Расчет и конструирование главной балки

1.

2.

3.

3.1. Расчетная схема. Расчетные нагрузки и усилия

Нагрузку на главную балку при передаче ее через 5 и более балок настила можно считать равномерно распределенной. Расчетная схема и эпюры усилий даны на рисунке 4. Постоянная нагрузка (вес настила, балок настила и вспомогательных балок) найдена при сравнении вариантов. Собственный вес главной балки может приниматься приближенно в размере 2-3% от нагрузки на нее. Грузовая площадь заштрихована на рисунке 5. Подбор сечения главной балки и ее расчет выполняем без учета пластических деформаций.

Рисунок 4 - Расчетная схема и усилия в главной балке

 

Рисунок 5 - К определению нагрузки на главную балку

3.2. Определение высоты главной балки

Высоту главной балки h_гб целесообразно назначать близкой к оптимальной и кратной 100 мм при соблюдении условия

(см. рис. 1). Минимальная высота определяется из условия обеспечения предельного прогиба при полном использовании расчетного сопротивления материала по формуле

.

Оптимальная высота определяется по формуле

При этом гибкость стенки целесообразно принимать равной 120…150 (меньшие значения при больших R_y).

 

3.1

3.2

3.2.1 Определение нагрузки и расчетных усилий в главной балке, подбор высоты

 

Погонная нагрузка с учетом собственного веса (2%) и веса настила 1,2 кН/м² (см. табл.1).

кН/м;

кН/м;

Расчетные усилия

кН·м; кН·м.

Требуемый момент сопротивления

см³.

Расчетное сопротивление стали С245 при толщине поясных листов до 20 мм составляет кН/см².

При этажном сопряжении балок настила (рисунок 1, а)

см.

Минимальная высота (по жесткости)

см.

Задаемся гибкостью стенки . Тогда

см.

Принимаем h=1,7 м, что больше h_min, меньше h_max и близко к h_opt.

 

3.3. Подбор сечения главной балки

Подбор сечения главной балки состоит из следующих этапов.

3.3

3.3.1 Назначение толщины стенки

Назначение толщины стенки t_w из условия прочности на срез (3.2), местной устойчивости (без продольных ребер жесткости) (3.3), опыта проектирования – (3.4):

, (3.2)

, (3.3)

, (3.4)

где h_гб – высота главной балки, мм.

Целесообразно принять с округлением до толщины листа, имеющегося в сортаменте. При этом толщиной t_f нужно задаться (t_f =14…30 в зависимости от нагрузки n пролета).

3.3.2 Определение требуемой площади поясов

Определение требуемой площади поясов А_f, обеспечивающей необходимый момент инерции сечения по формулам (рисунок 6)

Рисунок 6 - Сечение главной балки

; ; ;

, откуда .

3.3.3 Компоновка сечения

Компоновка сечения с учетом рекомендаций. Следует учитывать стандартную ширину и толщину листов широкополосной универсальной стали в соответствии с сортаментом, а также зависимость расчетного сопротивления R_y от толщины листа:

.

Для скомпонованного сечения вычисляются геометрические характеристики и выполняется проверка прочности. При компоновке следует учесть, что для составных сечений допускается недонапряжение не более 5%.

В местах опирания балок настила сверху на главную балку необходимо проверить прочность стенки по формуле

,

где Р – нагрузка на балку, равная сумме двух опорных реакций от балок настила (или вспомогательных балок);

(b – ширина полки балки настила).

3.3.4 Подбор сечения главной балки

Находим толщину стенки, полагая см; см.

см = 6,6 мм.

см = 7,7 мм;

= 1,21 см = 12,1 мм.

Принимаем мм.

Находим требуемую площадь поясов :

см⁴;

см⁴;

см⁴;

см²;

см.

Принимаем пояса из листа 480×20 мм. При этом см².

; ;

.

Таким образом, рекомендации выполнены. Принятое сечение балки показано на рис. 7.

Рисунок 7 - Принятое сечение балки

 

Геометрические характеристики сечения:

см⁴,

см³.

Проверка прочности:

МПа

Недонапряжение составляет:

Проверки прогиба балки не требуется, так как принятая высота м больше, чем м.

