1. Сущность и способы геометрического нивелирования. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования
2. Нивелиры и нивелирные рейки
3. Техническое и продольное нивелирование
4. Нивелирование поверхности
1. Сущность и способы геометрического нивелирования. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования
Нивелированием называется совокупность измерений на местности, в результате которых определяют превышения между точками местности с последующим вычислением их высот относительно принятой исходной поверхности. Такой исходной поверхностью обычно является основная уровенная поверхность, соответствующая среднему уровню воды морей и океанов в спокойном состоянии.
Геометрическое нивелирование выполняют с помощью специальных геодезических приборов – нивелиров,
обеспечивающих горизонтальное положение линии визирования в процессе измерений,
и нивелирных реек. Превышения между точками определяют по отсчетам на рейках, отвесно устанавливаемых в этих точках.
Различают два способа геометрического нивелирования:
Нивелировании вперед
нивелир устанавливается в точке А, отметка которой НА известна, таким образом, чтобы окуляр зрительной трубы находился над этой точкой. В точке В отвесно устанавливают нивелирную рейку. С помощью рулетки или рейки измеряют высоту нивелира i, т.е. отвесное расстояние от центра окуляра до точки А, над которой установлен нивелир. Приводят визирную ось нивелира в горизонтальное положение и делают отсчет b по рейке:
h = i – b.
Тогда высота точки В
НВ = НА + h = HA + i – b
Величина HA + i = ГП представляет собой высоту визирного луча нивелира над уровенной поверхностью и называется горизонтом прибора. Отсюда
НВ = ГП – b
Нивелирование вперед имеет низкую производительность и меньшую точность, по сравнению с нивелированием из середины.
При нивелировании из середины нивелир устанавливается на одинаковых расстояниях между точками А и В, в которых отвесно устанавливают рейки. Приводят визирную ось нивелира в горизонтальное положение и, последовательно визируя на рейки, берут отсчеты: по задней рейке – а, по передней рейке – b. Тогда превышение точки В над точкой А составит:
h = a – b.
Т.е. при нивелировании из середины превышение равно отсчету по задней рейке минус отсчет по передней рейке («взгляд назад» минус «взгляд вперед»). Превышение будет положительным, если передняя точка выше задней, и отрицательным, если передняя точка ниже задней. Тогда высота точки В:
НВ = НА + h
НВ = НА + a – b
Величина НА +a = НВ + b = ГП, т.е. представляет собой горизонт прибора.
Способ нивелирования из середины имеет заметные преимущества по сравнению с нивелированием вперед, т.к. в 2 раза превышает производительность труда.
Геометрическое нивелирование независимо от способа его выполнения может быть простым и последовательным. Если превышение между двумя точками местности получают в результате одной установки нивелира, то такое нивелирование называется простым (н-р, нивелирование из середины). Если нивелирование выполняют с целью передачи отметок на значительное расстояние либо с целью построения профиля местности, то оно производится с нескольких станций и называется последовательным или сложным.
При последовательном нивелировании линия АВ разбивается на части, каждая из которых нивелируется с одной станции. Устанавливая нивелир последовательно между точками, снимают отсчеты на заднюю и переднюю рейки и определяют превышения между точками.
Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического
нивелирования
При выводе формулы определения превышения геометрическим нивелированием предполагалось, что участок уровенной поверхности между точками А и В представляет собой плоскость, а визирный луч проходит прямолинейно. В действительности на величины отсчетов по рейкам, а следовательно, и превышений оказывают влияние кривизна Земли и рефракция.
При условии совпадения визирного луча MJN с кривой, параллельной уровенной поверхности, превышение точки В над точкой А будет
h = a1 – b1.
В случае прямолинейного распространения визирного луча отсчеты по рейкам в точках А и В равнялись бы соответственно АМ1 и BN1. Тогда превышение могло бы быть получено из выражения
h = (a1 + MM1) – (b1 + NN1),
где ММ1 = k1, NN1 = k2 поправки за кривизну Земли, вычисляемые по формуле
k = d2 / 2 R, здесь d — длина визирного луча от нивелира до рейки; R — радиус Земли, равный 6371 км.
