Основные термины и определения.

Введение.

Зачем нужны оптические измерения?

- для того, чтобы измерять интенсивность (яркость, мощность) света (ИК-излучения, видимого света, УФ-излучения), по всему диапазону или на каком-нибудь участке диапазона;

- для измерения каких-нибудь других физических величин (линейные размеры, длина, ширина, высота, расстояние, смещение, угловые размеры, вес, сила, показатель преломления, напряжение, ток, заряд, напряженность магнитного или электрического поля, уровень радиоактивности и много других применений).

Там, где оптическими методами измерить проще, чем другими – в основном и применяются.

Например: интерферометры для измерения с точностью λ/20 (25 нм). Измерения показателя преломления. Измерения удаленных объектов. Измерения протяженных объектов.

Основные термины и определения.

Что такое измерения? Это сравнение измеряемой величины с эталоном. В данном случае сравнение производится оптическими методами.

Измерение – это совокупность операций по нахождению количественного значения физической величины опытным путем с помощью технического средства, хранящего единицу физической величины, заключающихся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с её единицей.

1) Измеряемая оптическая величина сравнивается с другой оптической величиной;

2) Измеряемая оптическая величина (свет) преобразуется в другую физическую величину (напряжение, ток, перемещение) и сравнивается с другим напряжением/током/перемещением;

3) Измеряемая физическая величина преобразуется в оптическую величину (яркость видимого света или направление света) и сравнивается с другой яркостью/направлением;

4) Комбинированные схемы.

И ещё одна классификация:

1) Отсчет ведется человеческим глазом непосредственно;

2) Свет в приборе попадает на фотоприемник: фотодиод, фототранзистор, ФЭУ, видеокамеру.

Пример первого подхода: фотометр с оптическим клином. Оператор видит два источника света: образцовый и испытуемый. Оператор может с помощью оптического клина и набора фильтров вносить большее или меньшее ослабление. Как только он увидит, что яркость обеих источников стала одинаковой – значит, введенное ослабление равно различию в интенсивности источников.

Второй подход: люксометр с фотоэлементом. Фотоэлемент преобразует свет в ток, ток измеряется микроамперметром.

Пример преобразования физической величины: интерферометр. Разность хода лучей преобразуется в картину полос или колец.

Сами измерения:

- прямые – измеряется непосредственно величина;

- косвенные – для того, чтобы получить величину, нужно сделать некие вычисления.

Пример прямого измерения: теодолит для измерения углов.

Пример косвенного: измерения расстояний с помощью теодолита – построение треугольников.

Прямые измерения:

- непосредственной оценки – величину измеряют непосредственно;

- разностный (дифференциальный) метод – когда прибор показывает разность между измеряемой величиной и эталонной;

- метод уравновешивания – когда искомая величина уравновешивается эталонной (через передаточное звено) и коэффициент передачи звена будет результатом измерения.

Единство измерений есть такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью.

Эталон – средство, воспроизводящее данную единицу с наивысшей точностью и передающее единицу к рабочим средствам измерений через систему образцовых средств измерений.

Цель измерения: получение значения измеряемой величины с известной погрешностью.

Оценивание: отсутствие эталона, неопределенность в оценке погрешности.

Метод измерения: совокупность приемов использования принципов и средств измерения.

Признаки измерения:

- принцип метода и его теоретические основы, указывающие на возможности и принципиальные ограничения (границы применимости метода);

- математический аппарат для получения результата измерения, включающего значения измеряемой величины и погрешности её определения;

- сведения об объекте измерения, его математическое и физическое описание (модель);

- функциональная схема измерительной установки, требования к её характеристикам и параметрам её элементов.

Требования к условиям проведения измерения – методика измерения, включающая указания по установке объекта, настройке установки, выполнению измерений, их обработке и получение конечного результата.

Принцип измерения – совокупность физических явлений, на которых основаны измерения.

Средства измерения – измерительные установки, измерительные меры, приборы.

Образцовые средства измерений – для поверки и градуировки.

Рабочие средства измерений – для всех остальных измерений.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой величины в установленном диапазоне, с нормированными метрологическими характеристиками.

Измерительный преобразователь – техническое средство с нормированными метрологическими характеристиками, преобразует измеряемую величину в другую величину или в сигнал измерительной информации.

Измерительная установка – совокупность приборов, предназначенная для измерения.

1.6.

ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫИЗМЕРЕНИЙ

Оптические методы измерений основаны на использовании оптических методов и устройств для извлечения измерительной информации об иссле­дуемом объекте или, как говорят, на использовании оптического сигнала для кодирования измерительной информации. Так, в измерительном мик­роскопе информацию о геометрических координатах измеряемого объекта содержит распределение освещенности в его оптическом изображении; ин­терферометр позволяет судить о малых деформациях полированной поверх­ности по изменениям формы (фазовой структуры) исследуемого волнового фронта оптического излучения, которые преобразуются прибором в измене­ния конфигурации интерференционных полос, также зависящие от распре­деления освещенности в интерференционной картине, отображающей дефор­мации исследуемого волнового фронта.

Известные многочисленные методы оптических измерений подразделя­ются на прямые и косвенные. Первые позволяют непосредственно получить искомое значение физической величины. Вторые — определить искомую ве­личину путем вычислений по известным формулам, в которые входят ре­зультаты прямых измерений.

Совокупные измерения: одни и те же величины измеряют несколько раз, при этом от одного измерения к другому меняют сочетание измеряемых величин. Искомые значения величин находят решением системы уравне­ний, связывающих измеренные и искомые величины. Такие измерения по­зволяют при необходимости обойтись без аттестованного эталона [6, 7].

Итог измерения можно записать в виде

где Q — истинное значение измеряемой величины, которое лежит в интерва­ле, накрываемом правой частью равенства с некоторой вероятностью, значе­ние которой необходимо определить по соответствующей методике [10].

Результат измерения — это оценка истинного значения измеренной ве­личины и погрешности в виде доверительного интервала, за пределы кото­рого с заданной вероятностью не выходит истинное значение измеренной величины.

Итак, совокупные измерения состоят в том, что искомую величину нахо­дят решением системы уравнений, составленных по результатам ряда пря­мых или косвенных измерений величин при различающихся условиях.

Совместные измерения: величины измеряют несколько раз, при этом от одного измерения к другому меняют условия измерения. Искомые значения величин находят также решением системы уравнений, связывающих изме­ренные и искомые величины. Пример (см. ниже) — измерение толщины трех концевых мер на контактном длинномере; при этом последовательно изме­ряют три образца, а затем, соединив три образца в стопу оптическим контак­том, измеряют общую (суммарную) длину и полученные результаты подстав­ляют в систему уравнений для определения искомых величин; такой прием позволяет вдвое повысить достигаемую точность.

В свою очередь группа прямых методов включает методы непосредствен­ной оценки, дифференциальный, а также совпадений и нулевой.

Метод непосредственной оценки состоит в прямом измерении всей иско­мой величины (рис. 1.2) и является наиболее простым и распространенным.

Источники погрешностей:

■ неточность нанесения шкал;

■ непостоянство условий измерения (например, связанное с колебаниями температуры).

Дифференциальный метод заключается в том, что непосредственно изме­ряется не сама искомая величина, а ее отступление от величины, известной с высокой точностью. Например, измерение длины на оптиметре, когда первый отсчет берется не от нуля, а по концевой мере номинального размера (рис. 1.3).

Повышение точности достигается благодаря уменьшению пределов из­мерения, причем уменьшается влияние погрешностей нанесения измеритель­ных шкал и температурных колебаний.

Нулевой метод (или метод противопоставления): эффект действия из­меряемой величины уравновешивается эффектом действия известной ве­личины так, что их взаимное действие сводится к нулю. Сюда относятся компенсационные методы.

Повышение точности достигается благодаря возможности фиксации с вы­сокой точностью нулевого положения прибора. Пример — измерение углов клиньев на коллиматорной установке компенсационным методом (рис. 1.4). Здесь компенсатор, обеспечивающий плавную регулировку и отсчет угла клина, устанавливается, перекрывая половину параллельного пучка лучей от коллиматора к зрительной трубе. Вторую половину перекрывает изме­ряемый клин. Бипризма обеспечивает одновременное наблюдение в двух половинах поля зрения делений сетки, которые совмещаются, когда дейст­вие компенсатора уравнивается с действием измеряемого клина.

Метод совпадений основан на сопоставлении двух периодических сигна­лов близкой частоты — верньеры, нониусы, муар-микрометры, стробоскопы (рис. 1.5). Коэффициент повышения точности М определяется отношением числа делений нониуса к приращению числа делений:

где NH — число делений верньера; Nm — соответствующее ему число делений шкалы.

