При выполнении домашнего задания требуется: составить схему замещения электрической сети и рассчитать ее параметры, предварительно выбрав трансформаторы.
Схема замещения линии в общем случае представляет собой четырехполюсник (рис. 2.1).
 |
Рис. 2.1. Общий вид схемы
замещения линии электро-
передачи
 |
 |
а) б)
Рис. 2.2. Схема замещения воздушной линии 110 – 330 кВ и кабельной линии 20 кВ и выше:
а – с емкостными проводимостями; б – с зарядными мощностями
Рис. 2.3. Схема замещения воздушной Рис. 2.4. Схема замещения кабельной
линии 35 кВ и ниже линии 10 кВ и ниже
Если длина воздушной линии не превышает 300 км, а кабельной линии - 50 км, то на промышленной частоте (50 Гц) параметры линий можно считать сосредоточенными. При этом активное сопротивление рассчитывается как сопротивление постоянному току:
, (2.1)
где l – длина линии, км; F – сечение провода, мм2 (для сталеалюминиевых проводов – сечение алюминиевой части); r – удельное активное сопротивление материала провода, которое для алюминия можно принимать равным 28 Ом×мм2/км; nц – число цепей линии; n – число проводов на фазу: для линий 220 кВ и ниже n = 1, для 330 кВ n = 2, при 500 кВ n = 3, при 750 кВ n = 5…7, при 1150 кВ n = 8…12.
Индуктивное сопротивление и емкостная проводимость линии определяются по формулам
, 
, (2.2)
где x0 – погонное индуктивное сопротивление (индуктивное сопротивление, приходящееся на единицу длины), Ом/км; b0 – погонная емкостная проводимость, См/км.
Погонное индуктивное сопротивление воздушных линий при одном проводе в фазе равно
, (2.3)
где rпр – радиус провода; Dср – среднегеометрическое расстояние между фазами, которое для линий 330 кВ можно принимать равным 11 м, для 220 кВ – 8 м, для 110 кВ – 5 м, для 35 кВ – 3,5 м, для воздушных линий с неизолированными прово-
|
|
дами 6–10 кВ – 1,5 м, и для воздушных линий с изолированными проводами 6–10 кВ – 0,4 м; величины Dср и rпр должны иметь одинаковую размерность.
Погонное индуктивное сопротивление воздушных линий при нескольких проводах в фазе
, (2.4)
где rэкв – эквивалентный радиус провода, определяемый по формуле
, (2.5)
где rр – радиус расщепления,
, (2.6)
где aср – среднегеометрическое расстояние между проводами в фазе (30…60 см).
Погонная емкостная проводимость воздушных линий равна
или 
. (2.7)
Погонное индуктивное сопротивление и емкостная проводимость кабельных линий определяется по справочным данным, например [1] или [2].
В сетях 330 кВ и ниже активную проводимость линий при расчете режимов можно не учитывать. В этом случае схема замещения линии принимает вид, показанный на рис. 2.2 а. Такая схема применяется для воздушных линий 110 – 330 кВ и для кабельных линий 20 кВ и выше. Емкостную проводимость часто заменяют зарядной мощностью (рис. 2.2 б), величина которой определяется по выражению
, (2.8)
где U – напряжение, которое можно принимать равным номинальному.
Если номинальное напряжение воздушной линии не превышает 35 кВ, а кабельной линии – 10 кВ, то зарядную мощность можно не учитывать. Соответствующие схемы замещения представлены на рис. 2.3 и 2.4. При этом у многожильных кабелей 10 кВ и ниже в связи с малым междуфазным расстоянием не учитывается также индуктивное сопротивление.
|
|
При расчете режимов электрических сетей обычно используются упрощенные Г-образные схемы замещения трансформаторов, причем ветвь намагничивания заменяется потерями холостого хода. Схема замещения подстанции с двухобмоточными трансформаторами показана на рис. 2.5, а с трехобмоточными трансформаторами и автотрансформаторами – на рис. 2.6.
 |  | ||
Рис. 2.5. Схема замещения подстанции с двухобмоточными трансформаторами:
Uв – высшее напряжение; Uн – низшее напряжение
Потери холостого хода подстанции определяются по выражению
, (2.9)
где Pхх и Qхх – активные и реактивные потери холостого хода трансформаторной подстанции; nт – число трансформаторов на подстанции; Pхх, 1 т – активные потери холостого хода одного трансформатора; Iх% – ток холостого хода трансформатора в процентах; Sном – номинальная мощность трансформатора.
