Уроки 1-2. «Целые и рациональные числа. Действительные числа»




Ход занятия:

1. Организованный момент. Приветствие учащихся. Сообщение темы и целей занятия. Проверка готовности студентов к занятию.

2. Актуализация

Вычислить: 1) , 2) , 3)

3. Объяснение нового материала:

Множество натуральных чисел Определение: числа, которые мы используем при счете предметов, называются натуральными. При сложении и умножении натуральных чисел всегда получаются натуральные числа. Утверждение: разность и частное натуральных чисел не всегда являются натуральными числами. Натуральные числа используются при счете предметов.
Множество целых чисел Дополним множество натуральных чисел, нулем и отрицательными числами.Мы получим множество целых чисел. Надо заметить, что при сложении, вычитании, умножении целых чисел, всегда образуются целые числа. Однако частное двух целых чисел, не обязятельно будет целым числом.
Множество рациональных чисел Введение рациональных чисел, то есть чисел вида , где – целое число, – натуральное число, дает возможность находить частное двухрациональных чисел при условии, что делитель не равен нулю. Каждое целое число также является рациональным, так как его можно представить в виде . Утверждение: при выполнении четырех арифметических действий (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда получаются рациональные числа.
Конечные десятичные дроби Если рациональное число можно представить в виде дроби , где – целое число, – натуральное число, то его можно записать в виде конечной десятичной дроби. Например, .  
Бесконечные десятичные дроби Существуют рациональные числа, которые нельзя записать в виде конечной десятичной дроби. Если, например, попытаться записать число в виде десятичной дроби, разделив числитель на знаменатель, то получится бесконечная десятичная дробь Бесконечную деятичную дробь называют периодической, а повторяющуюся цифру 3 - ее периодом. Коротко записывают так: (ноль целых три десятых в периоде)
Бесконечная периодическая десятичная дробь Периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь, у которой начиная с некоторого десятичного знака повторяется одна и та же цифра или несколько цифр – период дроби. Например, Утверждение. Каждая бесконечная периодическая дробь является рациональным числом, так как может быть представлена в виде , где - это целое число, - натуральное число.

4. Решение ключевых задач.

1. Представить в виде десятичной дроби

2) Записать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби.

Решение. Распишем период дроби:

Ответ: .

3) Записать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби.

Решение. Распишем период дроби:

,

Ответ: .

5. Решение упражнений.

1) Записать в виде десятичной дроби:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

2) Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби:

1) , 2)

3) Представить в виде обыкновенной дроби:

1)

.

2)

.

3)

.

4) 0,2(18)

.

1) Представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби

1. ; 2. ; 3. ; 4. ;

5. ; 6. ; 7. ; 8. ;

9. ; 10. ; 11. ; 12. .

2) Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь

1. ; 2. ; 3.

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

3) Найти значение следующих дробей

1. .

 

 

...





Читайте также:
Опасности нашей повседневной жизни: Опасность — возможность возникновения обстоятельств, при которых...
Основные направления социальной политики: В Конституции Российской Федерации (ст. 7) характеризуется как...
Как оформить тьютора для ребенка законодательно: Условием успешного процесса адаптации ребенка может стать...
Что входит в перечень работ по подготовке дома к зиме: При подготовке дома к зиме проводят следующие мероприятия...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-11-04 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.017 с.