Лекция №20
Индукционный нагрев
План лекции
1. Основы индукционного нагрева
2. Коэффициент полезного действия и коэффициент мощности при индукционном нагреве
3. Режимы индукционного нагрева
1.Основы индукционного нагрева
В установках индукционного нагрева при пропускании через индуктор переменного электрического тока возникает переменное магнитное поле, изменяющееся во времени. Материал, подлежащий нагреву, размещается внутри индуктора или рядом с ним. Изменяющийся во времени поток вектора магнитной индукции пронизывает нагреваемый материал и индуктирует электрическое поле, линии которого замкнуты в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля, т.е. электрическое поле носит вихревой характер. В соответствии с законом Ома под действием электрического поля возникают вихревые токи проводимости, вызывающие нагрев материала в соответствии с законом Ленца-Джоуля.
Рассмотренные превращения энергии электромагнитного поля в отличие от нагрева методом сопротивлении позволяют передать электрическую энергию индуктора в нагреваемый материал бесконтактно, а также выделить теплоту непосредственно в нагреваемом предмете. Чтобы уяснить особенности электромагнитных процессов при индукционном нагреве и выявить факторы, определяющие распространение электромагнитного поля в проводящей среде, разберемся что происходит при падении плоской электромагнитной волны на однородное металлическое тело.
Электромагнитная волна несет энергию, определяемую вектором плотности потока мощности или вектором Пойнтинга. В комплексной форме вектор Пойнтинга
Ŝ = [ Ė Ĥ ]
где Ė – комплекс амплитуды напряженности электрического поля;
Ĥ – сопряженный комплекс амплитуды магнитного поля.
Вектор Ŝ, Вт/м2 или Дж/(с⋅м2), плотности потока мощности при синусоидальном изменении векторов Ė и Ĥ является средним значением потока энергии в секунду (мощности) через единицу площади, перпендикулярной направлению распространению волны.
При проникновении в проводящую среду электромагнитная волна ослабляется по экспоненциальному закону
Е = Е0 е-Z/Z0
Н = H0 е-Z/Z0
где Е и Н – амплитуды напряженности электрического и магнитного полей в глубине проводящего материала;
Е0 и H0 – амплитуды напряженности электрического и магнитного полей на поверхности проводящего материала;
z – расстояние от поверхности проводника, м;
z0 – эквивалентная глубина проникновения электромагнитного поля, м.
Эквивалентная глубина проникновения z0 электромагнитной волны определяется выражением
z0 = 503
На расстоянии z0 от поверхности амплитуды Е и Н уменьшаются до следующих значений:
Е = Е0 е-1 = 0,37 Е0
Н = Н0 е-1 = 0,37 Н0
т.е. амплитуда волны уменьшается в е = 2,718 раза, или затухает до 37% своего начального значения (рис. 1).
Плотность S потока мощности, переносимая плоской электромагнитной волной, убывает по мере проникновения волны вглубь нагреваемого материала по закону
S = S0 е -2Z/Z0,
где S0 – плотность потока мощности на поверхности проводника.
Причиной затухания электромагнитной волны является превращение энергии электромагнитного поля в теплоту по закону Ленца-Джоуля, вследствие чего и происходит индукционный нагрев металла.
Плотность потока мощности на глубине z0 уменьшается до значения
S = S0 е-2 = 0,14 S0,
т.е. в слое толщиной z0 поглощается и выделяется в виде теплоты 86% всей энергии, прошедшей через поверхностный слой проводника (см. рис.1).
Действительная часть комплекса вектора плотности потока мощности Ŝ определяет плотность потока активной мощности, выделяющейся в виде теплоты
Re Ŝ = P = 2⋅ 10-3 (I w)2 (*)
где I – сила тока в индукторе, А;
w – число витков, приходящееся на 1 м длины индуктора;
– удельное электрическое сопротивление, Ом⋅м, и относительная магнитная проницаемость металла;
– частота тока, Гц;
– коэффициент поглощения мощности.
Рис. 1. График распространении электромагнитного поля в проводящей среде
z – расстояние от поверхности проводника, м;
z0 – эквивалентная глубина проникновения электромагнитного поля, м.
Мнимая часть комплекса является плотностью потока реактивной мощности, характеризующей скорость превращения энергии электромагнитного поля из электрической формы в магнитную и обратно:
Jm Ŝ = Q = 2⋅ 10-3 (I w)2 (**)
В практике индукционного нагрева имеет место падение электромагнитной волны на металлические тела различной формы. Поэтому в формуле (*) и (**) вводятся поправочные коэффициенты, учитывающие геометрические размеры нагреваемой детали и глубину проникновения электромагнитной энергии. Потоки мощности через боковую поверхность металлического цилиндра диаметром DМ, высотой 1 м и периметром
П = π DМ для активной мощности
Pм = 2⋅ 10-3 (I w)2 ⋅ Kр,
для реактивной мощности
Q = 2⋅ 10-3 (I w)2 ⋅ KQ,
где Kр и KQ – поправочные коэффициенты активной и реактивной мощностей, учитывающие кривизну металлического цилиндра и зависящие от его относительного диаметра D/z0.
