Исходные данные для выполнения практического занятия

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8

СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ

Сетевое планирование и управление (СПУ) - это комплекс графических и расчетных методов, организационных мероприятий, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок.

Основными понятиями сетевых моделей являются: сетевая модель, работа, событие.

Сетевая модель – графическое изображение последовательности и связи событий, которые представляют собой результат одной или нескольких работ.

Работа - это некоторый процесс, приводящий к достижению определенного результата, требующий затрат каких-либо ресурсов и имеющий протяженность во времени.

По количеству затрачиваемого времени работа может быть:

- действительной, т.е. требующей затрат времени;

- фиктивной, т.е. формально не требующей затрат времени и представляющей связь между какими-либо работами.

Событие - это момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие.

На сетевой модели (сетевом графике) работы изображаются стрелками, которые соединяют вершины, изображающие события. Начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые называются начальным и конечным событиями. Поэтому для идентификации конкретной работы используют код работы , состоящий из номеров начального (i-го) и конечного (j-го) событий (см. рис.8.1).

 

 

Рис.8.1. Кодирование работы

 

Событие, не имеющее предшествующих ему событий, т.е. с которого начинается проект, называют исходным. Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель проекта, называется завершающим.

Путь - это любая последовательность работ в сетевом графике (в частном случае это одна работа), в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Различают следующие виды путей.

Полный путь - это путь от исходного до завершающего события. Критический путь - максимальный по продолжительности полный путь. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Подкритический путь - полный путь, ближайший по длительности к критическому пути.

При построении сетевого графа необходимо следовать следующим правилам:

1. Сетевая модель строится слева направо: от исходного события к завершающему.

2. Длина стрелки, изображающей работу, не зависит от времени выполнения работы.

3. Стрелка, изображающая работу, не обязательно должна представлять прямолинейный отрезок.

4. Для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных - пунктирные стрелки.

5. Каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой.

6. Не должно быть параллельных работ между одними и теми же событиями.

7. При построении сетевой модели следует избегать пересечения стрелок.

8. Номер начального события должен быть меньше номера конечного события.

9. В сетевой модели не должно быть ни одного события, кроме исходного, в которое не входило бы ни одна работа.

10. В сетевой модели не должно быть ни одного события, кроме завершающего, из которого не выходила бы ни одна работа.

11. В сетевой модели не должно быть циклов.

Применение методов СПУ, в конечном счете, должно обеспечить получение календарного плана, определяющего сроки начала и окончания каждой операции. Построение сети является лишь первым шагом на пути к достижению этой цели. Вторым шагом является расчет сетевой модели, который выполняют прямо на сетевом графике.

К временным параметрам событий относятся:

- – ранний срок наступления события i. Это время, которое необходимо для выполнения всех работ, предшествующих данному событию i. Оно равно наибольшей из продолжительности путей, предшествующих данному событию.

- – поздний срок наступления события i. Это такое время наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети. Поздний срок наступления любого события i равен разности между продолжительностью критического пути и наибольшей из продолжительностей путей, следующих за событием i.

- – резерв времени наступления события i. Это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события i без нарушения сроков завершения проекта в целом. Начальные и конечные события критических работ имеют нулевые резервы событий.

Рассчитанные численные значения временных параметров записываются в вершины сетевого графика (рис. 8.2).

 

Рис.8.2. Отображение временных параметров событий в вершинах сетевого графика

 

Расчет ранних сроков свершения событий ведется от исходного (И) к завершающему (З) событию.

1. Для исходного события И .

2. Для всех остальных событий i , где максимум берется по всем работам , входящим в событие i.

Поздние сроки свершения событий рассчитываются от завершающего к исходному событию.

3. Для завершающего события З .

4. Для всех остальных событий , где минимум берется по всем работам , выходящим из события i.

5. .

К наиболее важным временным параметрам работ относятся:

1. - ранний срок начала работы.

2. - поздний срок начала работы.

3. - ранний срок окончания работы.

4. - поздний срок окончания работы.

Для критических работ и .

5. - полный резерв работы показывает максимальное время, на которое может быть увеличена продолжительность работы или отсрочено ее начало, чтобы продолжительность проходящего через нее максимального пути не превысила продолжительности критического пути. Важнейшее свойство полного резерва работы заключается в том, что его частичное или полное использование уменьшает полный резерв у работ, лежащих с работой на одном пути. Таким образом, полный резерв принадлежит не одной данной работе , а всем работам, лежащим на путях, проходящим через эту работу.

6. - свободный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ. Использование свободного резерва одной из работ не меняет величины свободных резервов остальных работ сети.

