Модель работает по следующим правилам.
Все величины могут быть только целыми неотрицательными числами. Время обслуживания каждым кассиром одного клиента должно быть > 0. Кассир может принимать состояние «свободен» («0») или «занят» («1»). Состояние очереди, длина рабочего дня, максимальный поток людей в единицу времени {max enter) и количество обслуженных клиентов может быть > 0.
Значения входных параметров задаются перед началом работы модели.
В начальный момент времени кассиры свободны, очереди и количество обслуженных клиентов = 0.
Распределение потока людей происходит по правилу выравнивания очереди, т.е. каждый из вошедших оценивает длину обеих очередей и встает в ту, которая короче. В случае равных очередей предпочтение отдается первому кассиру.
Далее во время каждого такта (от единицы до длины рабочего дня) с помощью функции random, имеющей равномерное распределение, получаем случайное число вошедших людей от 0 до maxenter и происходит распределение их в очереди по правилу, указанному вьппе. Далее для каждого кассира проверяются условия, если он свободен, есть очередь и кассир успевает обслужить еще хотя бы одного клиента, то очередь становится на единицу меньше, кассир принимает состояние «занят» на время, которое необходимо ему, чтобы обслужить клиента, а количество обслуженных им людей становится больше на единицу. Если хотя бы одно из условий не выполняется, состояние модели на этом такте остается неизменным.
Выбор средств моделирования
Существуют специальные языки и системы моделирования, например GPSS и Arena. Но на изучение хотя бы одного из этих средств ушло бы слишком много времени. Из известных мне средств выбор стоял между электронными таблицами Excel и средой программирования Delphi6. Но реализация моего алгоритма в Excel состояла бы из очень громоздких и сложных логических выражений, тогда как в Delphi6 тот же самый алгоритм выглядит достаточно просто. А также среда Delphi6 очень удобна в плане отладки алгоритма и визуализации результатов. Следовательно, оптимальным выбором является Delphi6.
Анализ работы модели
Проанализируем работу модели, задавая разные входные параметры.
Для начала посмотрим ситуацию, когда длина рабочего дня равна нулю (рис. 1). Этот рисунок отражает состояние модели в начальный момент времени.
Далее (рис. 2) показана ситуация, когда в банк никто не приходил за все время его работы. Поэтому состояние кассиров всегда «свободен», длины очередей весь день = 0, а, следовательно, и количество обслуженных клиентов = 0. В этом случае стоит проверить, не заперты ли двери. Или лучше разрекламировать этот банк, а то так недолго и разориться.
В следующих случаях в качестве длины рабочего дня были выбраны числа 10 и 12, т.к. при таких параметрах на графике хорошо виден результат - точки не сливаются, и т.к. 12 кратно 2*3 = 6 (2 иЗ- время работы кассиров с одним клиентом), а 10 кратно 1*1 = 1 (аналогично).
На рис. 3 заметен приоритет распределения очереди. Поток людей небольшой, поэтому очереди к обоим кассирам часто = 0, а по приоритету вошедшие идут к первому кассиру, поэтому второй весь день отдыхает. Здесь же видна ситуация с отказом. В конце дня ко второму кассиру все-таки пришел один человек, но он отказался его обслужить, т.к. на это ему нужно 3 единицы времени, а осталось всего 2. В этой ситуации руководителю банка стоит задуматься о сокращении штата кассиров. И сократить следует второго, т.к. он работает медленнее. Рассчитаем количество людей, обслуженных первым кассиром: длина рабочего дня = 12 единицам, из них 2 первый кассир отдыхал, а т.к. на обслуживание одного клиента он тратит две единицы времени, то за день он обслужил (12-2)/2 = 5 клиентов.
На рис. 4 кассиры отлично справляются со своими обязанностями, несмотря на то, что максимальное количество заявок равно четырем, потому что скорость обслуживания довольно высокая - на одного клиента каждый кассир тратит всего по одной единице времени. Следовательно, т.к. они не отдыхали, то каждый из них обслужил по 10 человек, потому что 10 - это длина рабочего дня. В этой ситуации кассиры в состоянии обслужить всех клиентов без отказов.
На рис. 5 показан очень напряженный рабочий день. Интенсивность потока людей увеличилась всего на одну единицу по сравнению с предыдущей ситуацией, и рабочий день увеличился на 2 единицы, но очереди при этом достигают длины 10 человек, несмотря на то, что кассиры добросовестно трудятся весь день. В этом случае руководству банка рекомендуется нанять на работу еще хотя бы одного кассира, т.к. двое не справляются с таким объемом заявок. Рассчитаем количество обслуженных людей: оба кассира трудились не покладая рук, поэтому первый обслужил 12 / 2 = 6 клиентов, а второй 12/3 = 4 клиентов (2 и 3 - время на обслуживание одного клиента соответственно первым и вторым кассирами, 12 - длина рабочего дня).
Из рассмотренных ситуаций, можно сделать вывод, что модель работает правильно. При этом кассиры во время работы не отвлекаются на посторонние дела и добросовестно относятся к своим обязанностям.
Заключение
В данной курсовой работе была построена и проанализирована модель работы двух кассиров банке. А также были получены величины, характеризующие количество обслуженных людей каждым из кассиров, и графики, отражающие состояние кассиров и очередей к их кассам в каждый момент времени в течение рабочего дня. На основе проведенного анализа можно утверждать, что модель правдоподобно отражает работу двух кассиров в банке.
Приложение
Рис. 1.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис.4.
Рис.5.
Список используемой литературы
1. Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2000.
2. Кобелев Б.Н. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем. -М.: Дело, 2003.
3. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в конкретных ситуациях. - М.: Изд-во МГУ, 1999.