Между вершинами теодолитного хода был проложен нивелирный ход (метод геометрического нивелирования из середины), с привязкой его к реперу с первой отметкой HRp = 200,225 м.
Вычисление отметок точек теодолитного хода сводится к вычислительной обработке замкнутого нивелирного хода в такой последовательности:
1) Готовят нивелирный журнал и выписывают из указанного приложения неизменимые графы 1-5: номера станций, нивелирных точек, отсчеты по рейкам (задние, передние, промежуточные), так как полевые измерения будут для всех одинаковыми;
2) Вычисляют превышение на каждой станции по формулам:
h 1 = а ч – b ч ;
h 2 = а кр – b кр
где а и b – соответственно отчеты по задней и передней, черной и красной сторонам рейки. Записывают в графу 6 журнала нивелирования.
Так, для станции 1 будем иметь превышения:
h1 = 1425 – 0781 = +0644;
h2 = 6108 – 5466 = +0642
Расхождения между h1 и h2 не должны превышать ±5мм.
Причем h1 – h2 ≤5мм, выполнено в поле;
3) Определяют средние превышения на каждой станции по формуле:
h ср = 
= 
и записывают в графу 7 журнала нивелирования.
4) Контролируют правильность вычисления превышений, выполнив так называемый постраничный контроль по формуле:
= Σ h ср= 
где а и b - сумма всех отчетов по третьей и четвертой колонке сверху донизу, на одной странице; Σ h ср и Σ h выч - алгебраические суммы превышений по колонке 6 и 7 на одной странице. Контроль будет сходиться, если нет механических ошибок в вычислении превышений. Числовые значения сумм записывают внизу, под каждой колонкой на каждой странице;
5) Вычисляют невязку по формуле:
f h пр =Σ h пр - Σ h теор,
где Σh пр - сумма средних превышений в ходе; Σh теор – теоретическая сумма превышений, вычисляемая по формуле:
Σ h теор = Н к – Н н
где Нк,Нн – соответственно конечная и начальная отметки нивелирного хода.
Так как в данном случае ход замкнутый, то Нк=Нн, следовательно, Σhтеор =0, и невязку вычисляют по упрощенной формуле:
f h пр = Σ h ср=11
6) Вычисляют допустимую невязку по формуле:
f h доп =± 50 мм √L;
где L – длина хода, км;
7) если f h пр ≤ f h доп, определяют поправки в превышениях по формуле:
Δh = - 
8) контроль вычисления поправок:
Σ Δ h = - f h пр ,
11=-11
сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком;
9) находят исправленные превышения по формуле:
h испр = h ср + Δh=+0643-3=+0640
исправленное превышение – это алгебраическая сумма среднего превышения и поправки, записывают в графе 8:
10) вычисляют отметки связующих точек по формуле:
Н п = Н п +1 + h
Начальная отметка Н реп 1 =200,225 м
Н 1 =200,225 м+0,640 м=200,895 м
Пример. Начальная отметка Н реп 1 = 49,254 м задана преподавателем, ее записывают в графу 10 самой первой.
Определяют отметку точки 1:
Н 1 = 49,254 м + 0,640 м = 49,394 м
Отметку точки записывают напротив ее номера в графу 10. Эту отметку повторно записывают в той же графе, но уже первой – на станции 2. По ней вычисляют отметку следующей точки и так далее. В конце вычислений приходят к исходной отметке репера 1, это является контролем вычислений отметок связующих точек;
11) отметки промежуточных точек определяют через горизонт инструмента по формуле:
Н пром = ГИ – с,
где ГИ = Н + a чер – горизонт инструмента, где Н – отметка связующей точки, записанная первой на станции; а чер – отсчет на ту же точку по черной стороне рейки, взятой в графе 3 (задние отсчеты).
с – отсчет по черной стороне рейки на промежуточную точку, берут из
графы 5.
Горизонт инструмента:
ГИ =
Н пром=
Отметки горизонта инструмента записывают в графу 9. На станции будет одно значение горизонта инструмента. Отметки промежуточных точек записывают в графу 10 напротив номера точки.
Контролем вычисления отметок промежуточных точек будет вычисление в две руки, повторно.
