Вычисление приращений координат и координат вершин хода.

Приращения координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи:

Контроль вычисления приращений координат удобно выполнять по формуле

∆у = ∆х- tga(r).

Знаки приращений координат определяются с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т. е. по дирекционному углу сторо­ны.

Поскольку полигон имеет вид замкнутого многоугольника, то тео­ретическая сумма приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю.

Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам f_X и f_Y, которые называются невязками в приращения координат:

В результате этих невязок полигон, который должен быть замкну­тым, окажется разомкнутым на величину отрезка 1—1^э, называемую абсолютной линейной невязкой хода f _абс.

СМ. РИСУНОК

Как следует из рисунка, проекции абсолютной невязки f_a6c на оси координат являются невязками в приращениях координат f_x и f_у от­сюда

Точность угловых и линейных измерений в теодолитном ходе оце­нивается по величине относительной линейной невязки.

Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой

f^доп_отн— допустимая относительная невязка, величина которой уста­навливается соответствующими инструкциями в зависимости от масш­таба съемки и условий измерений; принимается в пределах 1:3000 — 1:1000.

В случаях, когда фактическая относительная невязка окажется недопустимой, нужно тщательно проверить все записи и вычисления в полевых журналах и ведомости. Если при этой проверке ошибка не обнаружена, следует выполнить контрольные измерения длин сторон тео­долитного хода на местности.

Если относительная невязка допустима, т. е. соблюдается условие, то допустимы и невязки в приращениях координат fx и fу это дает основание произвести увязку (уравнивание) приращений координат раздельно по абсциссам и ординатам. Невязки fx и fу распределяются по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком. При этом поправки в приращения координат определяются по формулам

Их значения с округлением до сантиметра записывают в ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат. Для контроля вычисляют суммы поправок δ_х и δу которые долж­ны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком.

По вычисленным приращениям координат и поправкам вычисляют исправленные приращения координат:

Суммы исправленных приращений координат должны быть равны нулю:

По исправленным приращениям и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты всех вершин полигона:

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода.

2.3. Особенности обработки результатов измерений диагонального (разомкнутого) теодолитного хода

Диагональный ход, проложенный между точками основного полигона, так же как и разомкнутый ход, опирающийся на пункты геодезической опорной сети, уравнивается как ход между двумя исходными пунктами (точками с известными координатами х, у ) и двумя исходными сторонами (сторонами с известными дирекционными углами). При этом сохраняется, та же последователь­ность (вычислений, что и при обработке результатов измерений в замкнутом теодолитном ходе (полигоне).

Пусть между точками 2 и 5 (рисунок) про­ложен диагональный ход 2 — 8 — 9 — 5, в котором измерены горизонтальные углы и длины сторон.

В результате обработки измерений основного поли­гона получены координаты начальной и конечной точек 2 и 5 (х_нач, y_нач и х_кон, y_кон) диагонального хода и дирекционные углы начальной и конеч­ной сторон 1—2 и 5—6 (а _нач и а _кон).

В общем случае угловую невязку диагонального (разомкнутого) хода вычисляют по формуле