Инженерная графика (1 – й семестр)
1. Метод проецирования. Линейные виды проецирования и их свойства: центральное, параллельное и ортогональное.
2. Декартова система координат как числовая модель евклидова пространства. Четверти и октанты пространства.
3. Образование комплексного чертежа (КЧ). КЧ точки, конкурирующие точки. Основные проекции точки.
4. Образование дополнительных проекций точки. Метод замены плоскостей проекций.
5. КЧ прямой линии, Прямые общего и частных положений. Принадлежность точки к линии. Критерий задания прямой на КЧ.
6. Деление отрезка в заданном отношении. Следы прямой. Взаимное положение двух прямых. КЧ пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых. Понятие конкурирующих прямых.
7. Преобразование прямой из общего положения в частные методом замены плоскостей проекций.
8. КЧ плоскости. Плоскости общего и частного положений. Принадлежность точки и линии плоскости. Главные линии в плоскости.
9. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности и построение на его основе параллельных прямой и плоскости на КЧ. Параллельность двух плоскостей. Признак параллельности и построение на его основе параллельных плоскостей на КЧ.
10. Преобразование плоскости из общего положения в частные методом замены плоскостей проекций.
11. Позиционные задачи (понятие). Определение точки пересечения прямой и плоскости (методом конкурирующих прямых и методом замены плоскостей проекций). Определение видимости.
12. Определение линии пересечения двух плоскостей (методом конкурирующих прямых и методом замены плоскостей проекций). Определение видимости.
13. Метод преобразований ортогональных проекций: вращение вокруг проецирующей прямой.
14. Метрические задачи (понятие). Теорема о проекции прямого угла. Группы метрических задач.
15. Группа метрических задач: построение на КЧ взаимно перпендикулярных линейных объектов (прямых, плоскостей, прямой и плоскости).
16. Группа метрических задач: определение на КЧ расстояний (между точками, меду точкой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми, между параллельными объектами: прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями).
17. Группа метрических задач: определение на КЧ углов (между пересекающимися прямыми и скрещивающимися, между прямой и плоскостью, между плоскостями).
18. Кривые линии. Понятие кривой. Виды кривых линий. КЧ цилиндрической винтовой линии.
19. Поверхности. Основные понятия. Способы образования поверхностей. Кинематические поверхности. Поверхности линейчатые, вращения, циклические.
20. Линейчатые поверхности: общего и частных видов. Задание линейчатой поверхности на КЧ. Принадлежность точки и линии линейчатой поверхности.
21. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана). Образование и задание на КЧ. Принадлежность точки и линии этой поверхности.
22. Очерк и контур поверхности. Поверхность вращения. Определитель поверхности вращения. Точка и линия на поверхности вращения. Построение очерков поверхности вращения.
23. Позиционная задача: определение линии пересечения поверхности и плоскости. Алгоритм и пример решения на КЧ.
24. Конические сечения. Пример построения конического сечения на КЧ.
25. Позиционная задача: определение точек пересечения плоской линии и поверхности. Алгоритм и пример решения задачи на КЧ.
26. Методы и алгоритмы определения линии пересечения двух поверхностей. Метод образующих линий. Пример на КЧ.
27. Позиционная задача: определение линии пересечения двух поверхностей методом вспомогательных плоскостей. Условия применения метода, алгоритм и пример на КЧ.
28. Позиционная задача: определение линии пересечения двух поверхностей методом концентрических сфер. Условия применения метода, алгоритм и пример на КЧ.
29. Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка (квадрик). Двойное касание квадрик. Теорема Монжа. Соответствующие примеры на КЧ.
30. Аксонометрия. Основные понятия. Проекционная схема образования параллельной аксонометрии. Коэффициенты искажений. Обратимость аксонометрического чертежа.
31. Виды параллельных аксонометрий.
32. Ортогональная изометрия и ее свойства. Масштабы и коэффициенты искажений. Углы между осями.
33. Изометрические проекции окружностей, расположенных в плоскостях уровня.
34. Ортогональная диметрия и ее свойства. Масштабы и коэффициенты искажений. Углы между осями.
35. Примеры построений деталей с вырезом в ортогональной изометрии. Штриховка.
36. Развертка поверхности. Основные понятия и определения. Поверхности развертывающиеся и неразвертывающиеся. Развертка гранной поверхности. Метод нормального сечения. Пример.