Методические указания
К выполнению лабораторной работы № 5 на тему
« Решение прямой задачи о скоростях»
Цель работы: Определить абсолютные величины линейных и угловых скоростей точек звеньев манипулятора, при заданных относительных величинах.
Теоретические сведения
Прямая задача о скоростях состоит в определении абсолютных величин линейных и угловых скоростей звеньев манипулятора, при заданных относительных величинах.
Исходные данные для решения задачи:
- кинематическая схема манипулятора;
- размеры звеньев механизма;
- величина и направление скорости ведущего звена.
Допущения:
- звенья механизма считаем абсолютно жесткими;
- зазоры в кинематических парах отсутствуют.
Рассмотрим два основных метода решения: тензорно-матричный метод и метод планов.
Тензорно-матричный метод
Решение выполняется на базе основных зависимостей теории механизмов и машин для скоростей. Однако все выражения записываются в векторном виде, учитывающем составляющие параметров по осям координат. Основным отличием решения задачи о скоростях для пространственной конструкции манипулятора от плоских механизмов, является необходимость нахождения проекций единичных векторов соответствующих осей шарниров, при определении угловых параметров и проекций звеньев, при определении линейных параметров, на оси базовой системы координат 
.
1.2. Метод планов
Метод построения планов скоростей и ускорений базируется на теоремах Архимеда: скорость (ускорение) абсолютного движения точки представляют собой геометрическую сумму переносного (поступательного) и относительного (вращательного) движения:
|
|
,
,
где относительное ускорение в свою очередь состоит из нормального (центростремительного) и тангенсального (касательного) ускорений.
Перед началом построения планов скоростей необходимо выбрать вычислительный масштаб, который определяется как отношение величины скорости и принятой длине вектора этой скорости. Например, для скорости точки А:
При построении планов скоростей получают наглядное представление о направлении векторов и модулях скоростей точек механизма.
Порядок выполнения работы
1. Выбрать схему манипулятора и таблицу с расчётными данными в соответствии с вашим вариантом.
2. На основе схемы манипулятора составить новую схему с указанием 
относительных кинематических параметров.
3. Составить матрицы проекций единичных векторов соответствующих осей шарниров манипулятора на оси системы координат .
4. Составить векторные и матричные выражения для определения угловых и линейных скоростей звеньев манипулятора и найти их значение (аналитический метод).
5. Построить планы угловых и линейных скоростей, выбрав предварительно вычислительные масштабы, на листе формата А4. На листе также необходимо привести расчетную схему манипулятора и таблицу кинематических характеристик.
6. Провести сравнительный анализ значений скоростей звеньев манипулятора, полученный аналитическим методом и методом планов.
7. Оформить отчёт в виде текстового документа в формате *.doc или *.docx.