Расчетно-графическое задание по физике №3

 

КОНДЕНСАТОРЫ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

№ варианта
№ Задания

1. Распределение электрических зарядов на проводнике.

2. Эквипотенциальность проводника. Электрическое поле заряженного проводника.

3. Электростатическая индукция.

4. Электроемкость уединенного проводника.

5. Конденсаторы. Электроемкость конденсатора.

6. Расчет емкости плоского конденсатора.

7. Соединение конденсаторов.

8. Энергия заряженного проводника и конденсаторов.

9. Энергия и плотность энергии электростатического поля.

10. Понятие о свободных и связанных зарядах. Поляризация диэлектриков.

11. Вектор поляризации и вектор электрической индукции.

12. Сегнетоэлектрики.

13. Пьезоэлектрический эффект.

14. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 1,2 мм, площадь пластин – 40 см². В пространстве между пластинами конденсатора находятся два слоя диэлектриков: слой парафина толщиной 0,8 мм и слой стекла толщиной 0,2 мм. Какой заряд находится на конденсаторе, если разность потенциалов между его пластинами равна 100 В?

15. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 4,9 мм, площадь пластин – 36 см². В пространстве между обкладками параллельно им расположена металлическая пластинка такой же площади толщиной 1,2 мм. Конденсатор подключен к батарее с ЭДС, равной 140 В. На сколько изменится заряд конденсатора, если из него вынуть эту пластинку?

 

 

16. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 2 мм, площадь пластин – 60 см². Конденсатор заряжен до разности потенциалов 150 В и отключён от батареи. Какая разность потенциалов будет между пластинами конденсатора после их раздвигания до расстояния 3 мм?

17. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 3 мм, площадь пластин – 30 см². Конденсатор подключен кбатарее с ЭДС, равной 250 В. На сколько изменится заряд конденсатора, если в него вдвинуть параллельно его обкладкам стеклянную пластинку такой же плошали толщиной 1 мм?

18. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 3,2 мм, площадь пластин – 48 см². Конденсатор подключен к батарее с ЭДС, равной 200 В. Найти изменение заряда конденсатора в результате раздвигания его пластин до расстояния 4,8 мм.

19. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 3 мм, площадь пластин – 20 см². В пространстве между пластинами находится слой парафина толщиной 1 мм. Конденсатор подключен к батарее с ЭДС, равной 120 В. На сколько изменится заряд конденсатора, если из него вынуть парафин?

20. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 3,6 мм, площадь пластин – 72 см². Конденсатор подключен к батарее с ЭДС, равной 50 В. Найти изменение заряда конденсатора в результате сближения его пластин до расстояния 1,2 мм.

21. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 1,2 мм, площадь пластин – 48 см². В пространстве между пластинами находятся 2 слоя диэлектриков: слой стекла толщиной 0,4 мм и слой парафина толщиной 0,6 мм. Разность потенциалов между пластинами конденсатора равна 300 В. Найти: электрическое смещение, напряженность поля и падение потенциала в каждом слое.

22. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 5 мм, площадь пластин – 24 см². В пространстве между пластинами конденсатора находится слой парафина толщиной 2 мм. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В и отключен от батареи. Какая разность потенциалов будет между обкладками конденсатора после выдвижения из него слоя парафина? Для парафина e = 2.

23. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 1 мм. Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора равна 2 мкКл/м². Найти изменение разности потенциалов между пластинами конденсатора в результате их раздвигания до расстояния 1,6 мм.

24. К уединённому заряженному конденсатору электроемкостью 0,1 мкФ, имеющему заряд, равный 500 мкКл, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор электроёмкостью 2,4 мкФ. Найти заряд на втором конденсаторе.

25. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 3,4 мм, площадь пластин – 34 см². Конденсатор подключён к батарее с ЭДС, равной 50 В. На сколько изменится заряд конденсатора, если в него вдвинуть параллельно его обкладкам металлическую пластинку такой же площади с толщиной, равной 1,4 мм?

26. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора равно 2,4 мм. Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора – 3 мкКл/м². Найти изменение разности потенциалов между пластинами конденсатора в результате утечки половины заряда конденсатора.

27. Четыре конденсатора С₁ = 0,1 мкФ, С₂ = 0,5 мкФ, С₃ = 0,2 мкФ и С₄ = 0,3 мкФ соединены между собой так, как показано на рисунке. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками, если разность потенциалов между точками А и В равна 400 В.

28.

C4

Четыре конденсатора С₁ = 2 мкФ, С₂ = 3 мкФ, С₃ = 6 мкФ и С₄ = 4 мкФ соединены между собой так, как показано на рисунке. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками, если разность потенциалов между точками А и В равна 500 В.

29. Четыре конденсатора С₁ = 30 пФ, C₂ = 12 пФ, С₃ = 10 пФ и C₄ = 40 пФ соединены между собой так, как показано на рисунке. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками, если разность потенциалов между точками А и В равна 300 В.

