Параллельное и последовательное соединение проводников
Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.
Последовательное соединение проводников
При последовательном соединении начало одного проводника соединяется с концом другого.
При последовательном соединении сила тока во всех проводниках одинакова:
Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений на отдельных проводниках:
Напряжение на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям:
Общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, образующих цепь:
Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:
где n – число проводников, Ri – сопротивление проводника.
Параллельное соединение проводников
При параллельном соединении проводники подключаются между одной и той же парой точек. Если в этой точке соединяются три и более проводников, то она называется узлом электрической цепи.
При параллельном соединении напряжение на всех проводниках одинаково:
Сумма сил токов, протекающих по проводникам, равна силе тока в неразветвленной цепи:
Это следствие того факта, что в точках разветвления цепи заряды не могут накапливаться.
Силы токов в разветвленных частях цепи обратно пропорциональны их сопротивлениям:
Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников:
Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:
где n – число проводников, R1 – сопротивление проводника.
Если параллельно соединены два проводника, от общее сопротивление вычисляется по формуле:
Смешанное соединение проводников
Смешанное соединение проводников – соединение, при котором часть проводников соединена последовательно, а часть – параллельно.
Важно!
Чтобы рассчитать общее сопротивление такого участка или найти силу тока и напряжение при таком соединении, нужно:
- разбить его на простые участки с последовательно или параллельно соединенными проводниками;
- найти общее (эквивалентное) сопротивление каждого из этих участков;
- составить эквивалентную схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений;
- рассчитать сопротивление полученной схемы.
Если в схеме не удается выделить участки с последовательным или параллельным соединением проводников, то можно использовать такое правило: точки с одинаковыми потенциалами можно соединять и разъединять, ток между такими точками не идет.
На рисунке, если R1=R2,R4=R5, то потенциалы точек 1 и 2 равны. Резистор R3 можно убрать на эквивалентной схеме – ток по нему не идет.
Точки с одинаковыми потенциалами есть в схемах с осью или плоскостью симметрии относительно точек подключения источника тока.
Если схема симметрична относительно оси, проходящей через точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на концах симметричных сопротивлений (по ним идут одинаковые токи).
Если схема симметрична относительно оси, перпендикулярной линии, на которой лежат точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на пересечении этой оси с проводниками.
Если в схеме нет участков с известным видом соединения и нет точек с равным потенциалом, то для расчета таких цепей используют правила Кирхгофа.
Правила Кирхгофа:
- Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Положительными считают токи, входящие в узел, отрицательными – выходящие из узла.
Порядок расчета цепи:
- выбрать направление токов во всей цепи;
- записать уравнения токов для узлов;
- записать уравнения для выделенных контуров. Произвольные замкнутые контуры выделяются так, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок, не входящий в ранее рассмотренные контуры;
- решить полученную систему уравнений.
Примеры решения задач
Два проводника сопротивлением 200 Ом и 300 Ом соединены параллельно. Определить полное сопротивление участка цепи. 
· 
· 
Задача № 2. Два резистора соединены параллельно. Сила тока в первом резисторе 0,5 А, во втором — 1 А. Сопротивление первого резистора 18 Ом. Определите силу тока на всем участке цепи и сопротивление второго резистора.
· 
Задача № 3. Две лампы соединены параллельно. Напряжение на первой лампе 220 В, сила тока в ней 0,5 А. Сила тока в цепи 2 А. Определите силу тока во второй лампе и сопротивление каждой лампы.
