При составлении расчетной схемы нагрева металла в методических печах учитывают систему раскладки заготовок, которая зависит от типа печи (толкательные, с шагающим подом или с шагающими балками) и от формы заготовок. В толкательных печах заготовки располагаются вплотную друг другу, что позволяет рассчитывать нагрев металла как одно- или двухсторонний (в печах с нижним обогревом) нагрев бесконечной пластины. В печах с шагающим подом и с шагающими балками заготовки большой ширины также располагают вплотную друг к другу, а заготовки с сечением, близким к квадратному, располагают с зазором. При этом учитывают нагрев с боковых сторон. Соответственно в печах с шагающим подом рассматривают трехсторонний нагрев заготовок, а в печах с шагающими балками – четырехсторонний. В данной работе моделируется нагрев заготовок сечением 300 х 360 мм в печи с шагающим подом, расчетная схема которого приведена на рисунке 2.
1 – поверхность кладки; 2 – верхняя поверхность заготовки; 3 – условная поверхность; 4, 4´ – боковые поверхности заготовки; 5 – открытая поверхность пода.
Рисунок 2 – Расчетная схема нагрева заготовок в печах с шагающим подом
Расположение с зазорами значительно ускоряет нагрев заготовок малой ширины. При этом верхние грани получает тепло за счет излучения от кладки и за счет движения продуктов сгорания. Боковые грани заготовок получают тепло в основном излучением от кладки, а также переотражением от подины. Распространение тепла теплопроводностью внутри металла происходит также в двух направлениях, в результате максимальная температура достигается на верхних ребрах, минимальная – в центре нижней грани.
Алгоритм расчета нагрева металла по инженерным методикам включает в себя большое количество допущений и приближений. Значения температуры продуктов сгорания по зонам принимаются согласно рекомендациям о температурном режиме непрерывных нагревательных печей. Температуру считают либо постоянной в сварочной и томильной зонах, либо линейно изменяющейся по длине в методической и сварочной зонах.
Инженерные методики не учитывают неравномерность нагрева заготовок по длине. Не учитывают также охлаждающее влияние подовых труб, балок и рейтеров. Часто пренебрегают теплообменом за счет конвективной теплоотдачи или рассчитывают его приближенно.
Инженерные методики расчета подразумевают разбиение всего периода нагрева на несколько расчетных участков, зачастую соответствующим теплотехническим зонам в печи. Расчет нагрева металла включает в себя следующие этапы:
1) Предварительное определение общей продолжительности нагрева металла и продолжительности нагрева на расчетных участках.
2) Расчеты угловых коэффициентов излучения.
Угловой коэффициент излучения кладки на верхнюю грань заготовки определяется по формуле:
, (17)
где 
– расстояние между заготовками, м;
– толщина заготовки, м.
Угловой коэффициент излучения кладки в зазор между заготовками:
. (18)
Условная степень черноты зазора:
, (19)
где 
– степень черноты металла.
Угловой коэффициент, устанавливающий суммарную долю излучения тепла от поверхности 3 на поверхность 4 и в результате отражения от подины:
. (20)
3) Расчет приведенных коэффициентов излучения на каждом расчетном участке.
Приведенный коэффициент излучения на верхнюю грань заготовки рассчитывается по формуле:
, (25)
где 
– коэффициент излучения абсолютно черного тела;
– степень черноты газа.
Приведенный коэффициент излучения в зазор по формуле:
. (26)
Приведенный коэффициент излучения на боковую грань заготовки:
. (27)
4) Задание конечной температуры поверхности металла на каждом из расчетных участков и определение коэффициентов теплоотдачи на поверхности металла.
Коэффициент теплоотдачи излучением при постоянной температуре продуктов сгорания определяется по формуле:
, (28)
где 
и 
– температуры газа и поверхности металла соответственно, К;
при линейно изменяющейся температуре продуктов сгорания:
, (29)
где 
и 
– температуры продуктов сгорания в начале и в конце зоны печи, К;
и 
– температуры поверхности металла в начале и в конце зоны печи, К;
и 
– приведенный коэффициент излучения системы в начале и в конце зоны печи, 
.
5) Определение чисел Био и Фурье, проверка массивности тела и выбор решения уравнения теплопроводности и нахождение значений функций, входящих в это решение.
Число Био:
, (32)
где 
– средний коэффициент теплоотдачи излучением на металл, 
;
– расчетная толщина заготовки, м;
– коэффициент теплопроводности металла при средней температуре поверхности заготовки в зоне, Вт/(м·К).
Критерий Фурье:
, (33)
где – коэффициент температуропроводности металла при средней температуре в зоне, м2/с;
– время нагрева металла в зоне, с.
Выбор уравнения теплопроводности в критериальной форме зависит от начального распределения температур внутри металла (равномерное или параболическое), от вида нагрева (одно- или двухсторонний), от температуры окружающей среды (постоянная или линейно изменяющаяся). Значения функций входящих в критериальные уравнения теплопроводности определяют по номограммам в соответствии с числами Био и Фурье.
6) Определение конечной температуры поверхности металла и сравнение ее с предварительно принятой. В случае если погрешность расчета велика, следует принять другую температуру поверхности и пересчитать параметры теплообмена.
7) Определение конечной температуры центра металла и времени нагрева на расчетном участке.
Для определения расхода газа составляют тепловой баланс печи по зонам по формуле:
, (50)
где 
– приходящее в печь тепло, Вт;
– расходуемое в печи тело, Вт.
Приходная часть теплового баланса определяется по формуле:
, (51)
где 
– химическое тепло от горения топлива, Вт;
- физическое тепло подогретого топлива и воздуха, Вт;
- тепло экзотермических реакций, происходящих на поверхности металла, Вт.
Расходная часть теплового баланса определяется по формуле:
, (53)
где 
- полезно затраченное тепло на нагрев металла, Вт;
- потери тепла в рабочей камере печи, Вт;
- тепло, уходящее из печи с продуктами сгорания, Вт.
При этом тепловой баланс также составляется с рядом допущений, и не учитывает всех потерь в рабочем пространстве. Для определения расхода воздуха рассчитывают горение топлива.