Выбор и обоснование исходных данных

Введение

Эксплуатационные свойства автомобиля – группа свойств, определяющих степень приспособленности автомобиля к эксплуатации в качестве специфического (наземного колесного, безрельсового) транспортного средства.

Эксплуатационные свойства автомобиля включают следующие более мелкие групповые свойства, обеспечивающие движение: тягово-скоростные и тормозные свойства, топливную экономичность, управляемость, устойчивость, маневренность, плавность хода и проходимость.

Объектом данного расчета является автомобиль Audi A6, который является частью системы «автомобиль – водитель – дорога – среда», и его свойства проявляются во взаимодействии с элементами этой системы. Поэтому значимость определенного эксплуатационного свойства в оценке качества или эффективности применения автомобиля зависит от условий, в которых это свойство проявляется, т.е. от условий эксплуатации.

 

 

Тягово-скоростные свойства

Тягово-скоростными свойствами называют совокупность свойств, определяющих возможные по характеристикам двигателя или сцепления ведущих колес с дорогой диапазоны изменения скоростей движения и предельные интенсивности разгона автомобиля при его работе на тяговом режиме движения в различных дорожных условиях. Тяговым принято считать режим, при котором от двигателя к ведущим колесам подводится мощность, достаточная для преодоления сопротивления движению.

Выбор и обоснование исходных данных

Полная масса автомобиля принимается равной 2150 кг [5].

Найдём выражение для крутящего момента на коленчатом вале двигателя по формуле:

(1)

M_k – текущий крутящий момент двигателя;

M_kN – крутящий момент при максимальной мощности двигателя;

n – текущая частота вращения коленчатого вала;

n_N – частота вращения коленчатого вала при максимальной мощности;

a, b, c – эмпирические коэффициенты.

На исследуемом автомобиле установлен бензиновый V-образный шестицилиндровый двигатель, имеющий следующие характеристики:

N_{e max} = 162 кВт;

n_N = 5750 об/мин;

M_{k max} = 280 Нм;

n_M = 3000 об/мин [6].

Вычислим M_kN

 

 

Коэффициенты a, b, c для бензиновых двигателей принимают равными 1 [4].

Запишем выражение для M_k, подставляя значение коэффициентов a, b, c и значения M_N и n_N:

Коэффициент коррекции k_p принимается равным 0,97 [2].

Приведённый момент инерции вращающихся деталей двигателя и трансмиссии I_M определяется по формуле:

(2)

m_М – масса маховика: m_М = 18 кг;

r_М – радиус маховика: r_М = 0,14 м [6].

I_М = 18 · 0,14²/2 = 0,176 кг×м²

Момент инерции колеса относительно оси его вращения определяется по формуле:

I_k = m_k · r²_об

m_М – масса колеса;

r_об – радиус обода колеса.

I_k = 3,75 кг×м²

Передаточное число на i-ой переде рассчитаем по формуле:

u_тi = u_кпi* u_гп (3)

u_кпi = передаточное число КПП на i-ой передаче;

u_гп = передаточное число главной передачи

Значение u_кпi примем 4,17; 2,34; 1,52; 1,14; 0,87; 0,69 соответственно; значение u_гп = 3,68 [5].

Рассчитаем значения u_тi:

u_т1 = 15,35; u_т2 = 8,61; u_т3 = 5,59; u_т4 = 4,20; u_т5 = 3,20; u_т6 = 2,54.

Коэффициент полезного действия трансмиссии примем постоянным и равным 0,9 [6].

Динамический радиус колеса на дорогах с твёрдым сухим асфальтобетонным покрытием можно считать равным статическому радиусу колеса [2].

(4)

d = 0,38 м. – посадочный диаметр обода [6];

Δ = H/B = 0,55 [6];

H = 0,124 м. – высота профиля шины [6];

B = 0,225 м. – ширина профиля шины [6];

λ – коэффициент, учитывающий смятие шины под нагрузкой. Для диагональных шин легковых автомобилей принимаем 0,87 [2].

.

В расчете принимаем =r_к= = 0,3м.

f₀ = 0,02 - коэффициент сопротивления качению при малой скорости. Примем асфальтобетонное шоссе в удовлетворительном состоянии [2].

Коэффициент, учитывающий рост f с увеличением скорости примем равным k_f = 7·10^-6 [2].

Поскольку автомобиль Audi A6 имеет передний привод, то сила трения в трансмиссии при скорости близкой к нулю и коэффициент, учитывающий влияние скорости на силу трения равны 40-50% от значений этих характеристик для полноприводного автомобиля. Для полноприводного автомобиля ВАЗ-2121 – P_тр0 = 15 Н; k_тр = 4 Нс/м [2].

