Впервые термин "реляционная модель данных" появился в 1970 году в IBM. Его ввел Кодд. Он предложил использовать для обработки данных аппарат теории множеств (объединение, пересечение, разность, декартово произведение). Он показал, что любое представление данных сводится к совокупности двумерных таблиц особого вида, известного в математике как отношение – relation (англ.). Реляционной является БД, в которой все данные, доступные пользователю, организованы в виде набора двумерных таблиц, а все операции над данными сводятся к операциям над этими таблицами.
Предложив реляционную модель данных, Кодд создал и инструмент для удобной работы с отношениями – реляционную алгебру. Каждая операция этой алгебры использует одну или несколько таблиц (отношений) в качестве ее операндов и получает в результате новую таблицу, т.е. позволяет "разрезать" или "склеивать" таблицы.
Реляционная алгебра в явном виде представляет набор операций, которые можно использовать, чтобы сообщить системе, как в базе данных из определенных отношений реально построить необходимое отношение. Реляционные операторы обладают одним важным свойством: они замкнуты относительно понятия отношения. Это означает, что выражения реляционной алгебры определяются над отношениями реляционных БД и результатом вычисления также являются отношения.
Набор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на два класса - теоретико-множественные операции и специальные реляционные операции, дополненные некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных.
В состав теоретико-множественных операций входят традиционные операции над множествами:
· объединение;
· пересечение;
· разность;
· декартово произведение.
Специальные реляционные операции включают:
· выборку;
· проекцию;
· естественное соединение;
· деление.
Операции объединения, пересечения и разности требуют от операндов совместимости по типу. Два отношения совместимы по типу, если:
1. каждое из них имеет одно и то же множество имен атрибутов
2. соответствующие атрибуты (с одинаковыми именами) определены в одной и той же области.
Рассмотрим примеры: есть два отношения (таблицы) А и В:
Объединением двух совместимых по типу отношений А и В (А ∪ В) называется отношение с тем же заголовком, как в отношениях А и В, и с телом, состоящим из множества строк t, принадлежащих А или В или обоим отношениям.
При выполнении операции объединения двух отношений создается отношение, включающее кортежи, входящие хотя бы в одно из отношений-операндов. Обратите внимание, что повторяющиеся кортежи удаляются по определению отношения.
Пересечением двух совместимых по типу отношений А и В (А ∩ В) называется отношение с тем же заголовком, как в отношениях А и В, и с телом, состоящим из множества строк t, принадлежащих одновременно обоим отношениям А и В.Операция пересечения двух отношений создает отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения-операнда.
Разностью двух совместимых по типу отношений А и В (А − В) называется отношение с тем же заголовком, как в отношениях А и В, и с телом, состоящим из множества кортежей t, принадлежащих отношению А и не принадлежащих отношению В.Отношение, являющееся разностью двух отношений включает все кортежи, входящие в первое отношение, такие, что ни один из них не входит во второе отношение.
Декартово произведение двух отношений А и В (А × В), где А и В не имеют общих имен атрибутов, определяется как отношение с заголовком, представляющим собой сцепление двух заголовков исходных отношений А и В, и телом, состоящим из множества кортежей t таких что первым является любой кортеж отношения А, а вторым – любой кортеж, принадлежащий отношению В. Кардинальное число результирующего отношения равно произведению кардинальных чисел исходных отношений, а степень равняется сумме степеней.
Пусть отношение А – содержит имена всех текущих поставщиков, а отношение В – номера всех текущих деталей. Тогда А × В – это все текущие пары поставщик – деталь и деталь – поставщик.
è 
Операция выборка (или операция ограничение отношения) - создает новое отношение, содержащее только те строки отношения – операнда, которые удовлетворяют некоторому условию ограничения.
A where CITY = 'Москва' and AGE < 40