Возбуждение и регистрация упругих колебаний
Для возбуждения упругих колебаний в образцах, изготовленных из магнитоупругих материалов (в нашем случае -- ферритов) будем использовать явление магнитострикции. Явление магнитострикции состоит в изменении размеров образца при изменении внешнего магнитного поля. При этом зависимость деформации от поля нелинейна и достигает насыщения 
в поле насыщения 
, что схематически иллюстрирует сплошная кривая на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Схематическая зависимость магнитострикционной деформации от внешнего магнитного поля.
Если, при наличии некоторого постоянного магнитного поля, приложить еще одно, переменное магнитное поле, то возникнут колебания образца (рис. 3.1). Когда частота колебаний переменного магнитного поля совпадет с собственной частотой упругого резонанса, колебания образца будут наблюдаться и после окончании действия переменного поля. Амплитуда этих колебаний будет затухать с течением времени. Таким образом, для возбуждения упругих колебаний мы будем использовать импульсы переменного магнитного поля. Для регистрации --колебания после окончания действия импульса.
Рассмотрим образцы, изготовленные из магнитоупругих материалов в форме параллелограмма одна из сторон которого в три и более раз больше любой из двух других его сторон. Образец помещен в проволочную катушку так, что длинная сторона образца совпадает с осью катушки (Рис. 3.2). Проволочная катушка используется для создания переменных магнитных полей. Постоянное магнитное поле создается внешней намагничивающей системой (соленоид или электромагнит). При этом амплитуду переменного магнитного поля можно полагать малой по сравнению с постоянным полем подмагничивания.
После окончания действия импульса переменного магнитного поля свободные колебания образца, за счет магнитоупругости, создают переменную намагниченность, которая наводит в проволочной катушке э.д.с. индукции. Эта э.д.с. индукции и является регистрируемым сигналом.
|
|
|
Рис. 3.2. Исследуемый образец и геометрия эксперимента
Так как используются поликристаллические образцы, которые изотропны, выбор системы координат удобно привязать к образцу. А именно, ось направим вдоль длинной стороны образца, а оси и -- вдоль других сторон (рис. 3.2).
Свободная энергия
В выражении для плотности свободной энергии (3.7) перейдем от направляющих косинусов намагниченности к ее компонентам
(4.1)
Здесь 
-- компоненты вектора индукции магнитного поля, 
-- компоненты вектора намагниченности. Компоненты вектора намагниченности представим в виде
. (4.2)
где 
-- постоянная составляющая вектора намагниченности, обусловленная постоянным магнитным полем, 
-- переменная составляющая вектора намагниченности, возникающая вследствие упругих колебаний. Полагая переменную намагниченность малой, по сравнению с постоянной, и пренебрегая членами, квадратичными по переменной намагниченности, для магнитоупругого вклада в свободную энергию получим
. (4.3)
Слагаемые в (4.3), линейно зависящие от переменной намагниченности представляет собой пьезомагнитный вклад в свободную энергию. Если 
в (4.3) описывают переменную деформацию, связанную с упругими колебаниями, то магнитоупругие взаимодействия приводят к появлению эффективного переменного магнитного поля
. (4.4)
где 
-- универсальная магнитная постоянная. Переменное магнитное поле (4.4) создает переменную намагниченность 
. Если поле 
совпадает с постоянной намагниченностью, следует брать продольную восприимчивость 
. Если поле 
перпендикулярно постоянной намагниченности, то следует брать поперечную восприимчивость 
.
Для анализа экспериментальных результатов представляются интересными две ситуации, когда внешнее постоянное магнитное поле направлено либо вдоль длинной стороны образца, либо перпендикулярно ей. Для магнитоупругой намагниченности получаем следующие выражения.
Постоянная намагниченность направлена вдоль длинной оси (оси 
):
, 
, 
, 
. (4.5)
Постоянная намагниченность направлена перпендикулярно длинной оси (например, вдоль оси 
): 
, 
, 
, 
. (4.6)
Выражения для плотности свободной энергии примут вид. Постоянная намагниченность направлена вдоль длинной оси:
(4.7)
Постоянная намагниченность направлена перпендикулярно длинной оси
(4.8)
Переменная намагниченность
В используемой геометрии эксперимента (рис. 3.2) сигнал индукции в катушке будет создавать только та компонента переменной намагниченности, которая совпадает с осью , то есть 
. Две другие компоненты перпендикулярны оси катушки и не будут создавать регистрируемый сигнал. Так как материал образца изотропен, регистрируемая переменная намагниченность будет создаваться только компонентой 
эффективного магнитного поля (4.4). Постоянное магнитное поле, определяющее направление постоянной намагниченности, по условиям эксперимента, может быть направлено либо вдоль оси , либо перпендикулярно ей.
Рассмотрим случай ориентации постоянной намагниченности вдоль оси 
. Согласно (4.5) в такой геометрии будут регистрироваться только квазипродольные колебания вдоль длинной оси образца 
. Поперечные колебания (кручение или изгиб) при таком направлении поля подмагничивания не регистрируются.
Если постоянное поле перпендикулярно длинной стороне, то согласно (4.6) регистрируемая намагниченность определяется компонентой деформаций 
. То есть зарегистрировать можно только колебания типа 
и/или 
. Заметим, что есть поперечные колебания, связанные с изгибом или кручением. Деформация описывает, например, неоднородность смещения по сечению стержня при квазипродольных колебаниях (см., например, рис. 1.6). Такая неоднородность, хоть и незначительна по абсолютной величине, наблюдается в результатах численного моделирования. Таким образом, слабый вклад квазипродольных колебаний должен наблюдаться при поперечной (относительно образца) ориентации постоянного магнитного поля. В целом, при такой ориентации поля экспериментально должен наблюдаться более богатый частотный спектр ввиду наличия большого числа колебаний, содержащих поперечные деформации (не только изгиб и кручение).