Однако вследствие рефракции, вызванной неоднородностью земной атмосферы по высоте, визирный луч за счет преломления в слоях атмосферы разной плотности пройдет по кривой MоJN0, обращенной вогнутостью к поверхности Земли. Поэтому в отсчеты по рейкам следует ввести поправки за рефракцию, которые рассчитывают по приближенной формуле6 r=d2/14R2
Совместное влияние кривизны Земли и рефракции обозначим через f. Тогда
f = k – r = 0,42d 2/R.
Тогда превышение точки В над точкой А запишется:
h = (a - fa) - (b – fb) или h = (a - b) - (fa - fb),
где fa, fb — поправки в отсчеты по рейкам за кривизну Земли и рефракцию;
а, b — отсчеты по рейкам в точках А и В.
Если при нивелировании из середины нивелир установлен на равных расстояниях от реек, т.е. da = db, то fa = fb, тогда
h = a— b.
Следовательно, при нивелировании из середины влияние кривизны Земли и рефракции не сказывается на точности определения превышений; в этом заключается одно из основных преимуществ способа нивелирования из середины. При нивелировании вперед указанная поправка полностью войдет в превышение и ее следует учитывать, особенно при значительных расстояниях от нивелира до рейки.
2. Нивелиры и нивелирные рейки
Нивелир – геодезический прибор для определения превышений между точками местности с помощью горизонтального визирного луча.
Нивелиры различаются по трем основным признакам: по точности, способу измерения и по способу приведения визирной оси в горизонтальное положение.
По точности нивелиры делятся на три типа:
- высокоточные Н-05 для нивелирования I и II классов, со средней квадратической ошибкой не более 0.5 мм на 1 км двойного хода;
- точные Н-3 для нивелирования III и IV классов, со средней квадратической ошибкой не более 3 мм на один километр двойного хода;
- технические Н-5 для обоснования топографических съёмок, определения высот точек при инженерно-геодезических изысканиях и строительстве, со средней квадратической ошибкой не более 10 мм на 1 км двойного хода.
По способу измерения и виду носителя информации нивелиры подразделяются на две группы: а) оптико-механические и б) нивелиры электронные. В оптических нивелирах принцип измерения основан на законах геометрической оптики и визуального отсчитывания по рейке оператором. В нивелирах электронных принцип измерений основан на цифровой обработке изображений и электронного снятия отсчетов.
По способу установки визирной оси в горизонтальное положение различают два типа нивелиров:
- с цилиндрическим установочным уровнем визирной оси, которая выводится в горизонтальное положение так называемым элевационным винтом, соединенным с уровнем (Н-3);
- с самоустанавливающимся визирным лучом при помощи компенсаторов, автоматически выставляющих его в горизонтальную плоскость (Н-3К).
Все современные приборы сейчас изготавливаются большей частью с компенсаторами, позволяющими увеличивать производительность труда полевых работ.
К вспомогательному геодезическому оборудованию относятся нивелирные рейки. Существуют следующие типы нивелирных реек:
Деревянные, - представляет собой деревянный брус длиной 3 или 4 м. с нанесенным на нем делениями (шкалой); могут быть как цельными, так и складными. С двух сторон рейки в шахматном порядке нанесена специальная геодезическая Е-образная шкала (дециметровая) – деления красного и черного цвета, нанесенные с интервалом 10 мм на белой поверхности рейки.
Алюминиевые, - представляет собой телескопическую конструкцию, изготовленную из анодированного алюминиевого профиля, имеющую возможность раскладываться в одну прямую линию и складываться внутрь самой большой секции, общей длиной в сложенном состоянии не превышающей 1.2 м. Подавляющее большинство алюминиевых телескопических реек с одной стороны имеют геодезическую Е-образную шкалу, которая является основной; с обратной – миллиметровую, предназначенная для снятия отсчета при малых (менее 1 м.) от нивелира расстояниях.
Инварные, - представляют собой деревянный брус или алюминиевый профиль, поверх которого со значительным натяжением натянута инварная лента. Для справки, инвар – сплав на основе железа, имеющий малый коэффициент температурного расширения. Инварные рейки применяются при производстве высокоточного нивелирования I и II классов. Стоимость, как правило, на инварные рейки начинается от 50 тысяч рублей.
Фиберглассовые, - прочные пластиковые, при этом достаточно легкие, рейки для цифровых нивелиров; могут быть выполнены как в раздвижной телескопической конструкции, так и сборной, когда одна секция наставляется на другую. Стоимость фиберглассовой рейки варьируется от 18 до 25 тысяч рублей, в зависимости от длины и производителя.
