МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев, т. 2, § 39–47). Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Магнитное поле прямого тока». (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ с. 5 еще раз.)
Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. Закройте внутреннее окно, нажав кнопку с крестом справа вверху этого окна, и вызовите сначала эксперимент «Магнитное поле витка с током», а затем «Магнитное поле соленоида». Прочитайте и запишите в свой конспект необходимые краткие теоретические сведения.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
* Знакомство с моделированием магнитного поля от различных источников.
* Экспериментальное подтверждение закономерностей для магнитного поля прямого провода и кругового витка (контура) с током.
* Экспериментальное определение величины магнитной постоянной.
* Знакомство с моделированием явления электромагнитной индукции (ЭМИ).
Экспериментальное подтверждение закономерностей ЭМИ
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Магнитным полем (МП) называется то, что существует в области пространства, в которой на электрически нейтральный проводник с током действует сила, называемая магнитной. Источником МП является движущаяся электрически заряженная частица (заряд), которая создает также и электрическое поле.
Если вблизи одной движущейся заряженной частицы (заряда №1) будет находиться вторая движущаяся с такой же скоростью V заряженная частица (заряд №2), то на второй заряд будут действовать две силы: электрическая (кулоновская) 
и магнитная сила 
, которая будет меньше электрической в 
раз, где с – скорость света.
Для практически любых проводов с током выполняется принцип квазинейтральности: несмотря на наличие и движение заряженных частиц внутри проводника, любой (не слишком малый) его отрезок имеет нулевой суммарный электрический заряд. Поэтому между обычными проводами с током наблюдается только магнитное взаимодействие.
магнитная индукция – характеристика силового действия МП на проводник с током, векторная величина, обозначаемая символом 
.
линии магнитной индукции – линии, в любой точке которых вектор индукции МП направлен по касательной.
Анализ взаимодействия движущихся зарядов с учетом эффектов теории относительности (релятивизма) дает выражение для индукции 
МП, создаваемой элементарным отрезком 
c током I, расположенным в начале координат (закон Био–Савара–Лапласа или Б–С–Л):
,
где 
– радиус-вектор точки наблюдения, 
– единичный радиус-вектор, направленный в точку наблюдения, m0 – магнитная постоянная.
МП подчиняется принципу суперпозиции: индукция МП нескольких источников является суммой индукций полей, создаваемых независимо каждым источником: 
.
Циркуляцией МП называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции МП на элемент контура: 
.
Закон циркуляции МП: циркуляция МП по замкнутому контуру L 0 пропорциональна суммарному току, пронизывающему поверхность S (L 0), ограниченную этим контуром L 0: 
.
Закон Б–С–Л и принцип суперпозиции МП позволяют получить многие другие закономерности, в частности, индукцию магнитного поля прямого бесконечно длинного проводника с током: 
.
Линии магнитной индукции поля прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику, с центрами, расположенными на его оси.
Индукция МП на оси кругового контура (витка) радиуса R с током I на расстоянии r от центра: 
,
где 
- магнитный момент витка площадью S, 
- единичный вектор нормали к поверхности витка.
Соленоидом называется длинная прямая катушка с током. Величина индукции МП вблизи центра соленоида меняется очень мало. Такое поле можно считать практически однородным.
Из закона циркуляции МП можно получить формулу для индукции МП в центре соленоида B = m0 In, где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.
элементарным Магнитным потоком d ФB через физически малый элемент поверхности площадью dS называется скалярное произведение вектора индукции магнитного поля 
на вектор нормали 
к данному элементу поверхности и на площадь dS:
d ФB = ( 
)× dS.
Магнитным потоком Ф B через поверхность площадью S называется сумма всех элементарных потоков через все элементы этой поверхности (интеграл по поверхности):
ФB = 
.
Анализируя свойства интеграла в правой части данного соотношения, можем получить условия, когда для определения потока не требуется интегрирование.
Простейший вариант: потока нет (ФВ = 0), если 1) В = 0, или 2) вектор магнитной индукции направлен по касательной к поверхности в любой ее точке (
).
Второй вариант: поток есть произведение индукции на площадь (ФВ = B×S), если 
, то есть одновременно выполняются два условия: вектор индукции направлен по нормали и имеет одну и ту же величину в любой точке поверхности.
ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения одного поля (например, электрического) при изменении другого поля (например, магнитного).
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля.
Закон ЭМИ: циркуляция электрического поля по замкнутому контуру Г0Е пропорциональна быстроте изменения потока магнитного поля Ф0В через замкнутую поверхность S 0 (L 0), ограниченную контуром L 0, по которому рассчитана циркуляция. Математически:
Г0Е = – 
, где знак «–» соответствует «правилу Ленца» (см. учебник).
В расшифрованном виде 
.
В результате ЭМИ возникает электрическое поле с ненулевой циркуляцией. Поле с ненулевой циркуляцией называется вихревым.
Если в таком поле находится проводящее вещество, то в веществе возникает вихревой электрический ток, величина которого пропорциональна напряженности вихревого электрического поля. Такие токи называются токами Фуко.