 

3.4. Изменение сечения главной балки

Изменение сечения выполняется за счет уменьшения ширины поясных листов на расстояние около 1/6 пролета от опоры. При этом следует учитывать следующие требования:

– уменьшенная ширина пояса должна быть не менее 0,5 и не менее 180 мм;

– должна быть обеспечена прочность растянутого стыкового сварного шва, причем расчетное сопротивление швов при сжатии и растяжении при физических методах контроля принимается , а при отсутствии физического контроля качества швов расчетное сопротивление растяжению понижается .

Принимаем место изменения сечения на расстоянии 2 м от опор, т.е. 1/6 l, как показано на рисунке 8.

Рисунок 8 - Изменение сечения по длине

Находим расчетные усилия:

кН·м;

кН.

Подбираем сечение, исходя из прочности стыкового шва нижнего пояса. Требуемый момент сопротивления равен:

см³.

Для выполнения стыка принята полуавтоматическая сварка без физического контроля качества шва.

см^4;

см⁴;

см².

см.

Принимаем поясной лист 240×20 мм.

Геометрические характеристики измененного сечения:

см;

см⁴;

см³;

см³ (3.7)

см³.

Проверка прочности по максимальным растягивающим напряжениям в точке А по стыковому шву (рис. 9)

Рисунок 9 – К расчету балки в месте изменения сечения

 

кН/см² < кН/см²

Наличие местных напряжений, действующих на стенку балки, требует проверки на совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений в уровне поясного шва и под балкой настила по уменьшенному сечению вблизи места изменения ширины пояса. Так как под ближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости, которое воспринимает давление балок настила, передачи локального давления в этом месте на стенку не будет, .

Поэтому приведенные напряжения проверяем в месте изменения сечения на грани стенки (точка Б), где они будут наибольшими:

кН/см²;

кН/см²;

кН/см² < кН/см².

Проверка прочности опорного сечения на срез (по максимальным касательным напряжениям в точке В):

кН/см² <

< кН/см²

Проверка прочности стенки на местное давление балок настила по формуле:

кН/см² < кН/см²,

Где кН, здесь кН/м – из таблицы 1; м – из задания;

см – см. рис. 9;

14 см – ширина полки балки настила I №27 из сортамента;

см – толщина полки главной балки;

см – толщина стенки главной балки.

Таким образом, прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.

 

3.5. Проверка общей устойчивости балки

Устойчивость балок проверять не требуется, если выполняются следующие условия:

– нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, в частности, железобетонные плиты или стальной лист;

– при отношении расчетной длины балки (расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений) к ширине сжатого пояса “b” не более

Коэффициент принимается равным 0,3 при учете пластических деформаций. При отсутствии пластических деформаций .

3.4

3.5

3.5.1 Проверить общую устойчивость балки

Нагрузка на главную балку передается через балки настила, закрепляющие главную балку в горизонтальном направлении и установленные с шагом 1 м. Проверяем условие (3.7) в середине пролета:

> .

Следовательно, устойчивость балки можно не проверять.

3.5.2 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки

Устойчивость сжатого пояса при отсутствии пластических деформаций обеспечивается выполнением условия:

, где

.

В рассмотренном примере устойчивость обеспечена.

3.5.3 Расстановка ребер жесткости и проверка местной устойчивости стенки

Ставим ребра жесткости, как показано на рисунке 10.

Ребра жесткости принимаем парные шириной

мм

и толщиной

мм.

В отсеке №1 стенка работает в упругой стадии (уменьшение сечения расположено близко к соседнему отсеку, поэтому им можно пренебречь, т.к. оно мало влияет на устойчивость стенки.

Расчетные усилия принимаем приближенно по сечению м под балкой настила.

 

Рисунок 10 – Расстановка ребер жесткости. Расчетные усилия для проверки устойчивости стенки

кН·м;

кН;

кН/см²; кН/см²;

кН/см²;

;

Находим критические напряжения и :

кН/см²;

=20,6;

=1,56;

;

см;

;

кН/см²

кН/см²

Проверяем устойчивость стенки отсека № 1:

Устойчивость стенки обеспечена.