Графики для определения поправочных коэффициентов Kр и KQ при расчете потоков активной и реактивной мощностей, проходящих через наружную поверхность металлического цилиндра, приведены на рисунке 2.
Рис.2. К определению поправочных Рис. 3. Зависимость ρ и μr стали
коэффициентов Kр и KQ: от температуры
D – диаметр нагреваемой детали;
z0 – глубина проникновения электрического тока
При нагреве немагнитных (цветных) металлов, для которых = 1, изменяется их удельное сопротивление, а при нагреве ферромагнитных металлов (сталей) изменяется и относительная магнитная проницаемость. В последнем случае удельное сопротивление возрастает при повышении температуры до точки магнитных превращений (730… 760° С) – точки Кюри, а затем его рост замедляется (рис. 3). При нагреве до 800°С удельное сопротивление стали возрастает в несколько раз. Ее магнитная проницаемость при нагреве до
650… 750° С уменьшается незначительно, а при переходе через точку Кюри резко падает до единицы.
Глубина проникновения тока в сталь при температуре магнитных превращений изменяется скачком. В действительности удельное сопротивление и магнитная проницаемость во время нагрева зависят от температуры, а магнитная проницаемость еще и от напряженности магнитного поля. Следовательно, при нагреве изменяются коэффициент и мощность, поглощаемая металлом.
2. Коэффициент полезного действия и коэффициент мощности при индукционном нагреве
Электромагнитная энергия, подводимая к индуктору, расходуется на полезный нагрев детали, компенсацию тепловых потерь с ее поверхности, а также на нагрев провода индуктора током, протекающим по нему. Отношение энергии Q1, затраченной на нагрев детали, ко всей энергии, подведенной к индуктору, называется его полным к.п.д.:
ηи = ηт ηэ = Q1 / (Q1 + Q2 + Q3),
где ηи,ηт , ηэ - полный, термический и электрический к.п.д. индуктора;
Q1 – полезно расходуемая на нагрев детали теплота, Дж;
Q2 – тепловые потери, Дж;
Q3 – теплота, выделяющаяся в проводе индуктора, Дж.
Термический к.п.д., характеризующий тепловые потери с поверхности детали,
ηт = Q1 / (Q1 + Q2).
Термический к.п.д. растет с увеличением толщины тепловой изоляции нагреваемой детали. Тепловые потери возрастают с увеличением температуры поверхности детали и времени нагрева.
Электрический к.п.д., характеризующий совершенство передачи энергии из индуктора в деталь, представляет собой отношение электромагнитной энергии, поступающей в деталь, ко всей энергии, подводимой к индуктору:
ηэ = (Q1 + Q2) / (Q1 + Q2 + Q3).
Если энергию Q1 ,Q2, Q3 отнести к единице времени, то можно записать
ηэ = Р2 / Р,
где Р2 – мощность, передаваемая в деталь, Вт;
Р – мощность, подведенная к индуктору, Вт.
Система индуктор – деталь представляет собой воздушный трансформатор, у которого первичной обмоткой является индуктор, а вторичной обмоткой и одновременно нагрузкой – нагреваемый металл. Индукционный нагреватель и схема его замещения показаны на рис. 4. Напряжение на индукторе, В,
)2
Здесь I1 - ток в индукторе, А;
R1 и x1 - активное и индуктивное сопротивления первичной цепи (индуктора), Ом;
R2′ и x2 ′ - активное и индуктивное сопротивление вторичной цепи, Ом, приведенные к току индуктора.
Рис. 4. Индукционное нагревательное устройство (а) и схемы его замещения
(б и в):
1 – индуктор; 2 – нагреваемый металлический цилиндр; I – сила тока; U1, R1 и x1 - напряжение, активное и индуктивное сопротивления индуктора;
В практических расчетах пользуются зависимостью
вводя в нее поправочные коэффициенты – функции Берча, зависящие от отношения r/z0 (рис.).
Тогда
F(r/ (*)
С известным приближением можно считать, что напряженность магнитного поля у поверхности заготовки и проводников индуктора одинакова (в действительности у поверхности индуктора она выше). При таком допущении активную мощность, выделяемую в индукторе (мощность потерь), можно определять по формуле, аналогичной (*). Обозначим величины, относящиеся к изделию и индуктору, соответственно индексами «а» и «и», имеем
Принимая высоту изделия и индуктора одинаковой, возьмем отношение полных мощностей Ра и Ри, которые пропорциональны в этом случае радиусам ra и rи, где rи – внутренний радиус цилиндрического индуктора:
Применение индукционного нагрева
В ремонтном производстве токи средней и высокой частоты применяются для сквозного и поверхностного нагрева деталей из чугуна и стали под закалку, перед горячей деформацией (ковкой, штамповкой), при восстановлении деталей методами наплавки и ВЧ металлизации, при пайке твердыми припоями и др.
Особое место занимает поверхностная закалка деталей. Возможность концентрации мощности в заданном месте детали позволяет получить сочетание наружного закаленного слоя с пластичностью глубинных слоев, что значительно повышает износостойкость и устойчивость к знакопеременным и ударным нагрузкам.