Лекция 15
Резьбовые соединения
Расчет одиночных болтов
При расчете болтов необходимо учитывать конструктивные особенности соединения, материалы, действующие силы и характер их действия (рисунок 16.10).
Рисунок 16.10 – Характер действующих сил
К конструктивным особенностям соединения относятся следующие:
– соединение, нагруженное отрывающей силой и затянутое при сборке.
– соединение, нагруженное поперечными силами сдвигающими детали в стыке
Соединение, нагруженное отрывающей силой и затянутое при сборке.
На соединение действует нагрузка 
. Пусть на болт действует часть внешней величины 
тогда на деталь будет действовать оставшаяся часть, т.е., 
. 
- коэффициент основной нагрузки. Основное условие – условие равенства деформации.
В нашем случае 
т.е., на сколько удлинится болт, на столько сожмется деталь.
, где 
- половина длины свинчивания
В общем случае деформация от растяжения:
, т. е. для нашего случая
- податливость, которая ровна деформации под нагрузкой в 1кг.
Получим 
Из этого уравнения находим коэффициент основной загрузки:
,
где 
; 
Для определения 
пользуются следующим условием:
1. отмечают размер под ключ – Д1;
2. через точки, отмеченные под ключ проводят линии 
под 450 к плоскости стыка, т. е., получают два усеченных (пустотелых) конуса;
3. определяют объем конусов и этот объем приравнивают к объему цилиндра, т.е., Vк=Vц, и площадь этого воображаемого цилиндра принимают за
,
где h – высота меньшей из соединяемых деталей таким образом, зная 
и 
, определим 
и 
, а следовательно, и 
.
Для упрощения расчетов принимают:
- для соединения стальных и чугунных деталей без упругих прокладок 
;
|
|
-для соединения стальных и чугунных деталей с упругими прокладками(асбест, паранит, резина) 
.
Для того, чтобы не было раскрытия стыка, необходимо болт затянуть,
,
где Кзат - коэффициент затяжки, зависящий от нагрузки:
- при постоянной кзат =1,25…2,
- при переменной кзат =2…4.
Итак, болт подвержен действию внешних сил , усилия затяжки Fзат. В период затяжки болт испытывает и растяжение и кручение. Напряжение растяжения от Fзат, возникающее от затяжки болта,
Напряжение кручения от момента в резьбе
,
где 
- угол подъема винтовой линии; 
- угол трения.
Эквивалентное напряжение в болте по гипотенузе формоизменения
.
Отношение напряжений
.
Принимая для метрической резьбы с крупным шагом 
, 
и 
, получим 
. Тогда 
. Т.е., расчет болта на совместное действие растяжения и кручения можно заменить расчетом на растяжение, принимая для расчета не силу затяжки 
, а расчетную 
, увеличенную с учетом кручения:
для метрических резьб 
,
для трапецеидальных 
для упорных и прямоугольных 
С учетом изложенного расчетная формула для определения прочности болта примет вид с учетом крутящего момента и затяжки
или,
Здесь F – внешняя нагрузка, приходящаяся на 1 болт.
При таком способе загрузки болта допускаемое напряжение определяется
,
где S – требуемый коэффициент запаса прочности, который при неконтролируемой затяжки принимают по таблице в зависимости от материала, характера нагрузки и диаметра резьбы.
Таблица 16.1
| Сталь | Постоянная нагрузка | Переменная нагрузка | ||||
|
| |||||
| от 6 до 16 | от 16 до 30 | от 30 до 60 | от 6 до 16 | от 16 до 30 | от 30 до 60 | |
| Углеродистая Легированная | 5-4 6,6-5 | 4-2,5 5-3,3 | 2,5-1,6 3,3 | 10-6,5 7,5-5 | 6,5 | 6,5-5 5-4 |
|
|
Для силовых соединений не допускаются болты диаметров меньше 8 мм, т. к. болты малых диаметров легко разрушить при затяжке.
При контролируемой затяжке (специальными динамометрическими клячами) величина 
не зависит от 
. В этом случае
- для углеродных сталей 
;
- для легированных сталей 
Большие значения коэффициента запаса прочности принимают при невысокой точности определения действующих нагрузок или для конструкций повышенной ответственности.