Устройство и поверки нивелира (с цилиндрическим уровнем). Нивелир Н-3 относится к приборам с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе (рисунок 7.9). Для установки нивелира в рабочее положение его закрепляют на штативе и, действуя тремя подъемными винтами, приводят пузырек круглого уровня в центр ампулы. При этом ось вращения нивелира занимает отвесное положение. Наведение зрительной трубы на рейку осуществляют вначале вручную с помощью визира, а затем зажимают закрепительный винт зрительной трубы и наводящим винтом выполняют точное визирование на рейку. Резкость изображения сетки нитей достигается вращением окулярного кольца, а резкость изображения рейки – вращением винта кремальеры.
П о в е р к и н и в е л и р а Н-3. Прежде чем начать работу с нивелиром, необходимо выполнить его поверки. Под поверками нивелира понимают действия, контролирующие соблюдение условий, которым должен удовлетворять прибор для геометрического нивелирования. При невыполнении условий поверок производят необходимые исправления (юстировки). Нивелир Н-3 должен удовлетворять следующим геометрическим условиям:
Поверка 1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира. После установки штатива и закрепления на нем нивелира тремя подъемными винтами приводят пузырек круглого уровня в центр ампулы и поворачивают верхнюю часть нивелира на 180о. Если пузырек уровня останется в центре ампулы, то условие выполнено, если нет, то нужно исправительными винтами круглого уровня переместить пузырек к центру на половину дуги отклонения. Поверку повторяют до полного выполнения условия.
Поверка 2. Средний горизонтальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярен оси вращения нивелира. Ось вращения нивелира устанавливают в отвесное положение. Наводят зрительную трубу на неподвижную рейку, установленную в 20–30 м от нивелира. Условие будет выполнено, если при плавном вращении трубы горизонтальный штрих не будет сходить с точки наведения (то есть отсчет по рейке будет оставаться неизменным). Если условие не выполняется, то отвинчивают и снимают окулярную часть зрительной трубы и поворачивают диафрагму с сеткой нитей, предварительно ослабив крепящие ее винты.
Поверка 3. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы. Это главное условие нивелира поверяется двойным нивелированием концевых точек линии длиной 50–70 м (рисунок 7.11). На концевых точках забивают колышки. Нивелир устанавливают на начальной точке линии, а рейку – на конечной. С помощью элевационного винта нивелира приводят пузырек цилиндрического уровня в нуль-пункт и снимают отсчет по рейке П1. Измеряют высоту нивелира i1 с точностью до 1 мм.
Затем меняют нивелир и рейку местами и, приведя элевационным винтом пузырек цилиндрического уровня в нуль-пункт, снимают отсчет по рейке П2, измеряют высоту нивелира i2.
Если ось цилиндрического уровня непараллельна визирной оси трубы, то отсчеты по рейке будут ошибочны на величину
х=((b1+b2)/2)-((i1+i2)/2).
Величина х должна быть не более ± 4 мм.
У нивелиров с компенсаторами поверка выполняется в той же последовательности.
ВИДЕО videoplayback 2, 3
3. Техническое и продольное нивелирование
Техническое нивелирование производится с целью создания высотного обоснования топографических съемок масштабов 1: 500 — 1: 5000, а также при изысканиях, проектировании и строительстве различного рода инженерных сооружений. Нивелирные ходы должны опираться на пункты высшего класса. В исключительных случаях разрешается прокладывать висячие ходы, опирающиеся на твердую точку; при этом ходы прокладываются в прямом и обратном направлениях. Техническое нивелирование выполняется способом из середины техническими нивелирами с использованием двусторонних шашечных реек. Расстояния от нивелира до реек определяются по дальномерным нитям трубы. Нормальная длина визирного луча составляет 120 м. При хороших условиях видимости и спокойных изображениях длину визирного луча можно увеличить до 200 м.
Техническое нивелирование, выполняемое с целью обеспечения строительству сооружений линейного типа (железных или шоссейных дорог, трубопроводов, каналов и т. д.), называется продольным. Для получения детального плана на участке строительства крупных объектов при решении вопросов, связанных с вертикальной планировкой территории и подсчетом объемов земляных масс, выполняют нивелирование поверхности (площади).