Ход занятия:
1. Организованный момент. Приветствие учащихся. Сообщение темы и целей занятия. Проверка готовности студентов к занятию.
2. Актуализация
Вычислить: 1) 
, 2) 
, 3) 
3. Объяснение нового материала:
| Множество натуральных чисел | Определение: числа, которые мы используем при счете предметов, называются натуральными. При сложении и умножении натуральных чисел всегда получаются натуральные числа.
Утверждение: разность и частное натуральных чисел не всегда являются натуральными числами.
Натуральные числа используются при счете предметов. 
|
| Множество целых чисел | Дополним множество натуральных чисел, нулем и отрицательными числами.Мы получим множество целых чисел. Надо заметить, что при сложении, вычитании, умножении целых чисел, всегда образуются целые числа. Однако частное двух целых чисел, не обязятельно будет целым числом.
|
| Множество рациональных чисел | Введение рациональных чисел, то есть чисел вида  , где  – целое число,  – натуральное число, дает возможность находить частное двухрациональных чисел при условии, что делитель не равен нулю.
Каждое целое число также является рациональным, так как его можно представить в виде  .
Утверждение: при выполнении четырех арифметических действий (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда получаются рациональные числа.
|
| Конечные десятичные дроби | Если рациональное число можно представить в виде дроби  , где – целое число,  – натуральное число, то его можно записать в виде конечной десятичной дроби.
Например,  .
|
| Бесконечные десятичные дроби | Существуют рациональные числа, которые нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.
Если, например, попытаться записать число  в виде десятичной дроби, разделив числитель на знаменатель, то получится бесконечная десятичная дробь 
Бесконечную деятичную дробь называют периодической, а повторяющуюся цифру 3 - ее периодом.
Коротко записывают так:  (ноль целых три десятых в периоде)
|
| Бесконечная периодическая десятичная дробь | Периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь, у которой начиная с некоторого десятичного знака повторяется одна и та же цифра или несколько цифр – период дроби.
Например, 
Утверждение. Каждая бесконечная периодическая дробь является рациональным числом, так как может быть представлена в виде  , где  - это целое число,  - натуральное число.
|
4. Решение ключевых задач.
|
|
1. Представить в виде десятичной дроби 
2) Записать бесконечную периодическую дробь 
в виде обыкновенной дроби.
Решение. Распишем период дроби: 
Ответ: 
.
3) Записать бесконечную периодическую дробь 
в виде обыкновенной дроби.
Решение. Распишем период дроби: 
, 
Ответ: 
.
5. Решение упражнений.
1) Записать в виде десятичной дроби:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
; 5) 
.
2) Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби:
1) 
, 2) 
3) Представить в виде обыкновенной дроби:
1) 
.
2) 
.
3) 
.
4) 0,2(18)
.
1) Представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
;
5. 
; 6. 
; 7. 
; 8. 
;
9. 
; 10. 
; 11. 
; 12. 
.
2) Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь
1. 
; 2. 
; 3. 
4. 
; 5. 
; 6. 
;
7. 
; 8. 
; 9. 
;
10. 
; 11. 
; 12. 
;
3) Найти значение следующих дробей
1. 
.