В оптических измерениях геомет­рических параметров применяются так­же контактные и бесконтактные мето-

ды. Например, толщина линзы может быть измерена контактным методом с помощью оптиметра либо бесконтакт­ным — если воспользоваться толщино-метром на основе автоколлимационного микроскопа. К достоинствам кон­тактного метода можно отнести простоту, экономичность и высокую произ­водительность. Основные недостатки — опасность повреждения измеряемой оптической поверхности. Этот недостаток преодолевается применением бес­контактного метода.

Правильность измерений означает проведение измерительного экспери­мента так, чтобы систематические погрешности при измерении были мини­мальными; это условие достигается выбором соответствующего метода и сред­ства измерения. Обычно применительно к конкретной измерительной зада­че правильным считается тот результат измерения, погрешность которого не превышает установленного значения.

Достоверность измерений характеризует степень доверия, которого они заслуживают, и определяется оценочным значением границы случайной по­грешности для заданной вероятности с применением положений математи­ческой статистики.

Повторяемость измерений, или сходимость, — характеристика качества измерений, отражающая близость между результатами измерения одной и той же величины, полученных повторно одними и теми же средствами, оди­наковым методом в одинаковых условиях. Сходимость двух групп много­кратных измерений характеризуют размахом, средней арифметической или средней квадратической погрешностью.

Воспроизводимость результатов измерений — это характеристика каче­ства измерений, отражающая близость между результатами измерения од­ной и той же величины, полученных в разных местах, разными исполните­лями, методами и средствами. Воспроизводимость измерений характеризу­ют средней квадратической погрешностью сравниваемых групп измерений.

Измерительное наблюдение — определение отдельных значений физи­ческой величины. Измерением называют совокупность нескольких наблю­дений одной и той же величины, результат измерения находят после обра­ботки совокупности нескольких результатов наблюдений.

М = -

1.7.

ПОГРЕШНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Измерение — физический эксперимент, точность которого в конечном итоге всегда ограничена. Поэтому результат измерения является, строго го­воря, приближенным значением, более или менее близким к истинному. В процессе измерения участвуют объект и прибор. На результат измерения влияют внешние условия, при которых производятся измерения. Каждый из этих факторов вносит ошибки в результат измерения.

Характеристики метода измерения — погрешность и диапазон.

Нормальные условия измерений характеризуются совокупностью зна­чений или областей значений влияющих величин, принимаемых за нор­мальные.

Применяются следующие численные критерии для оценки качества из­мерения и сравнения различных методов и средств измерений.

Точность результата измерения характеризует качество измерения, от­ражая близость к нулю погрешности его результата.

Погрешность результата измерения — интервал, в который с заданной вероятностью попадает отступление измеренного значения данного параметра от его истинной величины. Учитываются погрешности средств измерений, методические погрешности и результаты измерительных наблюдений.

Отметим, что при создании измерительной установки важно теоретиче­ски оценить ее точностные характеристики, предварительно рассчитав все известные составляющие погрешности данного измерения.

Диапазон измерения — интервал значений измеряемого параметра, в пределах которого возможно проведение измерений без превышения пред­писанной погрешности. Сравнивая методы измерения данного параметра, при прочих равных условиях отдают предпочтение методу, который обеспе­чивает больший диапазон измерения.

Исходя из диапазона измерения, который обеспечивает данный прибор, определяется его информативность (бит):

где L — диапазон измерения; а — среднеквадратическое отклонение случай­ной погрешности измерения.

Итак, большее количество информации дает прибор с большим диапазо­ном измерения и меньшим значением случайной погрешности.

Важными качествами метода и средства измерения являются надежность, оперативность (экспрессность), стабильность, повторяемость и воспроизво­димость результатов, простота и экономические характеристики.

Погрешность результата измерения включает методические и инструмен­тальные погрешности [3].

Методическими являются погрешности от неточности математической модели принципа измерения, что влечет за собой неточность соотношений, применяемых при обработке результатов измерительных наблюдений.

Инструментальные погрешности обусловлены несовершенством средств измерения и влиянием изменяющихся условий измерения. К этой группе относятся погрешности:

■ изготовления измерительных шкал и других узлов прибора;

■ юстировки и настройки установки;

■ работы источника излучения и приемника оптического сигнала;

■ измерительных наводок и отсчетов. Виды погрешностей.