Временные параметры работ сети определяются на основе ранних и поздних сроков событий.

 

1. .

2. или .

3. .

4. или .

5. .

6. .

Временные параметры работ вносятся в таблицу 8.1.При этом коды работ записывают в определенном порядке: сначала записываются все работы, выходящие из исходного, т.е. первого, события, затем - выходящие из второго события, потом - из третьего и т.д.

Таблица 8.1

Временные параметры работ

Код работы (i,j)	t(i,j)	Tрн(i,j)	Tро(i,j)	Tпн(i,j)	Tпо(i,j)	Rп(i,j)	Rс(i,j)

 

 

Порядок выполнения практического занятия

 

1. Согласно номеру своего варианта получить исходные данные.

2. В соответствии с правилами построения сетевых графиков и на основе исходных данных варианта построить сетевую модель.

3. В соответствии с описанными методиками:

- рассчитать и отобразить на сетевом графике временные параметры событий.

- рассчитать и отобразить в таблице временные параметры работ.

Исходные данные для выполнения практического занятия

Таблица 8.2 Вариант 1
Название работы	А	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
Длительность работы
Количество исполнителей
Упорядочение работ 1. A,E и F - исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно; 2. Работы B и I начинаются сразу по окончании работы F; 3. Работа J следует за E, а работа C - за A; 4. Работы H и D следуют за B, но не могут начаться, пока не завершенаC; 5. Работа K следует за I; 6. Работа G начинается после завершения H и J.
N=11 человек

 

Таблица 8.3 Вариант 2

Название работы

А

B

C

D

E

F

G

H

I

Длительность работы

Количество исполнителей

Упорядочение работ 1. D - исходная работа проекта; 2. Работа E следует за D; 3. Работы A, G и C следуют за E; 4. Работа B следует за A; 5. Работа H следует за G; 6. Работа F следует за C; 7. Работа I начинается после завершения B, H, и F.

N=11 человек

Таблица 8.4 Вариант 3

Название работы

А

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Длительность работы

Количество исполнителей

Упорядочение работ 1. D - исходная работа проекта; 2. Работы С, E и F начинаются сразу по окончании работы D; 3. Работы A и J следуют за C, а работа G - за F; 4. Работа I следует за A, а работа B - за G; 5. Работа H начинается после завершения E, но не может начаться, пока не завершены I и B.

N=11 человек

 

 

Таблица 8.5 Вариант 4
Название работы	А	B	C	D	E	F	G	H	I	J
Длительность работы
Количество исполнителей
Упорядочение работ 1. C, J и D - исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно; 2. Работа A следует за D, а работа I - за A; 3. Работа H следует за I; 4. Работа F следует за H, но не может начаться, пока не завершена С; 5. Работа G следует за I; 6. Работа E следует за J, а работа B - за E.
N=10 человек

 

 

Таблица 8.6 Вариант 5
Название работы	А	B	C	D	E	F	G	H	I
Длительность работы
Количество исполнителей
Упорядочение работ 1. С, E и F - исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно; 2. Работа A начинается сразу по окончании работы С; 3. Работа H следует за F; 4. Работа I следует за A, а работы D и J - за H; 5. Работа G следует за E, но не может начаться, пока не завершеныD и I; 6. Работа B следует за G и J.
N=10 человек

 

Таблица 8.7 Вариант 6
Название работы	А	B	C	D	E	F	G	H	D
Длительность работы
Количество исполнителей
Упорядочение работ 1. F, C и B - исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно; 2. Работа E следует за F; 3. Работа A следует за B, а работа G - за A; 4. Работы D и J следуют за E; 5. Работа I следует за C, но не может начаться прежде чем закончатся J и G; 6. Работа H следует за D.
N=11 человек

 

Таблица 8.8 Вариант 7
Название работы	А	B	C	D	E	F	G	H	I	J
Длительность работы
Количество исполнителей
Упорядочение работ 1. G - исходная работа проекта; 2. Работы A, I и D следуют за G и могут выполняться одновременно; 3. Работы С и J следуют за А, работа F - за I, а работа B - за D; 4. Работа Е следует за С; 5. Работа H следует за B, но не может начаться, пока не завершена F.
N=13 человек

 

 

Таблица 8.9 Вариант 8
Название работы	А	B	C	D	E	F	G	H	I	J
Длительность работы
Количество исполнителей
Упорядочение работ 1. С, D и E- исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно; 2. Работа A следует за С, а работа F начинается сразу по окончании работы А; 3. Работа G следует за F; 4. Работа B следует за D, а работы I и J следуют за B; 5. Работа H следует за I и E, но не может начаться, пока не завершена G.
N=11 человек