Попробуй самостоятельно решить № 690.




Четверг 16.04.

Геометрия 8 класс

Тема: «Свойство биссектрисы угла. Срединный перпендикуляр. Теорема о пересечении высот треугольника»

Цель:Познакомиться со свойствами биссектрисы угла и срединного перпендикуляра к стороне треугольника. Рассмотреть теорему о точке пересечения высот треугольника. Закрепить при решении задач.

I. Изучение нового материала.

Рассматриваем § 13 «Четыре замечательные точки треугольника». П. 72 стр. 176 «Свойство биссектрисы угла».

1) Вспомни определение биссектрисы угла. В любом треугольнике три угла и три биссектрисы.

2) Вспомни определение понятия «расстояние от точки до прямой». Расстояние – это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

3) Внимательно прочитай п. 72, рассмотри рис. 224 и запомни выводы :

а) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла, т.е. находится на одинаковом расстоянии от сторон угла.

б) Обратное положение: если точка находится на равных расстояниях от сторон угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

 

4) В любом треугольнике три биссектрисы пересекаются в одной точке ( см. учебник, стр. 177.)

5)Познакомься с определением срединного перпендикуляра к отрезку ( учебник, стр.177 рис 226)

6)Изучи теорему о свойстве точек срединного перпендикуляра к отрезку и запомни ее: Каждая точка срединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка и обратно: каждая точка. равноудаленная от концов отрезка, лежит на срединном перпендикуляре к отрезку.

7)Запомни следствие этой теоремы: Срединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке

8)В п. 73 стр.179 познакомься с теоремой о точке пересечения высот треугольника: Высоты любого треугольника ( или их продолжения) пересекаются в одной точке.

9)Вывод:

Итак, с каждым треугольником связаны четыре точки:точка пересечения медиан, точка пересечения биссектрис, точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам и точка пересечения высот( или их продолжений).Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.

II. Дом. задание: выучить все формулировки.

Пятница.

Геометрия 8 класс

Тема: «Вписанная окружность»

Цель:Ввести определение вписанной окружности и рассмотреть ее свойства.

I. Повторение

1) Дайте определение окружности ( множества точек плоскости, равноудаленных от точки, называемой центром окружности)

2) Постройте окружность при помощи циркуля. Обозначьте ее центр. Проведите в окружности радиус, диаметр, хорду

3) Как связаны между собой диаметр и радиус одной окружности. ( R = 2D или D = 2R ?)

4) Решите устно задачи:

а) радиус окружности равен 8 см. Найдите диаметр.

б) диаметр окружности равен 24 см. Найдите радиус

II. Изучение нового материал

1) Внимательно прочитайте п. 74 стр.181.

2) Запомните определение вписанной окружности. и описанного многоугольника Рис. 231. Стр 181.

3) Изучите теорему об окружности, вписанной в любой треугольник, разберите ее доказательство стр.182. Какой вывод сделаем из доказательства? Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника.

4) Изучите вопрос об окружности, вписанной в четырехугольник, стр. 183 и дайте ответ на вопрос : «Во всякий ли четырехугольник можно вписать окружность? Можно ли вписать окружность в квадрат? В ромб? В прямоугольник? В трапецию?

5) Каким свойством должны обладать противоположные стороны четырехугольника, чтобы в него можно было вписать окружность? См. ответ на стр. 183

6) Дайте ответ на вопрос: Каким свойством обладают противоположные стороны описанного четырехугольника?

7) Значит, в силу этих теорем в квадрат, ромб можно вписать окружность ; в прямоугольник нельзя, а в трапецию окружность можно вписать, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.

III. Закрепление

1)Решить № 689стр. 185

РешениеВ

.

М

О

А К С

 

 

Дано: АВ = ВС = 13 см; АС = 10 см; О – центр вписанной окружности.

Найти радиус окружности.

Решение.

1) АВК ~ ОВМ, т.к. < В общий и треугольники прямоугольные, т.е. по двум углам.(Iпризнак подобия).

 

2) Т.к. О центр вписанной окружности, ОК =ОМ = R

 

3) Из прямоугольного ∆АВС по т. П. найдем ВК: ВК2 = АВ2 – АК2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144; Значит, ВК = = 12 см.

 

4) Т.к. ∆ АВС равнобедренный , то АК = = 10 : 2 = 5 см.

 

5) Составим пропорцию: ; получим ; 5· (12 – R) = 13R.

 

60 – 5R = 13R; 13R + 5R = 60; 18R = 60; R = 60 : 18 =

Ответ:

6) Решить № 701 стр. 185задача на построение.

Ход работы:

чертим треугольник, проводим биссектрису каждого угла, ( в крайнем случае две биссектрисы). При точном построении биссектрис они пересекутся в одной точке. Эта точка есть центр окружности, вписанной в треугольник.

Затем опускаем из этого центра перпендикуляр на одну из сторон, этот перпендикуляр есть радиус окружности. Этим радиусом при помощи циркуля строим окружность с центром в точке пересечения биссектрис.

Попробуй самостоятельно решить № 690.

А вот тебе правила, которые легко запомнить:

1.Биссектриса- это такая крыса, которая бегает по углам и делит углы пополам. ( Ну, это ты знаешь! )

А вот еще одно правило.

Медиана – это такая обезьяна, которая лапой держится за вершину, а хвостом за середину.

3) И еще одно правило:

Высота – это дама –красота: под прямым углом сидит, шевелиться не велит.

 

Жду отчета о решении задач за все уроки, как по алгебре, так и по геометрии, иначе выставлю жирные двойки.

 

...





Читайте также:
Восстановление элементов благоустройства после завершения земляных работ: Края асфальтового покрытия перед его восстановлением должны...
История русского литературного языка: Русский литературный язык прошел сложный путь развития...
Основные факторы риска неинфекционных заболеваний: Основные факторы риска неинфекционных заболеваний, увеличивающие вероятность...
Тест мотивационная готовность к школьному обучению Л.А. Венгера: Выявление уровня сформированности внутренней...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-11-04 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.081 с.