По характеру и способам выявления и устранения (уменьшения) все воз­никающие при измерении погрешности можно разделить на три группы: систематические, случайные и промахи [6].

1. Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешно­сти результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изме­няющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величи­ны; ее природа и характер известны, а влияние на результат может быть учтено и исключено во время измерения или при обработке данных измери­тельных наблюдений.

Влияние систематических погрешностей на результат измерения может быть исключено при их выявлении и устранении путем совершенствования средства и методики измерения.

Примеры систематических погрешностей и способы их устранения:

■ ошибки от неправильной установки нуля исключаются определением нуль-пункта;

■ ошибки от неточного деления шкал исключаются путем введения в от­счеты поправок в соответствии с таблицей ошибок (даются в функции от измеряемой величины), составленной в результате аттестации шкалы, или путем применения специальных корректирующих устройств при из­мерении, автоматически исключающих ошибки из отсчетов;

■ ошибки от параллакса сеток устраняются юстировкой прибора, а при неустранимом параллаксе ограничивают возможность поперечного пере­мещения глаза с помощью диафрагмы с небольшим отверстием, поме­щенной в выходном зрачке прибора;

■ ошибки от эксцентриситета лимба (несовпадение центра делений лимба с центром его вращения) устраняются методом противопоставления, кото­рый состоит в усреднении двух отсчетов по диаметрально противополож­ным индексам, в результате которого ошибки, имеющие в обоих отсче­тах разные знаки и одинаковую величину, устраняются.

В тех случаях, когда нет простых способов устранения систематических ошибок, ужесточают допуски на изготовление измерительного прибора или разрабатывают специальные методики измерения, в результате применения которых уменьшается влияние ошибок на результат измерения.

2. Случайная погрешность измерения — составляющая погрешности ре­зультата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значе­нию) в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью. Эти погрешности под­чиняются законам статистики, их природа обычно неизвестна, а конкретная величина для отдельного измерения не может быть точно предсказана. Они характеризуются степенью разброса данных измерительных наблюдений относительно среднего значения. Случайные погрешности выявляются при многократных отсчетах (измерительных наблюдениях). Эти погрешности не могут быть полностью исключены, но их влияние на результат измерения уменьшается с увеличением числа отсчетов. В совокупности они подчиняют­ся законам теории вероятностей и используются для оценки точности прибо­ра и результата измерения.

К случайным погрешностям относятся:

■ средняя квадратическая погрешность единичного измерения — обобщен­ная характеристика рассеяния результатов, полученных в ряду незави­симых равноточных измерений одной и той же физической величины вследствие влияния случайных погрешностей;

■ средняя квадратическая погрешность результата измерений (среднего арифметического) — характеристика случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же вели­чины в данном ряду измерений.

3. Промах, или грубая погрешность, — погрешность измерения, сущест­венно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность; вызы­вается неполадками аппаратуры и ошибками экспериментатора и явно иска­жает результат измерения. При обработке результатов отсчеты с такими по­грешностями выявляются и отбрасываются.

Кроме того, выделяются основная погрешность средства измерения — погрешность средства измерения, определяемая в нормальных условиях его применения, и дополнительная погрешность средства измерения — состав­ляющая погрешности средства измерения, дополнительно возникающая вследотвис-отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения илиЪследствие выхода за пределы нормальной области значений.

1.7.1.

ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОПТИЧЕСКОМ ИЗМЕРЕНИИ

Перечислим источники погрешностей, связанные с объектом.

1. Шероховатость поверхностей — например, микронеровности на поверх­ности в случае недостаточной чистоты обработки создают неопределенность при измерении геометрических параметров объекта, в частности длины. Ве­личина микронеровностей должна быть меньше допустимой погрешности измерения. С высокой точностью можно измерить расстояние только между полированными поверхностями.

2. Качество изготовления поверхностей — например, при точном изме­рении угла призмы требуется высокая точность изготовления примыкаю­щих к нему граней, так как при сферичности граней возникает неопределен­ность в процессе измерения угла, которая не должна превышать допустимой погрешности измерения.

3. Размер детали — в разных случаях на точность влияют те или иные размеры измеряемого оптического элемента или детали. Например, при измерении углов призмы точность метода повышается при увеличении раз­мера граней в главном сечении.

4. Неоднородность материала оптической детали, если измерение выпол­няется в проходящем свете.

