Задание 30 № 4545
Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу 
Дж. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершая работу 
Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты 
отданное газом за цикл холодильнику.
Решение.
1) Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил: 
Исследуем все участки цикла по отдельности. На участке 1—2 газ расширяется, совершая положительную работу 
кроме того его температура растет, а значит, 
и 
следовательно, газ получает тепло.
На участке 2—3 объем газа не изменяется, давление, а значит, и температура газа уменьшаются. Поэтому 
следовательно, газ отдает тепло холодильнику.
Участок 3—1, по условию, представляет собой адиабату, на этом участке газ не обменивается теплом с окружающей средой. Таким образом, все тепло, получаемое газом за цикл, передается ему на участке 1—2, а все тепло, отдаваемое им за цикл, отдается на участке 2—3.
2) Применим первое начало к участку 1—2: 
Работе газа на диаграмме 
соответствует площадь под графиком процесса: 
Имспользуя уравнение Клапейрона-Менделеева, 
для изменения внутренней энергии на участке 1—2 имеем:
3) Применим теперь первое начало ко всему процессу в целом. Так как он представляет собой замкнутый цикл, то изменение внутренней энергии за весь процесс равно нулю. Работу газа за цикл можно найти как разность работ на участках 1—2 и 3—1:
Ответ: 
Задание 30 № 7985
Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV -диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе Δ T 12к изменению его температуры Δ T 34 при изохорном процессе равен 1,2. Определите КПД цикла.
Решение.
КПД цикла равен 
Согласно первому началу термодинамики 
где 
(одноатомный газ).
В изобарном процессе 1–2 газ получает тепло, а его работа равна 
поэтому
В изохорном процессе 3–4 газ отдаёт тепло, а его работа равна нулю, поэтому
С учётом 
получаем
Ответ: 50 %
Задание 30 № 9251
В комнате площадью 30 м2, при температуре 25 °C относительная влажность воздуха 20% (давление насыщенных паров 3160 Па), включают увлажнитель воздуха, который увлажняет со скоростью 0,36 л/ч, спустя 3 ч относительная влажность воздуха равняется 60%. Найти высоту комнаты.
Решение.
Относительной влажностью называют отношение давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре:
Тогда давление водяных паров в комнате в начале и в конце работы увлажнителя принимает значения:
Функция увлажнителя — превратить воду, которая есть в его распоряжении в водяной пар. Тем самым в комнате увеличивается масса водяного пара воздуха и как следствие увеличивается влажность. Пусть 
— производительность увлажнителя, тогда масса водяного пара в комнате до и после связана выражением:
Запишем уравнение Менделеева−Клапейрона для двух состояний водяного пара:
Вычтем из нижнего уравнения верхнее:
Выразим отсюда высоту комнаты:
Ответ: 3,9 м.