 

В отсеке № 2:

кН×м;

кН;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

;

Критические напряжения находим так же, как в 1-м отсеке:

кН/см²;

=24,5;

=1,56;

;

см;

;

кН/см²

кН/см²

 

Проверяем устойчивость стенки отсека № 2:

Устойчивость стенки обеспечена.

 

В отсеке № 3:

кН×м;

кН;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

;

Критические напряжения находим так же, как в 1-м и 2-м отсеках:

кН/см²;

=24,5;

=1,56;

;

см;

;

кН/см²

кН/см²

 

Проверяем устойчивость стенки отсека № 3:

Устойчивость стенки обеспечена.

В отсеке № 4:

кН×м;

кН;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

;

Критические напряжения находим так же, как в 1-м и 2-м отсеках:

кН/см²;

=24,5;

=1,56;

;

см;

;

кН/см²

кН/см²

 

Проверяем устойчивость стенки отсека № 3:

Устойчивость стенки обеспечена.

 

 

3.6. Проверка прочности поясных швов

Расчет двусторонних поясных швов выполняется с учетом местных напряжений под балками настила по формулам:

Поясные швы примем двусторонними, так как . Расчет выполняем для наиболее нагруженного участка шва у опоры под балкой настила. Расчетные усилия на единицу длины шва составляют:

кН/см;

кН/см.

Рисунок 11 – К расчету поясных швов:

1 – сечение по металлу шва; 2 – сечение по металлу границы сплавления

 

Сварка автоматическая, выполняется в положении «в лодочку» сварочной проволокой Св-08Га. Для этих условий и стали С235:

кН/см²;

кН/см²;

.

Принимаем минимальный катет шва мм.

Проверяем прочность шва:

- по металлу шва:

кН/см² < кН/см²;

по металлу границы сплавления по формуле (3.20)

кН/см² < кН/см²;

Таким образом, минимально допустимый катет шва достаточен по прочности.

 

3.7. Конструирование и расчет опорной части балки

Конструирование опорной части балки состоит в выборе места расположения и конструкции опорных ребер, а также способа приварки этих ребер к стенке балки.

Расчет опорной части выполняется в такой последовательности:

1. Находятся размеры опорного ребра из условия прочности на смятие его торцевой поверхности реакцией по формуле

,

где – ширина опорного ребра.

 

Рисунок 12 – Вариант опорной части балки

 

2. Проверяется устойчивость опорной части балки из плоскости балки как стойки, нагруженной опорной реакцией . В расчетное сечение стойки включается сечение ребра и примыкающего к нему участка стенки (рис. 12) шириной . Расчетная длина стойки принимается равной высоте стенки :

,

3. Проверяется местная устойчивость ребра по формуле

4. Подбирается размер k_f швов, прикрепляющих опорное ребро к

стенке балки. При этом расчетное усилие воспринимается двумя швами. Расчетная длина l_w швов с учетом односторонней передачи усилия принимается рав­ной

 

Рисунок 13 – Вариант опорной части балки

 

Ребро крепится к стенке полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С. Размер выступающей части опорного ребра принимаем 20 мм. Из условия смятия находим:

см²;

Ширину опорного ребра принимаем равной ширине пояса уменьшенного сечения балки: . Тогда:

см.

Принимаем ребро из листа 240×20 мм.

Площадь см² > см².

Проверяем устойчивость опорной части

см;

см⁴; (моментом инерции участка стенки шириной пренебрегаем ввиду малости)

см²;

По таблице 16 прил. Б методических указаний находим путем интерполяции

кН/см²<R_y=24 кН/см².

Проверяем местную устойчивость опорного ребра

см;

Подбираем размер катета угловых швов по формуле:

откуда

см = 7 мм

где кН/см²; кН/см²;

Проверку по металлу границы сплавления делать не нужно, так как ,

 

Принимаем мм.