5. Степень коррекции аберраций измеряемого оптического элемента: оп­тическая система или деталь при измерении должны находиться в положе­нии наименьших аберраций (оно обычно совпадает с расчетным положени­ем). Например, объектив зрительной трубы, состоящий из двух линз, рас­считывается на минимум аберраций для следующего рабочего положения: предмет — со стороны положительной линзы на бесконечности, изображе­ние — со стороны отрицательной линзы в фокусе объектива. Если перевер­нуть объектив отрицательной линзой к бесконечно удаленному предмету, то вследствие аберраций лучи, прошедшие через разные зоны объектива, будут пересекаться в разных точках. Измерение фокусного расстояния в таком положении будет неточным из-за неопределенности измеряемой величины.

Отметим источники ошибок измерений, связанные с прибором.

1. Ошибки, вызванные ограниченной чувствительностью метода, приме­няемого в приборе. Например, двухлучевая интерференция дает точность совмещения штриха перекрестия с интерференционной полосой в 0,1 поло­сы, а многолучевая интерференция — 0,01 полосы.

2. Теоретические ошибки могут возникнуть, когда в основу кинематиче­ской схемы прибора или отсчетного устройства заложена не точная, а при­ближенная формула или приближенная формула используется при обработ­ке результатов косвенного измерения. Теоретическая ошибка должна быть меньше допустимой погрешности измерения.

3. Инструментальные ошибки — это ошибки оптической и кинематиче­ской схем прибора, изготовления эталонов, градуировки шкал, установки нуля, ориентировки прибора в пространстве, установки детали в рабочее по­ложение. Вследствие таких ошибок точность прибора всегда ниже точности метода. Уменьшение этих ошибок достигается выбором рациональной кон­струкции прибора и оптимальной технологии его изготовления.

4. Ошибки, зависящие от приемника изображения (или приемника излу­чения) и системы анализа измерительной информации. В качестве приемни­ков могут быть использованы глаз, фотоэлектрическое устройство, фотома­териал, телевизионная (видео) камера, электронно-оптические преобразова­тели и другие устройства.

Приборные приемники излучения или работают с отсчетным устройст­вом (фотоэлектрические), или создают визуальное изображение объектов, которое затем рассматривается и анализируется визуально. Они применя­ются при измерениях в невидимых областях спектра, при малых световых потоках, а также при автоматизации контрольных операций, в том числе для ввода оптического измерительного изображения в компьютер.

Приемники излучения характеризуются чувствительностью. Для элек­тронно-оптических преобразователей (ЭОП), фотоэлектрических и телеви­зионных приемников чувствительность — это отношение силы возникаю­щего фототока и падающего светового потока, для фотослоя — зависимость плотности почернения D от логарифма экспозиции Н = Et, которая выра­жается световой характеристикой фотоматериала (характеристической кривой) D = f(\gH).

Чувствительность зависит от длины волны излучения. Каждый прием­ник работает в определенной зоне длин волн.

Порог чувствительности — наименьшая яркость или освещенность объ­екта, на которую реагирует приемник.

Приемники излучения обладают инерционностью, характеризуемой вре­менем между облучением и появлением тока в цепи или между исчезновени­ем объекта и его изображения. При восприятии модулированных световых сигналов чувствительность зависит также и от частоты модуляции.

Приемники изображения характеризуются разрешающей способностью — наименьшим расстоянием между двумя точками, которые еще воспринима­ются приемником как раздельные. У ЭОП разрешающая сила в центре поля зрения порядка 40 лин/мм, у фотоматериалов — порядка 90 лин/мм. Име­ются специальные эмульсии с разрешающей способностью до 1000 и даже до 2000 лин/мм. Разрешающая способность глаза на расстоянии наилучшего видения — около 10 лин/мм.

Контраст изображения, которое дает приемник, ограничивает реальную разрешающую способность системы. В ЭОП контраст сильно зависит от при­ложенного напряжения. При очень большом напряжении он падает из-за вредного фонового свечения экрана.

Достоинство приборных приемников изображения в том, что они позволя­ют управлять яркостью, контрастом и четкостью видимого изображения и могут работать в условиях, находящихся за пределами чувствительности гла­за. Эти приемники необходимы при автоматизации оптических измерений.

Достоинства оптических измерений, основанных на визуальных наблю­дениях: простота, надежность, экономичность, оперативность, высокая про­изводительность. Поэтому в широкой практике такие методы остаются наи­более распространенными. Расширяется область методов оптических измере­ний, основанных на применении приборных приемников и систем обработки оптической информации [4] в сочетании с визуальными методами наблюде­ния, что позволяет суммировать достоинства различных групп приемников.