Силу трения в трансмиссии при скорости близкой к нулю примем равной 7,5 Н.

Коэффициент, учитывающий влияние скорости на силу трения, k_тр примем равным 2 Нс/м.

Коэффициент обтекаемости для легкового автомобиля примем равным 0,33 [2].

Площадь лобового сопротивления рассчитывается по формуле:

(5)

B_г = 1,612 м – ширина колеи автомобиля [5];

H_г = 1,459 м – габаритная высота автомобиля [5].

В итоге F = 1,88 м².

Все исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1- Исходные данные.

Масса автомобиля, кг
Коэффициент коррекции мощности двигателя	0,97
Момент инерции двигателя, кг×м2	0,176
Момент инерции колеса, кг×м2	3,75
Передаточное число на 1 передаче	15,35
Передаточное число на 2 передаче	8,61
Передаточное число на 3 передаче	5,59
Передаточное число на 4 передаче	4,20
Передаточное число на 5 передаче	3,20
Передаточное число на 6 передаче	2,54
КПД трансмиссии	0,9
Кинематический радиус колеса, м	0,3
Динамический радиус колеса, м	0,3
Коэффициент сопротивления качению	0,02
Сила трения в трансмиссии при скорости близкой к нулю, Н	7,5
Коэффициент, учитывающий влияние скорости на силу трения, Н
Коэффициент обтекаемости, кг/м2	0,33
Лобовая площадь, м2	1,88
Ширина колеи автомобиля, м	1,612
Габаритная высота автомобиля, м	1,459

Алгоритм расчёта

Аппроксимирующая функция для крутящего момента:

(6)

a_м, b_м, с_м – эмпирические коэффициенты;

ω_е – частота вращения коленчатого вала двигателя.

Рассчитываем коэффициенты зависимости A_i, B_i, C_i, которые являются коэффициентами в выражении для силы тяги на i-ой передаче:

(7)

Коэффициенты учитываются по формулам:

(8)

u_тi – передаточное число трансмиссии;

η_тi – КПД трансмиссии;

r_д – динамический радиус колеса;

r_к – кинематический радиус колеса.

Определяем коэффициенты вращающихся масс на i-ой передаче:

(9)

I_м – момент инерции вращающихся масс;

I_к – момент инерции колеса;

m_а – полная масса автомобиля.

После этого определяем время разгона на i-ой передаче, определяемое из дифференциального уравнения

(10)

где v – скорость автомобиля, определяемая по формуле

(11)

где p и q – корни уравнения a_iv² + b_iv + c_i = 0;

v_нi – начальная скорость;

v_кi – конечная скорость.

Далее рассчитываем путь разгона на i-ой передаче по формуле

(12)

Время и путь выбега, определяем из дифференциального уравнения

(13)

a^/ = – k_BF; b^/ = – k_pG_a – k_тр; c^/ = – f₀G_a – P_тр0.

k_B – коэффициент обтекаемости;

F – максимально возможная площадь сечения автомобиля;

k_p – коэффициент, учитывающий рост f с увеличением скорости движения;

k_тр – коэффициент, учитывающий влияние скорости на силу трения;

G_a – вес автомобиля;

Р_тр – сила трения в трансмиссии при скорости близкой к нулю;

f₀ – коэффициент сопротивлению качению при малой скорости.

Определяем максимальную скорость движения автомобиля по формуле

(14)

Рассчитываем минимально устойчивую скорость на i-ой передаче

(15)

Определяем ускорение при разгоне на i-ой передаче

(16)

максимальное при v = – b_i/(2a_i)

;

среднее

.

Рассчитываем максимальный преодолеваемый подъём (i = 1) по формуле

(17)

где cos α = 1.

Определяем скорость на затяжном подъёме по формуле для v_max, но с использованием

где cos α = 1, а sin α = 0.

Определяем силу тяги на крюке на i-ой передачи по формуле при v = – b_i/(2a_i)

(18)

Расчёт

Находим коэффициенты в формуле (6)

a_м =

b_м =

с_м = 269,1

Соответственно можно записать

М_к = – 0,00068ω_е² + 0,4285ω_е + 269,1.