3.8. Конструирование и расчет укрупнительного стыка балки

Конструирование сварного стыка заключается в выборе способов разделки стыкуемых кромок, зазоров в стыке и последо­вательности сварки швов в стыке. Укрупнительный стык выполняем без физических методов контроля сварки. Стык растя­нутого пояса проектируем с равнопрочным косым стыковым швом (тан­генс угла наклона линии стыка коси пояса равен 2). Стык сжатого пояса выполняем прямой.

Стык на высокопрочных болтах (рис. 14) выполняется в среднем се­чении (Q(x=l/ 2)=0). Конструирование стыка заключается в выборе диа­метров и материала болтов, размеров накладок поясов и стенки, размеще­ния болтов и способов обработки стыкуемых поверхностей. Расчет стыка состоит в определении количества болтов в стыке поясов и в проверке прочности стыка стенки по усилию в наиболее нагруженном болте.

 

Схема монтажного стыка на высокопрочных болтах показана в графической части курсового проекта.

 

Принимаем болты диаметром 20 мм из стали 40Х «Селект», отверстия диаметром 23 мм. Тогда кН/см², A_bn = 2,45 см². Способ подго­товки поверхности - газопламенный без консервации, способ регулирования натяжения - по углу поворота гайки. Для этих условий по табл. 18 прил. Б имеем μ = 0,42; g _h =1,02. Тогда

Q_bh= = 0,7×110×2,45×0,42/1,02 = 77,7 кН.

Стык поясов перекрываем накладками из стали С235 сечением 480×12 с наружной и 2×230×12 с внутренней стороны поясов. При этом суммарная площадь сечения накладок см², что несколько боль­ше площади сечения поясов.

Усилие в поясах кН.

Требуемое количество болтов в стыке поясов

Принимаем 16 болтов. Ставим их, как показано на рис. 14, в соответствии с требованиями табл. 20 прил. Б методических указаний.

Стык стенки перекрываем парными накладками из листа t =10 мм. Болты ставим в двух вертикальных рядах с каждой стороны стыка на рас­стоянии в ряду a =100.Число болтов в ряду 16 шт. см. Момент, приходящийся на стенку, равен

кН×м;

Проверяем прочность болтового соединения на сдвиг

кН.

4. Расчет и конструирование колонны.

4 Расчет и конструирование колонны

4.1. Расчетные схема. Расчетное усилие

В курсовом проекте принимаем шарнирное закрепле­ние концов колонны. Верх колонны закреплён от смещения системой вертикальных связей по колоннам. Расчетная длина колонны определяем с учетом заглубления подошвы колонны ниже нуле­вой отметки от 0,6 до1,0 м. Усилие N в колонне принимаем равным сумме двух опорных реакций главных банок с коэффициентом 1,01, учитывающим собственный вес колонны (1% oт нагрузки на нее).

4.2. Подбор сечения колонны

Исходные данные: материал колонны - сталь класса С345, фасон мм; R_y = 31 кН/см². Отметка верха настила 9,0 м.

Принимаем шарнирное закрепление концов колонны, как показано на рисунке 17 (коэффициент μ=1). Геометрическая длина колонны равна отметке верха настила (из задания) за вычетом толщины настила t_н, высоты балки настила и главной балки h_{г.б .}, с учетом выступающей части опорного ребра 2см, загрубления колонны ниже отметки чистого пола на 0,6 м и составляет l_c =9,0-0,012-0,33-1,72+0,6= 7,55 м (рис. 17,а).

Расчетная длина колонны при μ=1 составляет м.

Усилие в колонне кН.

Задаемся гибкостью стержня колонны относительно материальной оси x-x (рис. 19) l_x=70. По таблице 16 прил. Б φ_x=0,761. Требуемая площадь сечения равна

см²,

радиус инерции сечения

см.

По сортаменту (ГОСТ 8240-97) подбираем два швеллера №40 со следующими параметра: см²; см; см;

см⁴; см.

Проверяем устойчивость стержня колонны относительно материальной оси x-x

, по табл. П.Б.16 находим .

Проверка устойчивости кН/см²< кН/см²

Общая устойчивость стержня колонны относительно оси x-x обеспечена. Из условия равноустойчивости стержня колонны находим требуемую гибкость относительно свободной оси y-y, задавшись гибкостью ветви между планками относительно собственной оси 1-1 :

Требуемый радиус инерции сечения стержня колонны относительно оси y-y

см.

