Определяем размеры закрытой цилиндрической зубчатой передачи

Зубчатая передача

Выбор твердости, термообработки и материала колес.

В зубчатых передачах общего назначения целесообразнее применять колеса с твердостью НВ≤350

При производстве редукторов как правило шестерню и колесо выполняют из стали одной и той же марки. Рекомендуется назначать твердость шестерни на 30 ед. выше чем для колеса.

Выбираем для шестерни Ст45, термообработка – улучшение, НВ=320. Тогда для колеса выбираем Ст45, термообработка – улучшение, НВ=272

НВ₁-НВ₂=302-272=30

Это обеспечивает хорошую прирабатываемость зубьев.

Определение основных параметров передачи.

Проектный расчет.

Для углеродистых сталей с твердостью меньше 350НВ и термообработкой улучшение допускаемое напряжение для шестерни

[δ]_но=1,8*НВ_ср+67=1,8*(302+272)/2+67=583,6 Н/мм² (3.1)

Допускаемое контактное напряжение для колеса

[δ]_FО=1,03*НВ_ср=1,03*(302+272)/2=295,6 Н/мм² (3.2)

Определяем коэффициент долговечности для шестерни

К_HL1=⁶√(N_HO1/N₁) (3.3)

Где N₁=573*ω*L_h, число циклов перемены напряжений

L_h=365*L_r*K*t_c*L_c*K_c, срок службы привода, ч

L_h=365*7*1*t₁₂*2*1=61320 ч

Тогда N₁=573*33*61320=1159 млн. часов

N₂=573*5*61320=175 млн. часов

К_HL1=⁶√(25*10⁶/1159*10⁶)=0,005

К_HL1=⁶√(25*10⁶/175*10⁶)=0,14

Так как N>N_Ho, то принимаем K_HL=1

Определяем допускаемые контактные напряжения

[σ]_Н1=K_HL*[σ]_НО1=583,6*1=583,6 Н/мм²

[σ]_Н2=K_HL*[σ]_Fo=295,6*1=295,6 Н/мм²

Таким образом допускаемое напряжение для колеса имеет наибольшее

значение, поэтому будем использовать [σ]_Н1=[σ]_Н2=295,6,Н/мм²

Определяем размеры закрытой цилиндрической зубчатой передачи

Межосевое расстояние:

,

где К_а = 49,5 – для прямозубых передач;

ψ_ba = 0,3 – коэффициент ширины колеса, т.к. шестерня расположена симметрично относительно опор;

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающих зубьев колес.

а_w = 49,5*(6,3+1)*³√(512*10³*1)/(0,3*6,3²*295,61)=187,9 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 а_w = 190 мм.

Задаем значение нормального модуля зацепления:

m =(0,01…0,02)*а_w мм

m =0,01*190=1,9 мм

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_∑ = 2a_w/m

z_∑ = 2·190/2,0 = 190

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_∑/(u+1) = 190/(1+6,3)=26

Число зубьев колеса:

z₂ = z_∑-z₁ = 190-26=164

уточняем передаточное отношение:

u_ф = z₂/z₁ =164/26 = 6,307

Отклонение фактического значения от номинального:

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2 = (26+164)*2/2=190 мм

делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = mz₁ =2*26=52 мм,

d₂ = 2*164=328 мм,

диаметры выступов шестерни и колеса:

d_a1 = d₁+2m =52+2*2=56 мм

d_a2 = 328+2*2=332 мм

диаметры впадин шестерни и колеса:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 52-2,4*2=47,2 мм

d_f2 = 328-2,4*2=323,2 мм

ширина колеса:

b₂ = y_baa_w = 0,315*190=57 мм

ширина шестерни:

b₁ = b₂ + (2…4) = 57+3=60 мм

Условие пригодности заготовок колес:

Диаметр заготовки шестерни D_заг=d_a1+6+60+6=36 мм

Толщина диска заготовки колеса закрытой передачи S_заг=b₂+4=57+4=61 мм

Толщина диска или обода заготовки колеса открытой передачи принимают меньшей из двух С_заг=0,5*b₂=0,5*57=28,5 мм; S_заг=8*мм

Сталь 40Х, S_пред=80мм, D_пред=125мм

Проверяем контактные напряжения:

σ_н=k√[F_t(U_ф+1)*k_Hα*k_Hβ*k_Hυ]/(d₂*b₂)

где k - вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач k=436;

k_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колес k_Hα=1;

k_Hυ – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи;

F_t – окружная сила в зацеплении, Н

F_t=(2*Т₂*1000)/d₂=(2*512*1000)/328=3121,95 Н;

Окружная скорость:

υ = (π*n₂*d₂)/(30*2*1000)=(3,14*50*328)/(30*2*1000)=0,86 м/с;

Принимаем 9-ую степень точности, тогда k_Hυ=1,05

σ_н=436*√[3121,95*(6,3+1)*1*1,05*1,13]/(328*54,15)=523,2 Н/мм²

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса, Н/мм²

σ_F2=Y_F2*Y_β*(F_t/(b₂*m))* k_Fα*k_Fβ*k_Fυ≤[σ]_F2;

σ_F1= σ_F2*(Y_F1/ Y_F2) ≤[σ]_F1,

где k_Fα – коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колес k_Fα=1;

k_Fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающих зубьев колес k_Fβ=1;

k_Fυ – коэффициент динамической нагрузки, k_Fυ=1,13;

Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, Y_F1=3,88 при z₁=26 и Y_F2=3,62 при z₂=164;

Y_β=1, коэффициент учитывающий угол наклона зубьев,

σ_F2=3,62*1*(3121,95/(57*2))*1*1*1,13=112≤295,61Н/мм²

σ_F1=112*3,88/3,62=120≤295,61 Н/мм²

Таблица 3 Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние аw		Угол наклона зубье β	--
Модуль зацепления m		Диаметр делительной окружности: Шестерни d1 Колеса d2
Ширина зубчатого венца: Шестерни b1 Колеса b2
Число зубьев: Шестерни z1 Колеса z2		Диаметр окружности вершин: Шестерни da1 Колеса da2
Вид зубьев	прямозубая	Диаметр окружности впадин: Шестерни df1 Колеса df2	21,2 323,2
Проверочный расчет
Параметры	Допустимые значения	Расчетные значения	Примечания
Контактные напряжения σ Н/мм2	583,6	523,2	Недогруз 11,5%
Напряжения изгиба Н/мм2	σF1	295,61
σF2	295,61