Найдём коэффициенты зависимости, исходя из выражений (8)

А₁ = - 81,98; А₂ = - 14,47; А₃ = - 3,95; А₄ = - 1,68; А₅ = - 0,76; А₆ = - 0,37

В₁ = 1009,64; В₂ = 317,66; В₃ = 133,89; В₄ = 75,59; В₅ = 43,88; В₆ = 27,65

С₁ =12392; С₂ =6950,85; С₃ =4512,81; С₄ =3389,82; С₅ =2582,72; С₆ =2050,54

По формуле (9) определим коэффициент вращающихся масс на i-ой передаче

δ_вр1 = 1,29; δ_вр2 = 1,14; δ_вр3 = 1,11; δ_вр4 = 1,094; δ_вр5 = 1,087; δ_вр6 = 1,083

Из дифференциального уравнения (10) определяем время разгона на i-ой передаче, по формуле (11) используя коэффициенты

a_i = A_i – k_BF; b_i = B_i – k_fG_a; c_i = C_i – f₀G_a;

а₁ = – 85,74; а₂ = – 18,23; а₃ = – 7,72; а₄ = – 5,44; а₅ = – 4,52; а₆ = 4,13

b₁ = 1009,49; b₂ = 317,51; b₃ = 133,74; b₄ = 75,44; b₅ = 43,73; b₆ = 27,49

с₁ = 11962; с₂ = 6520,85,6; с₃ =4082,81; с₄ =2959,82; с₅ = 2152,72; с_{6 =} 1620,54

Определим v_кi = pn_Nr_к/30u_тi; v_нi = v_кi-1, кроме v_к5 = 0,95 v_max.

Максимальную скорость рассчитаем по формуле (14)

v_max = 45,31 м/с.

Запишем значения v_нi и v_кi

v_н1 = 0; v_н2 = 11,76; v_н3 = 20,97; v_н4 = 32,29; v_н5 = 43,04; v_н6 = 56,42

v_к1 = 11,76; v_к2 = 20,97; v_к3 = 32,29; v_к4 = 43,04; v_к5 = 56,42; v_к6 = 71,08

Найдём p_i и q_i из уравнения

a_iv² + b_iv + c_i = 0,

.

Запишем значения p_i и q_i

p₁ = – 9,34; p₂ = – 14,16; p₃ = – 19,13; p₄ = -21,59; p₅ = – 23,32;

q₁ = 21,66; q₂ = 32,32; q₃ = 43,07; q₄ = 43,43; q₅ = 45,19.

Запишем значения t_pi(с)

t_p1 = 4,9; t_p2 = 6,83; t_p3 = 12,54; t_p4 = 26,7; t_p5 = 16,5; t_p6 = 12,54.

Определим путь разгона(м) на i-ой передаче по формуле (12). Запишем значения s_pi

s_p1 = 24,49; s_p2 = 102,22; s_p3 = 314,96; s_p4 = 908,52; s_p5 = 722,36; s_p6 = 623,5.

Время и путь выбега определяем из уравнения (13), по формулам (11) и (12) соответственно

t_в = 492,5,с

s_в = 5768,43, м

Минимально устойчивая скорость на i-ой передаче определяется по формуле (15)

v_min1 = 5,89; v_min2 = 8,71; v_min3 = 8,66; v_min4 = 6,93; v_min5 = 4,84; v_min6 = 3,33

Ускорение при разгоне на i-ой передаче рассчитаем по формуле (16)

j_max1 = 2,65; j_max2 = 1,58; j_max3 = 1,05; j_max4 = 0,69; j_max5 = 0,23; j_max6 = 0,19

J_ср1 = 2,22; j_ср2 = 1,45; j_ср3 = 0,97; j_ср4 = 0,65; j_ср5 = 0,21; j_ср6 = 0,07

По формуле (17) рассчитаем максимально преодолеваемый подъём на 1 передаче

 

sinα_max = 0,4246,

α_max = 25°.

Определим скорость на затяжном подъёме на 1-ой передаче по формуле (14), но используя коэффициенты b₁ = B₁ – G_ak_fcos25°, c₁ = C₁– G_a(f₀cos25°+sin25°)

a₁ = – 81,98; b₁ = 1007,64; c₁ = – 6392,62;

v_уст = 3,56 м/с.

По формуле (18) определяем силу тяги на 1-ой передаче

Р_с = 854,5 Н.

Результаты расчета тягово-скоростных свойств приведены в таблице 2.

Таблица 2- Результаты расчета

	Передача
Время разгона,с	4,9	6,83	12,54	26,7	16,5	12,54
Путь разгона, м	24,49	102,22	314,96	908,52	722,36	623,5
Минимально устойчивая скорость, м/с	5,89	8,71	8,66	6,93	4,84	3,33
Максимальное ускорение при разгоне, м/с2	2,65	1,58	1,05	0,69	0,23	0,19
Среднее ускорение при разгоне, м/с2	2,22	1,45	0,97	0,65	0,21	0,07
Время выбега, с	492,5
Путь выбега, м	5768,43
Максимальная скорость, м/с	19,66	32,32	36,78	41,07	44,42	45,31
Скорость на затяжном подъёме, м/с	3,56	2,03	1,88	1,36	0,61	0,49
Сила тяги, Н	4357,7	3586,1	2056,3	1003,4	932,45	854,5