Временные характеристики

Для определения частотной характеристики ОУ на его вход подают сигнал гармонической формы и наблюдают выходной сигнал в зависимости от частоты входного сигнала. Затем строя график зависимости отношения выходного сигнала к входному как функцию частоты. Это и есть частотная характеристика ОУ Для определения временных или переходных характеристик вход ОУ подают сигнал ступенчатой формы, в виде скачка напряжения, и наблюдают изменение выходного сигнала во времени.

Время нарастания t_н. Если ОУ используется при U_вых < U_{вых max} то для оценки его поведения во временной области достаточно одного параметра - времени нарастания. Под временем нарастания понимается время, в течение которого выходной сигнал увеличивается от 10 до 90% уровня U₁ < U_{вых max} при ступенчатом изменении входного сигнала. Для ОУ с передаточной функцией

где f₁ - частота излома (частота среза) или полоса пропускания усилителя при скачкообразном изменении входного сигнала; выходное напряжение меняется в соответствии с формулой

где τ - постоянная времени ОУ. Постоянная времени связана с частотой среза соотношением τ₁ = 1/ω₁= 1/2πf₁- Временная зависимость U_вых представлена на рис. 28. Для определения t_н нужны абсциссы точек пересечения U_вых и прямых, определяющих уровни 10 и 90% от U₁ тогда 0,1 = =1 -exp (-t₁₀/τ); t₁₀ = 0,105τ; 0,9 = 1 -ехр (-t₉₀/τ); t₉₀ = 2,303τ.

Отсюда tн = t₉₀ – t₁₀ ≈ 2,2τ. Поскольку τ = 1/2πf₁, то можно свя­зать время нарастания с полосой пропускания t_н = 2,2τ = 2,2/2πf₁ = = 0,35/f₁ = 0,35/ПП. Таким образом, время нарастания легко найти через полосу пропускания по формуле

T_н•ПП = 0,35. (10)

Зачастую время нарастания сигнала соотносят с уровнем U_вых≈(0,1÷0,2)U_вых.max

 

 

Пример 4. Полоса пропускания ОУ составляет 10 Гц, что воз­растания возможно у скорректированных усилителей. Определить время нарастания выходного сигнала при U_вых<U_вых.max.

Решение. t_н=0,35/ПП=0,35/10=0,035 с.

Пример 5. Определитьвремя нарастания выходного сигнала в случае нескорректированного ОУ с ПП = 10 кГц.

Решение. Формула (9) получена для скорректированных ОУ с передаточной функцией вида

Однако ею можно пользоваться для очень приближенной оценки времени нарастания и в нескорректированных ОУ, имею­щих передаточную функцию

Отсюда t_н = 0,35/10⁴ с = 35 мс.

Таким образом, время нарастания - очень удобный параметр для оценки ОУ с прямоугольными сигналами на входе, если U_вых≈0,2U_вых.max

Скорость нарастания выходного сигнала. Полоса пропускания и время нарастания являются характеристиками ОУ, работающих в области малых сигналов. При больших выходных сигналах U_вых >0,2U_вых.mах быстродействие ОУ ограничивается скоростью нарастания выходного сигнала. Оно определяется как максимально возможная скорость изменения выходного напряжения ОУ, т.е.

(11)

Ограничение скорости изменения выходного напряжения ОУ вызвано ограничением в нем токов, заряжающих корректирующие конденсаторы и паразитные емкости каскадов усилителя. В самом деле

где I_max - максимально возможный ток заряда конденсаторов, зависящий от схемотехнических решений в ОУ.

При малых выходных напряжениях U_вых < 0,2U_вых.mах скорость нарастания выходного напряжения определяется временем нарастания. По мере увеличения U_вых свыше 0,2U_вых.mах зарядный достигает максимального значения, а скорость нарастания сигнала становится максимальной и постоянной. Она измеряется чаще всего в вольтах на микросекунду [В/мкс].

Пример 6. Входной сигнал абсолютно прямоугольной формы должен быть усилен до U_вых ± 3 В при времени нарастания сигнала t_н = 5 мкс или менее. В наличии имеются ОУ со скоростью

нарастания v₁ = 0,6 В/мкс и v₂= 50 В/мкс. Выбрать соответствующий усилитель.