Ошибки от нестабильности условий измерения.

В процессе измерения могут меняться температура, давление, влажность воздуха. Влияют также вибрации прибора.

Особенно заметно на точности измерений могут сказаться температур­ные колебания и вибрации прибора. Для устранения ошибок контактных измерений от изменения температуры ответственные части прибора изго­тавливаются из тргсоке материала, что и измеряемые объекты, или с близ­кими коэффициентами линейного расширения. Ответственные узлы прибо­ров или все помещение термостатируются. Измеряемые детали должны дли­тельное время выдерживаться перед измерением в данном помещении для выравнивания температур. На крупных оптических предприятиях специ­альные помещения создаются для контроля астрономической и другой круп­ногабаритной оптики.

Вибрации могут привести к неустойчивости установки, увеличению по­грешностей и даже к невозможности измерения [4, 5]. Для борьбы с ними применяются фундаменты, не связанные со зданием, амортизация опор, демп­фирование колеблющихся частей измерительной установки. Устранение

влияния вибраций, особенно при измерении параметров крупногабаритных оптических деталей и систем, гораздо экономичнее осуществлять методом видеозаписи с последующей покадровой расшифровкой. Этот метод показал высокую эффективность и экономичность [4].

1.7.2.

_______ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРИБОРА

При определении погрешности прибора производится суммирование оши­бок от разных источников. При этом случайные независимые погрешности подчиняются закону нормального распределения, поэтому следует произво­дить их квадратичное сложение:

где <у1...оп — отдельные средние квадратичные ошибки.

Систематические погрешности складывают алгебраически с учетом их знака. Используя полученные таким образом данные, можно в процессе про­ектирования измерительных приборов заранее рассчитать суммарную по­грешность их показаний и устранить источники наибольших погрешностей или, наоборот, при заданной точности прибора рассчитать допуски на со­ставляющие погрешности.

Для того чтобы проще характеризовать экспериментальную погрешность. прибора, на практике часто определяют вариацию показаний W = Xmax - Xmin (размах показаний при прямом и обратном ходе отчетного устройства). Вто­рой важной характеристикой является порог чувствительности — наимень­шее значение величины, которое еще можно измерить с помощью отчетного устройства прибора [9-11].

Погрешность измерительного прибора находится как алгебраическая раз­ность между показанием прибора Хп и действительным значением измеряе­мой величины Ха:

Относительная погрешность определяется как

1.8.

ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ (МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ)

Выбор оптического метода измерения зависит от поставленной измери­тельной задачи: требования к точности, оперативности, наглядности, степе­ни автоматизации, объемов измерений.

Избранные или разработанные принципы измерений реализуются в сред­ствах измерений. Метод измерения рассматривается как способ решения из­мерительной задачи; он характеризуется принципом измерения и его теоре­тическим обоснованием, а также основными приемами применения соответ­ствующих средств измерений.

1к

Методика измерения — это технология (алгоритм) измерения с целью наилучшей реализации метода. С целью унификации измерений их методи­ка обычно регламентируется нормативно-техническим документом.

Метрологические характеристики средства измерения: цена деления шкалы, диапазон измерений, чувствительность; точность прибора.

Метрологические характеристики позволяют судить о пригодности при­бора для выполнения измерений в необходимом диапазоне и с требуемой точностью.

Метрологические характеристики определяют на основании зависимо­сти у' — F(y) между сигналом у, связанным с измеряемым параметром (вели­чиной), и сигналом у', характеризующим измеряемую величину. Данная за­висимость называется градуировочной характеристикой, или функцией пре­образования (ФП), свойственной методу и средству измерения [6].

Номинальная ФП определяется принципом измерения. Реальная ФП из­мерительного прибора (установки) отличается от номинальной, эти отличия связаны с погрешностями прибора. Величины у и у' могут иметь разный фи­зический смысл (размерность).

Величина М = у/у' называется коэффициентом преобразования и опре­деляется по ФП. Исходя из коэффициента преобразования находится цена деления шкалы. Если ФП линейна, коэффициент преобразования сохраня­ется постоянным независимо от величины у'.

