Относительность – одно из важнейших понятий физики. Впервые вы встречаетесь с ним уже в определении механического движения. Что же оно означает? Прежде всего, относительными являются сами понятия «покой» и «движение», то есть, одно и то же тело может покоиться в одной системе отсчёта и двигаться в другой. Например, водитель автобуса, подъезжающего к остановке, покоится относительно автобуса и движется относительно дороги. Далее, форма траектории одного и того же тела будет разной в разных системах отсчёта. Например, вы стоите в вагоне движущегося поезда и подбрасываете вертикально вверх мяч. Тогда относительно вагона (и относительно вас) траектория мяча – вертикальная прямая, а относительно платформы (и относительно стоящего на платформе человека) - парабола. Наконец, значения координат, направление и величина векторов перемещения и скорости какого-либо тела, величина пройденного пути будут разными в разных системах отсчёта. А вот величина и направление вектора ускорения одного и того же тела будут разными в разных системах отсчёта, только если хотя бы одна из систем отсчёта движется ускоренно.
При рассмотрении движения одного и того же тела в разных системах отсчёта (в дальнейшем для краткости будем писать СО), одна из них считается условно «неподвижной», а вторая – движущейся. Кроме того, советуем привыкать к следующей терминологии: движение какого-либо тела относительно неподвижной СО будем называть абсолютным, движение того же тела относительно подвижной СО – относительным, движение той точки подвижной СО, в которой в данный момент находится тело – переносным. В качестве примера рассмотрим движение рыбака (колечко) по плоту, плывущему по реке. В данном случае удобно считать систему отсчёта XOY, связанную с берегом, неподвижной, систему отсчёта X1OY1, связанную с плотом, подвижной. Тогда вектор 
- это абсолютное перемещение рыбака, то есть его перемещение относительно неподвижной CO (относительно берега); вектор 
- это относительное перемещение рыбака, то есть его перемещение относительно подвижной СО (относительно плота); вектор 
- переносное перемещение, то есть перемещение относительно берега той точки плота, в которой оказался рыбак в конце пути. Из рисунка следует, что мы получаем не что иное, как сложение векторов по правилу треугольника, поэтому можно записать закон сложения перемещений в виде: 
Закон сложения скоростей можно получить, разделив почленно предыдущее равенство на интервал времени 
(при скоростях значительно меньших скорости света время течёт одинаково в обеих системах отсчёта), поэтому, 
абс= отн+ пер. Таким образом, и для скоростей можно построить соответствующий треугольник.
Важным при решении ряда задач является понятие, так называемой, относительной скорости двух тел. Формула для определения относительной скорости – следствие закона сложения скоростей, она записывается в виде 12= 1 - 2, где 12 – скорость первого тела относительно второго, а 1 и 2 – скорости этих тел в одной и той же системе отсчёта. Наиболее просто эта формула применяется, когда тела движутся вдоль одной прямой. В этом случае нет необходимости складывать или вычитать векторы, а можно сразу находить модуль относительной скорости. Так, при встречном движении v12=v1+v2, а при попутном - v12=v1 -v 2 (см. примеры решения задач).
Пример 1 (*). Электричка длиной l1=200м и грузовой поезд длиной l2= 1300м движутся равномерно навстречу друг другу по параллельным путям. В начальный момент времени расстояние между их головными частями S=1км. Определить скорость электрички v1, если скорость поезда v2= 36км/ч, а их хвостовые части поравнялись через промежуток времени t = 1мин 40с от начала наблюдения.
Решение.
При решении подобных задач всегда удобно перейти в систему отсчёта, связанную с одним из движущихся тел. Пусть относительно земли поезд движется влево, а электричка – вправо. Например, перейдём в систему отсчёта, связанную поездом. Это означает, что поезд мы считаем неподвижным, а электричка движется вправо относительно него со скоростью v12=v1+v2 (так как движение встречное). Выполняем схематичный рисунок в выбранной системе отсчёта, указав начальное (сплошной линией) и конечное (пунктиром) положение электрички относительно поезда и соответствующие отрезки.
|
Из рисунка и из условия задачи следует, что головная часть электрички должна пройти путь l = S + l2 + l1. Тот же путь можно выразить через скорость электрички в выбранной нами системе отсчёта и промежуток времени, то есть l = v12 
t = (v1+v2)t. Приравнивая правые части этих равенств, выражаем скорость электрички, то есть (v1+v2)t= S + l2 + l1 
v1= 
. Подставляем числовые значения величин, выразив их в СИ: v1= 
.
Пример 2 (*). Колонна грузовиков длиной L=400м движется со скоростью v1=32км/ч. Позади колонны в том же направлении движется легковой автомобиль со скоростью v2=52км/ч. В начальный момент времени легковой автомобиль находится на расстоянии S=3,6км от хвоста колонны. Через какое время t от начала наблюдения автомобиль поравняется с головой колонны?
Решение.
Пусть колонна и автомобиль движутся вправо. Переходим в систему отсчёта, связанную с колонной, тогда колонну считаем неподвижной, а легковой автомобиль движется относительно неё со скоростью v21=v2 – v1 (движение попутное). Выполняем схематичный рисунок в выбранной системе отсчёта, указав начальное и конечное положение легкового автомобиля относительно колонны и соответствующие отрезки (размерами автомобиля можно пренебречь, почему?)
Из рисунка и из условия задачи следует, что автомобиль проходит путь l = S+ L, который можно выразить так же через скорость автомобиля в выбранной нами системе отсчёта и промежуток времени, то есть, l = v21 t= (v2 – v1) t. Приравниваем правые части равенств и выражаем время, то есть, (v2 – v1) t = S+ L, 
. Обратите внимание: в данном случае удобнее все величины выражать в километрах и часах, поэтому 
.
Домашнее задание:
Задача 1.
Моторная лодка, отплывая от пристани А, поравнялась с плотом. Через 2 часа у пристани В лодка развернулась и на обратный путь потратила 6 часов. Сколько времени плыл плот от пристани А до пристани В? Через какое время после отплытия от пристани А лодка встретилась с плотом?
Задача 2.
Легковой автомобиль имеет скорость 90км/ч. Он находится в 40м позади автобуса, движущегося в том же направлении со скоростью 72км/ч, а после обгона оказывается впереди него на 20м. Какова скорость встречного грузовика, если вначале расстояние между ним и легковым автомобилем было 800м, а в конце обгона стало 200м?
Задача 3.
Человек идя вверх по поднимающемуся эскалатору, насчитал 40 ступенек. Идя вниз по поднимающемуся эскалатору таким же шагом, он насчитал 120 ступенек. Сколько ступенек человек насчитал бы, идя по неподвижному эскалатору?