Величины, найденные при прямых измерениях, обычно используются в дальнейших вычислениях (косвенных измерениях) для определения других величин. Естественно, найденные таким образом величины будут также принимать значения на некотором интервале.
Пусть величина 
вычисляется с использованием значений величин 
, т.е. можно считать функцией этих величин 
. Напомним, что в конкретных задачах для обозначения и функции и переменных могут быть использованы другие символы. Значения найдены с некоторой погрешностью: т.е. 
; 
;... 
.
Строго говоря, задача нахождения интервала, на котором принимает в этом случае значения величина , является задачей нахождения наибольшего и наименьшего значения функции нескольких переменных в области изменения этих переменных. В некоторых случаях эта задача решается достаточно просто, в других случаях требует специального исследования. Поэтому распространённым способом нахождения интервала 
, на котором принимает свои значения , является способ, основанный на следующей идее: величина изменения (приращения) функции 
, при изменении переменных на 
определяется величиной её полного дифференциала. При этом величина дифференциала изменяется в большую сторону для повышения надёжности.
Приближенное значение (точечную оценку) 
находят как 
.
Формулу для абсолютной погрешности величины 
можно составить следующим образом.
Абсолютная погрешность 
вычисляется по формуле полного дифференциала функции , в котором все частные производные берут по модулю, а символы дифференциалов независимых величин заменяют на символы их абсолютных погрешностей, сами величины представлены их точечными оценками (приближёнными значениями).
Напомним, что формула полного дифференциала функции , обозначаемого 
, имеет вид: 
Пример 2. Плотность жидкости с помощью пикнометра (пикнометр – стеклянный сосуд, объём которого известен с хорошей точностью) определяется по формуле: 
, где 
- масса жидкости вместе с пикнометром, 
- масса воды вместе с пикнометром, 
- масса сухого пикнометра, 
- плотность воды при температуре взвешивания (считается константой).
Вычислить плотность и оценить её абсолютную погрешность, используя выражение полного дифференциала функции нескольких переменных, при следующих данных:
Мж = (235,12±0,01) г; Мв= (151,24±0,01) г; т = (51,10±0,01) г; 
.
Учитывая, что измеряемая величина является функцией трёх переменных 
, и , составим формулу полного дифференциала плотности:
.
Составляем формулу абсолютной погрешности:
.
Вычисляем по этой формуле погрешность:
Абсолютная погрешность обычно округляется до одной значащей цифры.
Находим приближённое значение плотности и округляем его, как и погрешность, до четвёртого знака после запятой:
Тогда величина плотности 
= (1,8340±0.0004) г/см3 или 
.
Рассмотренный способ составления формулы абсолютной погрешности требует твёрдых навыков в нахождении частных производных, которые со временем утрачиваются. Поэтому в некоторых, довольно простых случаях можно пользоваться известными правилами нахождения погрешностей.
1. Абсолютная погрешность суммы или разности двух величин равна сумме абсолютных погрешностей этих величин.
2. Относительная погрешность произведения и частного двух величин равна сумме их относительных погрешностей.
3. Относительная погрешность степени величины равна произведению показателя степени на относительную погрешность величины.
Пользуясь указанными правилами, во многих случаях можно составить формулу для нахождения абсолютной погрешности, не прибегая к дифференцированию функции нескольких переменных.
Пример 3. Для определения плотности металла взвешивается кусок проволоки из этого металла длиной 
и радиусом поперечного сечения 
. В этом случае плотность определяется по формуле:
, где 
- масса взвешиваемого куска проволоки.
Найти точечную и интервальную оценку величины плотности при следующих данных:
Составим формулу относительной погрешности плотности:
.
Тогда абсолютную погрешность можно найти по формуле:
.
Подставляем данные в полученную формулу, и округляем значение погрешности до одной значащей цифры:
.
Напомним, значащими цифрами числа называются все его цифры, кроме нулей, стоящих левее первой, отличной от нуля цифры.
Находим точечную оценку плотности:
.
Итак, плотность металла 
г/см3. Т.е. 
г/см3.