Требуемая ширина сечения стержня колонны, состоящего из двух швеллеров, в соответствии с таблицей 2 составляет

см,

Принимаем b₂ =400 мм, что обеспечивает необходимый зазор b₁ =150 мм между полками ветвей b =115 мм (из сортамента) (Рис. 19):

мм>150 мм

Наибольшая длина ветви

см.

Рисунок 14 – Сечение сквозной колонны

Принимаем расстояние между центрами планок см, что при высоте планки S =30 см [ S =(0,5 0,8) b₂ ] дает расчетную длину ветви (в свету) см. Определим гибкость ветви относительно собственной оси 1-1.

, по табл. П.Б.16 находим

Момент инерции стержня колонны относительно свободной оси y-y

см^4;

см;

Приведенная гибкость стержня колонны относительно свободной оси y-y

, по табл. П.Б.16 находим

Проверяем устойчивость стержня колонн относительно свободной оси y-y

кН/см²< R_y =31 кН/см²;

Общая устойчивость стержня колонны относительно свободной оси y-y обеспечена. Устойчивость одной ветви колонны относительно оси 1-1

кН/см²< R_y =31кН/см².

 

Расчет соединительных планок.

Принимаем высоту планок см,

Толщину см.

Условная поперечная сила для расчета планок

Усилия в планках:

кН;

кН×см.

Рисунок 15 – К расчету крепления планки

Планки привариваем к полкам швеллеров угловыми швами k_f = 10 мм. Проверка прочности швов выполняется в точке Б на совместное действие сдвигающей силы F_s и изгибающего момента M_s (рис. 20). Сварка полу­автоматическая в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С,

кН/см²,

кН/см².

Коэффициенты β_f и β_z берутся по таблице 5 прил. Б: , .

Проверку выполняем только по металлу шва, так как . Момент сопротивления шва (точка Б)

см³.

Напряжения от сдвигающей силы F_s составляет

кН/см²,

где см – расчетная длина шва, прикрепляющего планку.

Напряжения в точке Б от момента M_s равны

кН/см².

Производим проверку прочности шва

кН/см²< R_wf =21,5 кН/см².

 

4.3. Конструкция и расчет оголовка колонны

Оголовок колонны состоит из плиты оголовка, ребер и вставки. Принимаем плиту оголовка толщиной t_пл = 25 мм и размерами 420x420 мм. Давление главных балок передается колонне через ребра, приваренные к вставке колонны четырьмя угловыми швами Д(рис. 26). Свар­ка проволокой Cв-08Г2С, полуавтоматическая, в углекислом газе, кН/см², кН/см², β_f= 0,7 β_z =1,0.

Принимаем ширину ребер 200 мм, что обеспечивает необходимую длину участка смятия мм. Толщину ре­бер находим из условия смятия

см=25 мм.

Рисунок 16 – Оголовок колонны

Принимаем t_p = 24 мм. Длину ребра l_р находим из расчета на срез швов Д его прикрепления. Примем k_f =9 мм. Тогда

см.

Принимаем l_p =48см. При этом условие см выполнено.

Шов Е принимаем таким же, как и шов Д.

Принимаем толщину вставки t_вст =25 мм, а длину см.

кН/см²< R_s =13,3 кН/см².

Торец колонны фрезеруем после ее сварки, поэтому швы Г можно не рассчитывать По табл. 6 прил. Б принимаем конструктивно минимально допустимый катет шва k_f = 7мм. Концы ребер укрепля­ем поперечным ребром, сечение которого принимаем 100x8 мм.

 

4.4. Конструкция и расчет базы колонны

Конструкция базы пока­зана на рис. 27.

Рисунок 17 – База колонны

 

Требуемая площадь плиты из условия смятия бетона составляет

,

где .

Значение коэффициента g зависит от отношения площадей фундамен­та и плиты. В курсовой работе можно приближенно принимать g =1,2. Для бетона класса В15 R_пр = 0,7 кН/см². R_см.б =g× R