План.
1. Основные понятия и определения.
2. Два вида задач при расчёте размерных цепей.
3. Методы решения задач.
1. Качество машин определяется не только точностью отдельных составных частей, но и их взаимным расположением. Это важно в условиях массового и серийного производств. Требуемое их взаимное расположение при сборке должно осуществляться без подгонки, с минимальной регулировкой в условиях взаимозаменяемости.
Размерные цепи
Линейные Угловые
Детальные Сборочные
Плоские Пространственные
Звенья размерной цепи
Составляющие Замыкающие (исходные)
Увеличивающие Уменьшающие
Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении задач.
Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь.
Замыкающее звено – получается последним в процессе изготовления или при сборке.
Замыкающий размер на чертежах детали не ставится или задаётся без допуска, поэтому в качестве замыкающих размеров принимаются наименее ответственные, получающиеся автоматически.
Величина замыкающего звена определяется величинами составляющих звеньев.
Для линейной детальной плоской размерной цепи расчётная схема выглядит так:
 |
Схема размерной цепи представляет собой графическое изображение размерной цепи.
Параметры звеньев:
1.Номинальные размеры: А0; Аi.
2.Предельные размеры: А0 max; А0 min;
Аi max; Аi min.
3.Предельные отклонения: Es(A0); Ei(A0);
Es(Ai); Ei(Ai);
4.Допуск: IT(A0); IT(Ai).
5.Поле допуска: рекомендуется назначать поле допуска «в тело» - для отверстий в «+» по Н, для валов - в «-» по h.
Исходное звено А0 – звено, получающееся по условию задачи, для решения которой используется размерная цепь.
Составляющее звено Аi _- звено, изменение которого вызывает изменение замыкающего звена.
Увеличивающее звено – звено, с увеличением которого увеличивается замыкающее звено.
Уменьшающее звено – звено, с увеличением которого уменьшается замыкающее звено.
Линейная размерная цепь – размерная цепь, звенья которой являются линейные размеры.
Угловая размерная цепь – размерная цепь, звенья которой являются угловые размеры.
Плоская размерная цепь – размерная цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях.
Пространственная размерная цепь – размерная цепь, звенья которой расположены в пространстве под различными углами.
2. При расчёте размерных цепей возможно два вида задач:
1) проверочный расчёт – по установленным размерам и допускам составляющих звеньев определяют все параметры замыкающего звена.
2) проектный расчёт – по установленным номинальным размерам всех звеньев, отклонению и допуску исходного звена определяют допуски и предельные отклонения составляющих звеньев.
3. Существует несколько методов расчёта размерных цепей. Для обеспечения полной взаимозаменяемости применяется метод решения на максимум и минимум. Решение первой задачи основано на предположении, что при сборке или изготовлении возможно сочетание увеличивающих звеньев с наибольшими предельными размерами и уменьшающих звеньев с наименьшими предельными размерами и наоборот.
1.А0= 
,
Где n и p- число уменьшающих и увеличивающих звеньев.
2. А0 max= 
А0 min= 
3. Es(A0)= 
; Es(A0)=А0max-A0;
Ei(A0)= 
; Ei(A0)=А0min-A0;
4. IT(A0)=A0 max - A0 min
IT(A0)=Es(A0) - Ei(A0)
IT(A0)= 
Допуск замыкающего звена можно уменьшить или путём уменьшения числа составляющих звеньев или уменьшением их допусков.
Пример:
Дана линейная, сборочная, плоская, размерная цепь.
Схема размерной цепи:
А1=20Н9(+0,052)
А2=40Н9(+0,062)
А3=2,2h8(-0,014)
А4=55h8(-0.046)
Найти замыкающее звеноА0.
1.Номинальный размер А0
А0=(20+40)-(2,2+55++2,2)=60-59,4=0,6мм
2.Предельные размеры
А0 max= =(20.052+40.062)-(2.186+2.186+54.954)=0.788мм
А0 min= =(20+40)-(2.2+2.2+55)=0.6мм
3.Предельные отклонения
Es(А0)= 
=(0,052+0,065)-(-0,014*2-0,046)=0,188
Ei(A0)= =0
Es(A0)=А0max-A0 =0,788-0,6=0,188
Ei(A0)=А0min-A0=0,6-0,6=0
4.Допуск
IT(A0)=A0 max - A0 min =0,788-0,6=0,188
А0=0,6(+0,188)