Активное и индуктивное сопротивления подстанции с двухобмоточными трансформаторами, приведенные к высшему напряжению, определяются следующим образом:
, (2.10)
, если Sном > 1 МВА, (2.11)
, если Sном ≤ 1 МВА, (2.12)
где D Pк – потери короткого замыкания трансформатора; Uв,ном – номинальное высшее напряжение трансформатора; Uк% – напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в процентах.
 |
 | ||||||||
 | ||||||||
 | ||||||||
 | ||||||||
 | ||||||||
Рис. 2.6. Схема замещения подстанции с трехобмоточными трансформаторами и автотрансформаторами: Uв – высшее напряжение; Uс – среднее напряжение; Uн – низшее напряжение
|
|
В исключительных случаях при отсутствии данных допускается принимать Uк% = 10,5… 12 %, Iх% = 0,5… 0,6 %. По этим параметрам определяются индуктивное сопротивление и реактивные потери холостого хода. Активное сопротивление и активные потери холостого хода можно вычислить на основе соотношений
, 
. (2.13)
Активные сопротивления подстанции с трехобмоточными трансформаторами равны
, (2.14)
где нижние индексы «в », «с », «н » обозначают принадлежность параметра к обмотке соответственно высшего, среднего и низшего напряжения; D Pк,вс – потери короткого замыкания обмоток высшего и среднего напряжений.
Активные сопротивления автотрансформаторов определяются так же, как у трехобмоточных трансформаторов, за исключением сопротивления обмотки низшего напряжения, которое вычисляется по формуле
, (2.15)
где Sн,ном – номинальная мощность обмотки низшего напряжения.
Индуктивные сопротивления подстанций с трехобмоточными трансформаторами и автотрансформаторами, приведенные к высшему напряжению, вычисляются по общему выражению
, (2.16)
где под «i » понимается один из индексов «в », «с » или «н »; величины Uкi,% рассчитываются по формулам
, (2.17)
, (2.18)
, (2.19)
где Uквс,% , Uквн,% и Uксн,% – напряжения короткого замыкания обмоток соответственно высшего и среднего, высшего и низшего, среднего и низшего напряжений.
Коэффициенты трансформации принимаются равными номинальным и определяются по следующим формулам:
– для двухобмоточных трансформаторов
, (2.20)
– для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов
, 
, (2.21)
где Uв,ном, Uс,ном и Uн,ном – номинальные напряжения обмоток соответственно высшего, среднего и низшего напряжений.
Выбор трансформаторов осуществляется следующим образом.
1. По напряжению: номинальные напряжения обмоток должны соответствовать заданным для сети классам напряжения.
2. По мощности. Номинальная мощность трансформатора определяется по выражению
, (2.22)
где Sнагр – мощность, передаваемая через наиболее нагруженную сторону подстанции (для двухобмоточных трансформаторов – мощность, передаваемая через подстанцию), которая определяется как сумма нагрузок потребителей, питающихся через данную сторону подстанции.
Мощность, определяемая по формуле (2.22), округляется до ближайшей большей стандартной. При этом для автотрансформаторов должно выполняться дополнительное условие:
. (2.23)
где Sн,нагр – мощность, передаваемая на сторону низкого напряжения подстанции.
На каждой подстанции устанавливается два трансформатора. Выбираемые трансформаторы должны иметь устройство регулирования коэффициента трансформации под нагрузкой РПН. Технические данные трансформаторов приведены в источниках [1]–[5], а параметры наиболее редких из них даны ниже.
Трансформатор ТРДН-125000/330: Sном =125 МВА; Uв,ном =330 кВ; Uн,ном =10,5 кВ; Pхх =155 кВт; D Pк =420 кВт; Uк% =11 %; Iх% =0,5 %; диапазон регулирования напряжения ±8×1,5 %.
Трансформатор ТРДЦН-200000/330: Sном = 200 МВА; Uв,ном = 330 кВ; Uн,ном =
= 10,5 кВ; диапазон регулирования напряжения ±8×1,5 %.