Решение. Требуемая скорость нарастания сигнала

Здесь использован коэффициент 0,8, так как изменение сигнала наблюдается в пределах 0,1... 0,9, т.е. 0,8U_вых, а умножение на два необходимо для определения диапазона изменения выходного на­пряжения - оно соответствует ± 3В, т.е. 3В∙2 = 6В. Судя по вели­чине v_треб операционный усилитель с v₁ = 0,6 В/мкс не может быть использован. Операционный усилитель с v₂ = 50 В/мкс пригоден.

Время нарастания выходного сигнала в случае использования второго ОУ

Частота полной мощности f_пм. Под этим параметром понима­ется максимальная частота сигнала, при которой может быть по­лучено максимальное неискаженное выходное напряжение. Связь между скоростью нарастания максимальных сигналов, неиска­женным выходным синусоидальным напряжением и частотой полной мощности определяется следующим образом. Пусть U_вых= U_{вых max}∙sinωt, тогда скорость изменения выходного напряжения

Очевидно, что наибольшая скорость изменения выходного на­пряжения имеет место при t =0, т.е.

Скорость нарастания выходного напряжения, очевидно, будет

максимальна при U_вых._m = U_вых.mах. Если теперь максимальную скорость нарастания сигнала наблюдаемую при U_вых.m = U_выx.max, приравнять максимальной скорости нарастания сигнала в ОУ, внесенной в его технические характеристики, то получим частоту полной мощности f_пм:

На рис.29 представлены варианты искажения напряжения ОУ,

обусловленные различными факторами.

Так на рис. 29, a расчетная ожидаемая амплитуда выходного напряжения превышает его максимальное возможное выходное

напряжение, т.е. U_вхK_u >U_вых.mах. Усилитель насыщается, так как U_вых не может быть больше U_вых.mах и наблюдается ограничение выходного напряжения.

В случае рис. 29, б расчетное выходное напряжение равно максимальному

 

Рис. 29

выходному, т.е. Однако и здесь возможно ограничение выходного напряжения, если расчетное значение выходного тока превосходит ток ограничения, т.е. если

I_{вых р} = U_{вых max}./R_н >I_огр. Это имеет место в усилителях с ограничением тока, в которых максимальное выходное напряжение равно U_{вых max} при токах, отбираемых от усилителя и меньших I_огр. Вместе с тем, при токах, бόльших I_огр, выходное напряжение усилителя, т.е. напряжение, наблюдаемое на нагрузке, оказывается равным U_{н max} = I_огрR_н, т.е. зависит от величины сопротивления нагрузки. 38

На рис. 29, в представлен случай, когда скорость изменения входного сигнала в определенном диапазоне выходных напряже­ний превосходит максимальную скорость нарастания выходного напряжения ОУ. Именно в этом диапазоне выходное напряжение будет зависеть не от скорости изменения входного сигнала, а от скорости нарастания выходного напряжения ОУ.

В случае рис. 29, г частота напряжения сигнала столь высока, что выходное напряжение ОУ не успевает достигать максималь­ного значения и изменяется с постоянной скоростью v_max.

На первый взгляд параметры t_н и v_max - обратно связанные ве­личины. На самом деле это не так. Максимальная скорость нарас­тания выходного напряжения является свойством ОУ, которое можно менять, лишь нагружая усилитель емкостной нагрузкой. При этом t_н остается неизменным.

Что касается времени нарастания, то его можно изменять, варьируя полосу пропускания ОУ. Скорость нарастания при этом постоянна.

Пример 7. Определить частоту полной мощности операцион­ного усилителя, имеющего скорость нарастания сигнала v_max= бВ/мкс, если выходной сигнал меняется по закону u_вых(0) = U_msinωt = l0sinωt.

Решение. 6 В/мкс = 2πf_пм∙10 В, отсюда

При бόльшей частоте или бόльшей амплитуде сигнала выход­ное напряжение претерпевает искажение формы.

Контрольные задания

1. Объяснить смысл наличия двух входов у операционного усилителя.

2. Нарисовать полную схему включения операционного усилителя, а также его упрощенные схемы включения.

3. Дать определение коэффициента усиления по напряжению.

4. Прокомментировать понятие коэффициента ослабления синфазной помехи.

5. Пояснить влияние напряжения питания на характеристики операционного усилителя.

6. Объяснить происхождение входных токов в операционных усилителях и их представление в технических характеристиках.

