Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами

 

Компоновка конструктивной схемы перекрытия. С учетом тре­бований методических указаний главные балки располагаем в поперечном на­правлении здания, а расстояния между второстепенными балками с учетом пролета главной балки принимаем 1.8 м (1/4 номинального пролета главной балки).

Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:

• высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок:

h = (1/12... 1/20) l = 400 мм,

b = (0,3... 0,5) h = 0,5·400 = 200 мм;

• высота и ширина поперечного сечения главных балок

h= (1/8... 1/15) l = 700 мм,

b = (0,3... 0,5) h = 400 мм;

• толщину плиты примем 70 мм.

Вычисляем расчетные пролеты плиты:

• в коротком направлении

 

· в длинном направлении

Поскольку отношение пролетов 5500/1600= 3.44> 2, то плита балочного типа.

 

Расчет монолитной плиты. Для расчета монолитной плиты в плане перекры­тия условно выделяем полосу шириной 1 м. Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1 м плиты будет равна нагрузке на 1 м² перекрытия. Подсчет нагрузок на плиту дан в таблице 3.

 

Таблица 3

Нагрузки на 1 м плиты монолитного перекрытия Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, кН/м Постоянная:       • от массы плиты (h=0,07м) 1.75 1,1 1.925 • от массы пола (по заданию)   1,2 1.32 Итого: 2.85 - g= 3,245 Временная (по заданию)   1,2 v = 6 Всего: 7.8 - 9.245

С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты

q = (g + v) · = (3,245+6)·1.1= 10.17кН/м.

Определим изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий:

· в средних пролетах и на средних опорах

М_пр1 = q·l / 16 = 10.17·1.6² /16 = 1,63кН·м;

· в первом пролете и на первой промежуточной опоре

M_оп2 = q·l /11 = 10.17·1.6²/11 = 2,11 кН·м.

Так как для плиты отношение h/l = 70/1600 = 1/23>1/30, то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20 %, т. е. они будут равны 0,8 · 1.63 = 1,184 кН·м

Определим прочностные и деформативные характеристики бетона заданного класса.

Бетон тяжелый, естественного твердения, класса В25:

R_b= 14,5 МПа; R_bt = 1,05 МПа.

Для арматуры сварных сеток класса Вр500 по приложению IV. 1 находим величину α_R = 0,376.

Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток плиты.

В средних пролетах, окаймленных по контуру балками и на промежуточных опорах:

h₀=h - а = 70 – 20 = 50 мм

α_m = М/(R_b·b ·h₀²) = 1.184·10⁶/(14.5·1000·50²) = 0.0308< ;

Тогда усилие в рабочей продольной арматуре сетки на ширине 1 м будет равно:

 

несущей способностью продольной арматурыR_sA_s = 27260 Н >22685 Н.

В первом пролете и на первой промежуточной опоре:

h₀ = 70 – 25 = 45 мм.

α_m = М/(R_b·b·h₀²) = 2.11·10⁶/(14,5·1000·45²) = 0.072< =0.376

дополнительная сетка должна иметь несущую способность продольной арматуры:

– 27260 = 21546 Н;

несущей способностью продольной арматуры R_sA_s = 27260Н.

Расчет второстепенной балки. Вычисляем расчетный пролет для крайнего пролета балки, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки:

l₀₁ = l - c/ 2 – b /2 = 5900 – 250/2 - 400/2 = 5.575 м.

Определим расчетную нагрузку на 1 м второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной, равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок – 1.8 м.

Постоянная нагрузка:

· от собственного веса плиты и пола (см. расчет плиты) 3.245·1.8 = 5.841кН/м;

· от веса ребра балки 0.2·(0.4 – 0.07)·25·1.1 = 1.815 кН/м;

Итого: g =7,656 кН/м.

Временная нагрузка: v = 6·1.8 = 10,8 кН/м.

Итого с учетом коэффициента надежности по назначению здания:

q = (g + v)· = 20,3кН/м.

Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий в статически неопределимой системе будут равны:

· в первом пролете M = q·l₀ ²/11 = 20,3·5,575² /11 = 57,36 кН·м;

· на первой промежуточной опоре М = q·l /14 = 20,3·5,575² /14 = 45,07 кН·м.

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна

Q = 0,6· q·l = 0.6·20,3·5,575 = 67,9 кН.

Проверим правильность предварительного назначения высоты сечения второстепенной балки:

мм, или h₀+а = 232 + 45 = 277 мм <400 мм, т. е. высоту сечения увеличивать не требуется.

Согласно заданию продольная рабочая арматура для балок класса А400 (R_s= 350МПа). Для заданного класса арматуры находим по таблице IV.1 приложе­ния IV a_R=0,391.

Выполним расчеты прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов.

Сечение в пролете М = 57,36кН.

Определим расчетную ширину полки таврового сечения согласно п. 3.26 [7]:

при h /h = 70/400=0,1750>0,1 и 2·1/6· l + b = 2·1/6· 5575+200= 2058 мм >1850мм (расстояние между осями второстепенных балок) принимаем b = 2000 мм.