30. К уединенному конденсатору емкостью 0,1 мкФ, заряженному до разности потенциалов, равной 400 В, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор электроемкостью 0,3 мкФ. Как и на сколько изменится разность потенциалов на первом конденсаторе?

31. К уединенному заряженному конденсатору электроемкостью 20 пФ, имеющему заряд, равный 200 нКл, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор электроемкостью 80 пФ. Как и на сколько изменится заряд на первом конденсаторе?

32. К уединенному конденсатору электроемкостью 0,6 мкФ, заряженному до разности потенциалов 300 В, присоединили параллельно второй конденсатор электроемкостью 0,4 мкФ, заряженный до разности потенциалов 150 В. Найти изменение заряда на втором конденсаторе после его присоединения.

33. Определить энергию поля уединённой металлической сферы радиусом 0,2 м, имеющей заряд 2 мкКл.

34. К плоскому воздушному конденсатору, площадь каждой пластины которого 0,1 м² и расстояние между пластинами 2 мм, приложено напряжение 300 В. Найти энергию конденсатора.

35. Плоский конденсатор с площадью пластин 0,02 м² каждая и расстоянием 1 мм между пластинами заполнен диэлектриком с e = 4. Найти энергию электрического поля в конденсаторе, если его зарядили до 200 нКл.

36. Конденсатор ёмкостью 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов 60 В и отключенный от источника, соединяют параллельно с незаряженным конденсатором емкостью 10 мкФ. Найти энергию второго конденсатора после соединения его с первым.

37. Тонкая металлическая сфера, находящаяся в вакууме, имеет потенциал 400 В и поверхностную плотность заряда 2 мкКл/м². Определить энергию сферы.

38. Пластины плоского конденсатора площадью 4 см² каждая притягиваются друг к другу с силой 0,002 Н. Пространство между пластинами заполнено слюдой (e = 6). Найти объемную плотность энергии электрического поля в конденсаторе.

39. Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора площадью 20 см² каждая равна 200 В. Поверхностная плотность заряда на пластинах – 4 мкКл/м². Найти энергию конденсатора.

40. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора 1 см, площадь каждой пластины 20 см², напряжение между пластинами 400 В. После отключения источника напряжения пластины сдвигают до расстояния 0,2 см. Найти энергию конденсатора до и после сближения пластин.

41. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии 0,1 см друг от друга, площадью 4 см² каждая помешена пластинка из слюды (e = 6), полностью заполняющая пространство между пластинами. На конденсатор подано напряжение 500 В. Найти paботу, которую нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора, не отключая источник напряжения.

42. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком с e = 6 и заряжен до некоторой разности потенциалов. Его энергия при этом равна 0,4 мДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Найти работу, совершённую при вынимании диэлектрика.

43. Между пластинами плоского конденсатора площадью 500 см² находится металлическая пластинка такой же площади. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см, толщина пластинки 1 см. Какую работу нужно совершить, чтобы извлечь эту пластинку из конденсатора, если он подключен к источнику, дающему напряжение 100 В?

44. Плоский конденсатор с площадью пластин 5 см² и расстоянием 2 см между ними находится под напряженном 200 В. К одной из пластин прилегает пластинка слюды (e = 6) толщиной 1 см. Найти энергию электрического поля в пластинке слюды.

45. Имеется плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок 400 см² каждая. Какую работу необходимо совершить, чтобы медленно увеличить расстояние между обкладками от 1 см до 3 см, если поддерживать постоянным: а) заряд конденсатора, равный 0,2 мкКл; б) напряжение на конденсаторе, равное 60 В.

46. Два последовательно соединённых конденсатора подключены к источнику напряжения 180 В. При этом отношение энергий конденсаторов равно 3. Найти напряжение на каждом конденсаторе.

47. На сколько уменьшится энергия заряженного металлического шара радиусом 9 см, имеющего заряд 10 мкКл, если его опустить в масло (e = 2,5)?

48. К источнику тока с ЭДС 200 В подключены два последовательно соединенных между собой конденсатора с емкостями С ₁ = 1 пФ и С ₂ = 4пФ. Определить заряд каждого конденсатора Q, напряжение на пластинах конденсаторов U ₁ и U ₂, энергию поля конденсаторов.

49. К батарее с ЭДС 200 В подключены два плоских конденсатора емкостями С ₁ = 2 пФ и С ₂ = 3пФ. Определить заряд, напряжение на пластинах конденсаторов при их параллельном соединении и энергию поля между пластинами.

50. Два конденсатора одинаковой емкости C ₁ = C ₂ = 5 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряд на каждом конденсаторе Q, энергию поля W в каждом конденсаторе, напряженность поля Е между обкладками конденсаторов, если расстояние между ними d = 2 мм

51. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 5 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 60 В. Определить заряд Q, напряженность Е и энергию W поля конденсатора.

52. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U = 600 B. Площадь пластин S = 100 см², расстояние между пластинами d ₁ = 1,5 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин до расстояния 3 мм, если источник напряжения перед раздвижением отключался. Как при этом изменяется напряженность Е электрического поля в конденсаторе?

53. К пластинам плоского воздушного конденсатора подключена батарея с ЭДС 600 В. Площадь пластин S = 100 см², расстояние между ними d ₁ = 1,5 мм. Не отключая конденсатор от батареи, пластины раздвинули до расстояния d ₂ = 3 мм. Найти энергию W ₁ и W ₂ до и после раздвижения пластин. Как при этом изменяется напряженность Е электрического поля в конденсаторе?

54. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 300 В. Площадь каждой пластины S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм, пространство между ними заполнено диэлектриком (e = 2). Определить силу притяжения между пластинами F, напряженность поля Е и энергию W.

55. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 100 см², расстояние между которыми d = 10 мм, заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Диэлектрик – парафин. Определить силу притяжения пластин F, напряженность поля Е и объемную плотность энергии w в конденсаторе.

56. Конденсатор емкостью С ₁ = 2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U = 40 В.После отключения от источника тока конденсатор соединили параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С ₂ = 4 мкФ. Какая энергия израсходовалась на образование искры в момент присоединения второго конденсатора?

57. Конденсаторы емкостью С ₁ = 6 мкФ и С ₂ = 12 мкФ заряжены до напряжений U ₁ = 60 В и U ₂ = 120 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды. На сколько изменилась энергия электрического поля в первом конденсаторе?

58. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора d = 2 мм, разность потенциалов между ними 200 В. Найти поверхностную плотность заряда пластин s, напряженность электрического поля Е и объемную плотность энергии w конденсатора.

59. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U ₀ = 150 B. Определить разность потенциалов U ₁ на конденсаторах, если после отключения их от источника тока у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в два раза. Во сколько раз при этом изменилась энергия этого конденсатора?

60. Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора 80 В, площадь каждой пластины 40 см², заряд 1 нКл. На каком расстоянии d находятся пластины? Чему равна напряженность поля Е и объемная плотность энергии w?

61. Воздушный плоский конденсатор, заряженный до разности потенциалов U ₀ = 800 В, отключили от источника тока и соединили параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика e, если после соединения разность потенциалов U = 100 В? Во сколько раз изменилась энергия поля двух соединенных конденсаторов по сравнению с энергией одного конденсатора?

62. Определить общую емкость С трех плоских воздушных конденсаторов, соединенных параллельно. Геометрические размеры конденсаторов одинаковы (S = 300 см², d = 2 мм). Как изменится общая емкость конденсаторов, если пространство одного конденсатора заполнить слюдой (e = 7), а другого – парафином (e = 2)?

63. Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U = 200 В, расстояние между обкладками d = 1 мм, заряд Q = 20 нКл. Определите площадь пластин S и энергию поля W конденсатора.

64. Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U = 100 В. Расстояние между пластинами d = 1 мм, площадь пластины 50 см², заряд Q = 10 нКл. Определите энергию поля конденсатора W и напряженность Е.

65. Два конденсатора емкостью 6 мкФ и 12 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ℰ = 80 В. Определите разность потенциалов U ₁ и U ₂ между их обкладками и энергию поля конденсаторов W ₁ и W ₂.

66. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью 200 нФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить слюдой (e = 7). Во сколько раз при этом изменится суммарная энергия поля батареи?

67. К батарее с ЭДС ℰ = 400 В подключены два плоских конденсатора С ₁ = 2 пФ и С ₂ = 4 пФ. Определить заряд и напряжение на пластинах конденсаторов при их последовательном и параллельном соединении.

68. На пластинах плоского конденсатора находится заряд Q = 8 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора 100 см², диэлектрик – воздух. Определить силу F, с которой притягиваются пластины (поле считать однородным) и объемную плотность энергии поля конденсатора.

69. Шар, погруженный в масло (e = 2,2) имеет поверхностную плотность заряда s = 2мкКл/м2 и потенциал j = 500 В. Определить радиус шара R, заряд Q, емкость шара С и энергию шара W.

70. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, С = 50 пФ, а заряд Q = 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора С ₂, разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора U ₁, U ₂, а также энергию поля в каждом конденсаторе W ₁ и W ₂, если емкость первого конденсатора С ₁ = 100 пФ.

71. Два конденсатора, емкости которых С ₁ = 2 мкФ и С ₂ = 6 мкФ, соединены последовательно и подключены к источнику тока, ЭДС которого ℰ = 10 В. Определить разность потенциалов на пластинах каждого конденсатора U ₁, U ₂ и энергию поля W ₁, W ₂ конденсаторов.

72. Два одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно и подключены к напряжению U = 120 В. Определить разность потенциалов U ₁ и U ₂ на пластинах каждого конденсатора. Во сколько раз изменится общая энергия конденсаторов, если расстояние между пластинами первого конденсатора уменьшить в 2 раза (источник тока при этом не отключают).