В формальной логике можно проделывать операции с объемом понятий (обобщение и ограничение), можно давать определения понятий и проводить деление понятий.
Логическая операция – это мысленные действия с объемом или содержанием понятий в целях их выяснения или уточнения.
Обобщение и ограничение понятий. Это логическая операция, при которой происходит переход от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемом (обобщение) и наоборот (ограничение). Обобщение проводят либо сокращая признаки (большой шар – шар – геометрическое тело), либо расширяя их (лыжник – человек, занимающийся зимним видом спорта – человек, занимающийся спортом). Ограничение связано с добавлением признаков (водитель – водитель кобылы).
Определение (дефиниция) понятия – это логическая операция раскрытия его содержания. Определение связано с указанием на существенные признаки понятия. Они никогда не лежат на поверхности, поэтому дать полное определение – задача довольно сложная, хотя и не невозможная. В любом случае эта операция крайне необходима. Фактически с нее начинается наша попытка изучить какое-то явление на рациональном уровне. И заканчивается тоже определением, но уже более глубоким и точным.
Наиболее распространенными являются определения через род и видовое отличие. Именно такие определения встречаются в учебниках, энциклопедиях, в научной и учебной практике. Такие определения дают как бы в два приема: сначала определяемое понятие подводится под ближайший род (обобщение), а затем выделяются его существенные видовые отличия. Например, астрономия – наука (родовое понятие), изучающая небесные тела (видовые отличия данной науки от других). Разновидностью таких родовидовых определений являются определения генетические, когда вместо указания на видовые признаки, используют указание на способ образования, происхождения предмета.
Требования к определению:
· необходимо соблюдать границы, в которых, в принципе может существовать определение: нельзя определять слишком сложные, ещё не познанные явления, иначе получается лишь видимость определения.
· Необходимо учитывать уровень подготовки тех, на кого рассчитано определение.
· определение не существует вне контекста, и этот контекст должен быть учтён: если нужно определить потребительские свойства товара, нелепо делать упор на его физических характеристиках.
· определение не должно вольно или невольно подменяться приёмами, сходными с ним.
Как и любая логическая операция, определение имеет свои правила:
1. лаконичность (краткость), в противном случае перед нами, как правило, не определение, а иной прием;
2. ясность
3. подведение определяемого под ближайший род;
4. выделение самых существенных видовых признаков;
5. обе части определения (определяемая и определяющая) должны быть тождественны друг другу (равнообъемные), а проверить определение на тождественность можно в соответствии с правилом: если поменять местами части определения и к определяющей части добавить слово «всякий», то смысл остается прежним (в случае нарушения этого правила появляются ошибки, либо «слишком широкое определение», либо «слишком узкое определение».
6. определение не должно даваться через отрицание;
7. недопустимо давать определение через перечисление;
8. определение не должно даваться через образ;
9. определение не должно быть тавтологией, т.е. не должно содержать ошибки «порочный круг», когда сама определяющая часть определяется через определяемую.
Следующая логическая операция, – деление понятий или раскрытие объема понятия, то есть уяснение круга предметов, мыслимых в нем. Процедура деления состоит в том, что, используя некие основания деления, мы из делимого понятия получаем члены деления. При этом делимое понятие можно рассматривать как родовое понятие, а члены деления как соподчиненные ему виды (вспомните схему соподчиненных понятий).
Запомните, что при делении исходное понятие остается прежним, меняется лишь его объем. А при расчленении исходное понятие исчезает, появляются другие.
Существует два вида деления понятий. Дихотомическое деление строится по принципу выделения противоречащих понятий, поэтому объем делимого понятия оказывается разделенным на два взаимоисключающих множества А и не-А.
Дихотомическое деление очень четкое и однозначное, но чтобы добраться до интересующей группы, необходимо проделать ряд последовательных шагов. Поэтому проще использовать другой вид деления – по видоизменяющемуся признаку. Исходное понятие делится по определенному признаку на несколько видов, затем каждый из видов может делиться уже по другому признаку на свои подвиды и так далее. Чтобы произвести такое деление, необходимо соблюдать следующие правила:
1. деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления; при нарушении этого требования получаются ошибки либо неполного деления, либо деления с лишними членами;
2. члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е. в результате не должно получаться перекрещивающихся понятий;
3. деление должно быть непрерывным, переходящим к ближайшему роду, в противном случае возникает ошибка «скачок в делении»
4. «скачок в делении» может оказаться и следствием отсутствия единого основания, тогда деление становится сбивчивым;
5. кроме того, основание деления должно быть: а) важнейшим, б) соответствующим цели деления, в) объективным;
6. грубейшей ошибкой деления является расчленение, когда вместо работы с объемом понятия, происходит деление самого предмета на части.
Разновидностью деления является классификация, с помощью которой люди упорядочивают свои знания о мире и сам мир. Классификация – это порядок, который достигается выделением групп в интересующей нас области объектов. В противном случае людям бывает трудно разобраться в окружающем хаосе.
Следует различать классификации естественные, сформированные на основании присущих самим предметам признаках, и искусственные – по несущественным признакам, которые люди сами выбирают для своего удобства и в соответствии со своими целями. Такими классификациями являются, например, всевозможные списки, каталоги.