Если проводящее вещество имеет форму замкнутого контура, тогда циркуляция электрического поля в нем определяет ЭДС, которая в случае ЭМИ называется ЭДС индукции. Закон ЭМИ для проводящего контура будет выглядеть так: ЭДСИНД = – .
Ток, который в этом случае появляется в контуре, называется индукционным.
Обозначая ЭДС индукции символом eинд и используя закон Ома для полной цепи, получим выражение для тока индукции: i ИНД = eинд / R, где R – сопротивление контура.
Если имеется замкнутый контур с переменным током, тогда магнитное поле с изменяющимся потоком создается собственным током в этом контуре, и в соответствии с законом ЭМИ в контуре возникает дополнительная ЭДС, называемая ЭДС самоиндукции.
Явлением САМОИНДУКЦИИ называется возникновение ЭДС самоиндукции при протекании по проводнику переменного тока.
ЗАКОН самоиндукции: ЭДССАМОИНД = – L 
, где L – индуктивность проводника.
МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ « МАГНИТНОЕ ПОЛЕ»
Закройте окно теории. Рассмотрите внимательно рисунок, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента. Зарисуйте необходимое в конспект.
| ТАБЛИЦА 1. Результаты измерений | |||||||||||||||||
| r, см = | ТАБЛИЦА 2. Значения величины тока | ||||||||||||||||
| 1 / r, м-1 | Бригады | I 1 | I 2 | I 3 | I 4 | ||||||||||||
| B 1, Тл | 1 и 5 | ||||||||||||||||
| B 2, Тл | 2 и 6 | –5 | –10 | –15 | –20 | ||||||||||||
| B 3, Тл | 3 и 7 | –15 | –10 | ||||||||||||||
| B 4, Тл | 4 и 8 | –20 | –15 | –10 | |||||||||||||
Подготовьте табл. 1, используя образец. Подготовьте также таблицы 3 и 4, аналогичные табл. 1, за исключением второй строчки, содержание которой см. в следующем разделе.
Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
Магнитное поле прямого тока
| r, см = | |||||||||
| 1 / r, м-1 | 33,333 | 16,667 | 14,286 | 12,5 | 11,111 | ||||
| B 1, Тл | |||||||||
| B 2, Тл | |||||||||
| B 3, Тл | |||||||||
| B 4, Тл |
Магнитное поле кругового витка с током
| r, см = | |||||||||
| 1 / r, м-1 | 6,403*103 | 5,044*103 | 3,809*103 | 2,828*103 | 2,099*103 | 1,571*103 | 1,191*103 | 916,307 | 715,542 |
| B 1, Тл | -201 | -158 | -120 | -89 | -66 | -49 | -37 | -29 | -23 |
| B 2, Тл | -151 | -119 | -90 | -67 | -49 | -37 | -28 | -22 | -17 |
| B 3, Тл | -101 | -79 | -60 | -44 | -33 | -25 | -19 | -14 | -12 |
| B 4, Тл |
Магнитное поле соленоида
| r, см = | |||||||||
| 1 / r, м-1 | |||||||||
| B 1, Тл | -2,13 | -2,12 | -2,11 | -2,09 | -2,07 | -2,03 | -1,97 | -1,87 | -1,72 |
| B 2, Тл | -1,60 | -1,59 | -1,58 | -1,57 | -1,55 | -1,52 | -1,48 | -1,40 | -1,29 |
| B 3, Тл | -1,06 | -1,06 | -1,06 | -1,05 | -1,03 | -1,01 | -0,98 | -0,93 | -0,86 |
| B 4, Тл | 0,53 | 0,53 | 0,53 | 0,52 | 0,52 | 0,51 | 0,49 | 0,47 | 0,43 |
ИЗМЕРЕНИЯ:
ЭКСПЕРИМЕНТ 1.
1. Закройте окно эксперимента 3, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, эксперимент «Магнитное поле прямого тока». Наблюдайте линии индукции МП прямого провода.
2. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в таблице 2 для вашей бригады.
3. Перемещая мышью «руку» вблизи провода, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси провода, указанных в табл. 1. Значения r и B занесите в табл. 1. Повторите измерения для трех других значений тока из табл. 2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 2.
1. Закройте окно эксперимента 1, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, эксперимент «Магнитное поле кругового витка с током». Наблюдайте линии индукции МП кругового витка (контура).
2. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в табл. 2 для вашей бригады.
3. Перемещая мышью «руку» по оси витка, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси витка, указанных в табл. 1. Значения r и B занесите в табл. 3, аналогичную табл. 1 (кроме второй строки, в которой здесь надо записать 1 / (R 2 + r 2)3/2, м–3. Повторите измерения для трех других значений тока из табл. 2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 3.
1. Закройте окно эксперимента 2, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, следующий эксперимент «Магнитное поле соленоида». Наблюдайте линии индукции МП соленоида.
2. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в табл. 2 для вашей бригады.
3. Перемещая мышью «руку» по оси соленоида, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси соленоида, указанных в табл. 1. Значения r и B занесите в табл. 4, аналогичную табл. 1 (кроме второй строки, в которой здесь не надо записывать ничего). Повторите измерения для трех других значений тока из табл. 2.