7. Дать определение температурного дрейфа входных токов.

8. Объяснить смысл характеристики "входное напряжение смещения" и его температурного дрейфа.

9. Определить входное дифференциальное сопротивление операционного усилителя и его отличие от входных синфазных сопротивлений.

10. Дать определение выходного сопротивления ОУ.

11. Нарисовать упрощенные схемы входного дифференциального и выходного каскадов и объяснить принцип их действия.

12. Дать определение максимального выходного напряжения ОУ и прокомментировать его статическую характеристику.

13. Дать определение максимального выходного тока ОУ, а также тока ограничения и объяснить влияние последнего на статическую характеристику.

14. Объяснить понятие "коэффициент ослабления пульсаций напряжения питания".

15. Сравнить логарифмические амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики скорректированного и нескорректированного ОУ.

16. Дать определение критической частоты и частоты единичного усиления.

17. Прокомментировать частотную зависимость входного
дифференциального, входного синфазного и выходного сопротивлений от частоты.

18. Дать определение времени нарастания и объяснить его практическую сущность.

19. Скорость нарастания выходного напряжения в усилителе, сопоставить время и скорость нарастания.

20. Объяснить понятие частоты полной мощности.

21. Прокомментировать возможные варианты искажения выходного напряжения в операционных усилителях.

 

ЛИНЕЙНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

2.1. Понятие"линейныйусилитель"

 

Всем существующим ОУ присуще большое непостоянство коэффициента усиления по напряжению. Он меняется в зависимо от условий эксплуатации, времени, а также от одного образца к другому в пределах ОУ одного и того же типа. Изменчивость коэффициента усиления может составлять от трех до десяти раз. По этой причине использование ОУ в устройствах автоматики с тре­буемым гарантированным постоянством коэффициента усиления исключено. Они применяются здесь в качестве базовых узлов, по­зволяющих построить на их основе новые устройства - линейные усилители (ЛУ). Под линейным в дальнейшем понимается элек­тронное устройство, гарантирующее наперед известный постоян­ный коэффициент усиления в определенном диапазоне изменения внешних воздействий, а также при замене в устройстве одного ОУ на другой.

Линейные усилители выполняются на основе операционных посредством охвата их безынерционной линейной отрицательной обратной связью. Структурная схема линейного усилителя пред­ставлена на рис. 30.

 

лгу

 

Рис. 30

УСИЛИТ6ЛЬ (ЛУ) состоит из операционного усилите-уСИЛения *"<*>• цепи безынерционной линей-° коэФФициентом передачи рос и устройства

и линейного усилителя

l + l/F(Jf)

л

о

модуль петпГ Петлевое Усиление линейного усилителя. Ес-*°го усиления I /Ч//) I » 1, то

(12а

 

где I si = #„ОУ)Рос| - погрешность усиления линейного усили­теля.

Из формулы (12а) следует:

при 1 F(jf) I » 1 усиление линейного усилителя не зависит от
изменчивости коэффициента передачи исходного ОУ;

усиление ЛУ однозначно и полностью определяется пара-]
метрами цепи обратной связи;

с увеличением частоты усиливаемого сигнала уменьшается
I Ku(ff) \, а следовательно, и петлевое усиление, что приводит к
увеличению погрешности коэффициента усиления линейного

усилителя.

В полосе пропускания коэффициент усиления ОУ приблизи­тельно постоянен и равен Ки(0). Тогда соотношения (12) ш"""^ следующий вид:

1 1

Рос 1+1/АА(«)

При 1/РоДи(0) » 1

К

(13)

Рс

иЛУ1

где s = 1/роД„(0).

Формула (13) позволяет синтезировать ЛУ с допустимой грешностью на нулевой частоте.

Пример 8. На основе коммерчески доступного ОУ с £„(0) = К синтезировать ЛУ с погрешностью на нулевой частоте, равно!

8=1%.

Решение. Из условия е = 1/росАГ„(0) следует, что рос = 1/sA

= (0,0 МО5)""1 = 0,001.

Следовательно, коэффициент усиления проектируемого л«

нейного усилителя

*"5 Ю5

- = — = 990.

•10~5 101 В идеальном случае, т.е. при е = 0, его усиление составит

к«лу (0)^=^ = -^ = ЮОО.

Рос 1и

Погрешность коэффициента усиления синтезированного