Коэффициент преобразования изменяется при нелинейной ФП (рис. 1.6). Совокупность коэффициентов преобразования М, соответствующая градуи­ровочной характеристике, называется характеристикой преобразования и представляет собой зависимость М (градиента ФП) от величины сигнала у' на выходе прибора.

В реальных измерительных приборах интервалы (цены) делений всей из­мерительной шкалы принимаются одинаковыми, несмотря на непостоянст­во реального коэффициента преобразования Мр, и вычисляются исходя из номинального коэффициента преобразования Мн. При этом возникает по­грешность показаний прибора, которая называется рен.

Пример.

Пусть ФП выражает зависимость между величинами предмета и изобра­жения, сформированного объективом оптического измерительного прибора (рис. 1.6а). При дисторсии объектива коэффициент преобразования (КП) в параксиальной области имеет величину М0 = tg ос0, где ос0 — градиент ФП (угол наклона касательной) в точке 0.

В зоне Р поля имеем Мр = tg ар.

Оптическая дисторсия отображается кривой на рис. 1.66 (и кривая О на рис. 1.6е). Она соответствует рену, возникающему при условии Мн = М0.

Из условия минимизации значений Ау'н величина Мн может быть вы­брана по условию Мн ^ М0. Соответствующий этому случаю рен называют фотометрической дисторсией — кривая Ф на рис. 1.6е.

Чувствительность метода и прибора оптического измерения находится также на основании ФП. Под чувствительностью понимается отношение при­ращения сигнала Ау' на выходе прибора к приращению Ау сигнала на входе, когда последнее стремится к нулю:

Для данной точки ФП чувствительность S выражается тангенсом угла наклона касательной (рис. 1.6а). Если ФП прибора линейна, то его чувст­вительность постоянна. Чувствительность оптического измерительного при­бора, оснащенного системой, формирующей изображение, соответствует масштабу, с которым изображаются элементарные отрезки Ау. При нали­чии дисторсии значение масштаба (т. е. увеличения, даваемого оптической системой) изменяется по полю, соответственно изменяется и чувствитель­ность.

Δyt представляет собой минимальное приращение сигнала у, связанного с объектом, способное вызвать минимальную ощутимую реакцию прибора.

Наличие порога чувствительности оптических измерительных приборов связано с ограниченными возможностями оптических систем, приемников изображения и механизмов прибора. Основные причины этих ограничений: волновые свойства света, квантовый механизм взаимодействия излучения с веществом, а также трение.

Примеры прямого и косвенного измерения радиуса кривизны поверх­ности.

Измерение, проводимое прямым методом, при котором искомое значе­ние физической величины получают непосредственно из данных измеритель­ного эксперимента.

Прямые измерения позволяют непосредственно получить искомое значе­ние физической величины [1,6]. Основное достоинство прямых методов — их простота.

ну этой поверхности. Для этого совмещают рабочую точку 7 автоколлимаци­онного микроскопа с центром кривизны, получая отсчет продольного поло­жения микроскопа Wj, а затем с точкой на вершине поверхности, получая отсчет продольного положения микроскопа от2. Величину радиуса кривиз­ны определяют, пользуясь выражением R = тпг - тп^.

При косвенном измерении искомое значение физической величины оп­ределяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной определенной ма­тематической зависимостью. Числовое значение искомой величины нахо­дится путем расчета после подстановки в формулу найденных величин Q = (X, Y, Z).

Итак, косвенные измерения позволяют определить искомую величину путем вычислений по известным формулам, в которые входят результаты прямых измерений.

Погрешности измерений.

Погрешность измерения – это отклонение измеренной величины от истинной.

Погрешность и точность: точность – это характеристика прибора, насколько прибор может «ошибаться». Погрешность – это характеристика измерения, именно то, что измерено в данный момент.

Погрешность должна находиться в диапазоне, меньшем указанной точности.

Пример: измеритель показателя преломления имеет точность ±0,1%. Пусть им измеряют стекло с показателем преломления 1,5. Тогда прибор может показать от 1,4985 до 1,5015.

Погрешности:

- случайные, происходят от случайных факторов: тепловое движение и пр.

- систематические, происходят от неверного выбора методов измерений.

СПОСОБЫОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

Измерения в технике могут осуществляться в разных условиях. В цехо­вых условиях производится один-три отсчета, а в качестве погрешности ре­зультата измерения указывается номинальная (паспортная) погрешность прибора. Например, если измерение производилось на вертикальном длин-номере ИЗВ-2, то погрешность