Вычислим h₀ = h – а = 400 – 35 = 365 мм.

Так как R = 602,9 кН·м > М = 57,36 кН·м, то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 1800мм. Вычислим α_m = М/(R_sbh₀) = 57,36·10⁶/(14,5·1800·365²) = 0.016< α_r = 0,391. Тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна

 

Принимаем 2Ø18 A400 (А = 509 мм²).

Сечение на опоре В: М = 45,07 кН·м. Вычислим h₀ = h - а = 400– 45 = 355мм. Вычислим α_m = М/(R bh ) = 44,07 ·10⁶/(14,5·200·355²) = 0,123< α_r = 0,391, т.е. сжатая арматура не требуется. Тогда

Принимаем 4Ø12 A400 (А_s= 452 мм²). (При конструиро­вании целесообразно для обеспечения расстояний между стержнями при бетониро­вании разместить в опорном сечении 5 стержней 3Ø10 + 2Ø12 с суммарной пло­щадью A_s=236 + 226 = 462 мм²>387 мм²)

Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы у опоры В слева. По таблице II.5. приложения II из условия сварки принимаем поперечные стержни Ø5 мм класса B500 R_sw= 300 МПа, число каркасов - 2 (A_sw= 39.3мм). Соглас­но требованиям п. 5.21[7] назначаем шаг поперечных стержней:

s_w=180 мм <ho/ 2 = 365/2 = 182,5 мм

Поперечная сила на опоре Q_max=77 кН, фактическая равномерно распределенная нагрузка

q₁= q=20,3 кН/м.

Проверим прочность наклонной полосы на сжатие из условия (3.43) [7]:

0,3R_bbh₀= 0,3·14.5·200·365 = 317,55 кН >Q_max= 67,9 кН,

т.е. прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.

По формуле (3.48) [7] определим интенсивность поперечного армирования

q_sw=R_swA_sw /s_w=300·39,3/180 = 65, 5 Н/мм (кН/м).

Поскольку > 0,25, т.е. условие (3.49) [7] выполнено, значение M_bопределяем по формуле (3.46) [7]:

M_b= 1,5 R _bt b h₀²= 1,5·1,05·200·365²=41,97 кН·м.

Согласно п. 3.32 [7] определяем длину проекции опасного наклонного сечения с по формуле

Поскольку с = 1,438 м >3h₀ = 3·0,365 = 1,095 м принимаем с = 1,095 м.

Согласно п. 3.31 [7] находим длину проекции наклонной трещины с₀:

Так как c₀ = 1.095 м >2h₀ = 2 · 0.365 = 0.730м, то принимаем c₀ = 0,730м.

Тогда Q_sw= 0,75q_swc₀= 0,75·65,5·0,730= 35.86 кН;

Q_b=M_b/ с=41,97/1.095 = 90 кН;

Q= Q_max- q₁c= 67,9 – 20,3·1,095= 45,67 кН.

Проверим условие (3,31)[7]: Q_b+ Q_sw= 35,86+ 38,33 = 74,19 кН>Q*c0= 45,67 кН,

т. е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена. Требования п. 3.35 [7] также выполняются, поскольку

s_max= R_btbh₀²/ Q_max= 0.9·200·365² / (67,9·10³) = 412>s_w= 180 мм.

 

 

 

 

Список литературы:

1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс; Учебник для вузов. - 6-е изд., репринтное. - М.: ООО «БАСТЕТ».2009г.- 768 с.

2. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Пахмурин О.Р., Самсонов В.С. Железобетонные и каменные конструкции. Учебник - М. Издательство АСВ. 2011. – 672

3. Бородачев Н.А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций: Учеб.пособие для вузов - М.; Стройиздат, 1995. - 211 с.

4. Бородачев Н.А. Курсовое проектирование железобетонных и каменных конструкций в диалоге с ЭВМ: Учеб. пособие для вузов - Сама-ра:СГАСУ, 2012. - 304 с.

5. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.- М.: 2012. - 161 с.

6. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предвари­тельного напряжения арматуры (одобрен постановлением Г осстроя РФ от 25.12.2003 г. №215). - М.: Госстрой.- 2004.

7. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52­101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. - М.: ОАО ЦНИИПромзданий. - 2005. - 214 с.

8. СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конст­рукции. - М.: Госстрой. - 2005. -15 с.

9. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетон­ных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004). ЦНИИПром­зданий, НИИЖБ. - М.: ОАО ЦНИИПромзданий. - 2005. - 158 с.

10. СП 52-103-2007. Железобетонные монолитные конструкции зданий. -М.: Г осстрой.-2007.-22 с.

11. СП 15.13330.2012. Каменные и армокаменные конструкции. Актуализи­рованная редакция СНиП II-22-81*. - М.: ФАУ «ФЦС», 2012. -78 с

12. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. - М.: ОАО «ЦПП», 2011. - 96 с