максимальную скорость, ускорение, максимальное ускорение, а для момента времени кинетическую, потенциальную и полную энергию.

20. Полная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания, равна 3∙10^-5 Дж. Максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5∙10^-3 Н. Написать уравнение гармонических синусоидальных колебаний этого тела, если период колебаний равен 2 с, а начальная фаза 60°.

21. Точка совершает гармонические синусоидальные колебания с периодом 8 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время от начала колебаний точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.

22. Газ находится в цилиндре под поршнем при нормальных условиях (, ). Во сколько раз изменится концентрация молекул газа при увеличении температуры газа до при прежнем давлении?

23. Два моля двухатомного идеального газа нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление 3 раза. Молярная газовая постоянная .

24. Три одинаковых точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ =2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами 10 см. Определите модуль и направление результирующей силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других. Среда – воздух. Электрическая постоянная .

25. Четыре одинаковых точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ = q₄ =2 нКл находятся в вершинах квадрата со стороной 10 см. Определите результирующую силу, действующую на один из зарядов со стороны трех других. Среда – воздух. Электрическая постоянная .

26. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда 4^.10^-7Кл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60˚. Найдите массу каждого шарика, если длина нити 20 см. Среда – воздух. Электрическая постоянная .

27. Расстояниемежду одноименными одинаковыми зарядами q =2 нКл равно 5 см. Определите напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 4 см от первого и 3 см от второго заряда. Среда – воздух. Электрическая постоянная .

28. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁=2 нКл и q ₂=-3 нКл, расположенными в вакууме, равно 10 см. Определите потенциал поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого и второго заряда на расстояние 10 см. Электрическая постоянная .

29. Определите ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, чтобы его скорость возросла от 1Мм/с до 5 Мм/с. Заряд электрона , масса электрона .

30. Внешняя цепь источника тока потребляет мощность 0,75 Вт. Определите силу тока в цепи, если ЭДС источника 2 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

31. Цепь состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключенных к источнику с напряжением 24 В. Сопротивление первого проводника 4 Ом, второго 6 Ом, а напряжение на концах третьего проводника 4 В. Найти сопротивление третьего проводника.

32. Найти внутреннее сопротивление источника постоянного тока, если известно, что мощность тока на внешнем участке цепи одинакова при двух значениях внешнего сопротивления R₁=5 Ом и R₂=0,2 Ом.

33. Два проводника R ₁=5 Ом и R ₂=4 Ом соединены последовательно. Общее напряжение в цепи равно U =9 В. Найти количество теплоты Q, выделяющееся в каждом проводнике за одну секунду.