Простые ставки ссудных процентов.
В чем состоят понятия будущей суммы и настоящей?
Будущая сумма показывает как вырос первоначальный капитал.
FV=PV*(1+d)n
Где FV – будущая стоимость или стоимость в конце периода;
n- число периодов (лет);
d- ставка процента (в общем случае – доходность инвестиций);
PV- текущая, или первоначальная стоимость.
Настоящая (текущая) стоимость может рассматриваться как понятие, противоположное будущей стоимости. Операция, обратная начислению сложных процентов, носит название дисконтирования (эта операция выполняется с помощью специальных таблиц дисконтирования). Смысл дисконтирования заключается в изменении (снижении) ценности денежных ресурсов с течением времени.
Уравнение для определения текущей стоимости будет выглядеть:
PV=FV/(1+d)n
В чем состоит временная ценность денежных ресурсов?
Концепция временной стоимости денег предполагает, что ранние поступления более желательны, чем отдаленные во времени, даже если они равны по размеру и вероятности получения. Это объясняется тем, что ранние поступления могут быть реинвестированы для получения дополнительного дохода прежде, чем будут получены более поздние поступления.
Что такое процентная ставка?
Процентная ставка – это относительная величина процентных платежей на ссудный капитал за определенный период времени (обычно за год). Рассчитывается как отношение абсолютной суммы процентных платежей за год к величине ссудного капитала.
чем отличается период начисления от интервала начисления?
Период начисления – это промежуток времени, за который начисляются проценты (получается доход). Период начисления может разбиваться на интервалы начисления.
Интервал начисления - это минимальный период, по прошествии которого происходит начисления процентов.
1.5. понятие простые ставки ссудных процентов.
Простые ставки ссудных процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты.
Задача: Ссуда в размере 70000000 руб. выдана на 4 месяца по простой ставке процентов 200% годовых. Определить наращенную сумму.
Решение.PF= 70.000.000Руб.
n=4 мес.
i=200%
FV -?
FV=PF(1+n*i)=70.000.000(1+0.33*2)=116.200.000 руб.
Ответ: наращенная сумма составит 116.200.000 руб.
2. простые учетные ставки.
2.1. в чем сущность начисления по учетным ставкам?
Учётная ставка (англ. Discount rate) это сумма, указанная в процентном выражении к величине денежного обязательства (векселя), которую взимает приобретатель обязательства. Фактически, учётная ставка это цена, взымаемая за приобретение обязательства до наступления срока уплаты. Как и процентная ставка, учётная ставка определяет величину платы за аренду денег. Сама плата в данном случае называется дисконтом.
Учётная ставка - ставка процента, под который центральный банк страны предоставляет кредиты коммерческим банкам. Чем выше учётная ставка центрального банка, тем более высокий процент взимают затем коммерческие банки за предоставляемый ими клиентам кредит и наоборот.
Учётная ставка - учётный процент, курс, процент, взимаемый банком с суммы векселя при покупке его банком до наступления срока платежа; центральным банком при учете правительственных ценных бумаг или кредита под них.
Простая, сложная и номинальная учётная ставка.
2.2. что такое дисконт по учетной ставке?
Дисконт – это доход, полученный по учетной ставке, т.е. разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой.
2.3. В чем состоит понятие кредита при начислении денег по простым учетным ставкам?
При антисипативном способе начисления процентов сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествии интервала начисления (т.е. из наращенной суммы). Эта сумма и считается величиной получаемого кредита (или ссуды). Так как в данном случае проценты начисляются в начале каждого интервала начисления, заемщик получает эту сумму за вычетом процентных денег. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке, а также коммерческим или банковским учетом.
2. 4. В каких случаях применяется начисление по учетной ставке?
На практике учетные ставки применяются главным образом при учете (т.е. покупке) векселей и других денежных обязательств.
Задача: кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 25%. Требуется возвратить 60.000.000 руб. рассчитать сумму, полученную заемщиком, величину дисконта.
Решение. n=6 мес.
i=25%
FV=60.000.000 руб.
PV-?
d-?
PV=FV(1-n*i)=60.000.000(1-0.5*0.25)=52.500.000 руб.
d= FV-PV=60.000.000-52.500.000=7.500.000 руб.
Ответ: сумма, полученная заемщиком составит 52.500.000 руб. величина дисконта составит 7.500.000 руб.
3. Простые учетные ставки.
3.1. в чем принципиальная разница между простыми и сложными процентами?
Простые проценты применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления.
Сложные проценты, если по прошествии каждого интервала начисления они применяются к сумме долга и начисленных за предыдущие интервалы процентов.
3.2. какой тип наращения предпочтительнее при хранении денег в банке? Текущий тип наиболее предпочтительнее при хранении денег в банке.
3.3. в чем разница между точным и обыкновенным процентами?
В зависимости от способа определения продолжительности финансовой операции рассчитывается либо точный, либо обыкновенный процент. Точный процент получают, когда за временную базу берут фактическое число дней в году (365 или366) и точное число дней ссуды.
3.4 что такое финансовые таблицы и как ими пользоваться?
Финансовые таблицы используются для внутригодовых начислений при этом начисленная ставка делится, а число лет умножается на количество начислений.
Задача: первоначальная сумма долга равна 10 млн. руб. определить наращенную сумму через 3,5 года, используя 2 способа начисления сложных процентов по ставке 130% годовых.
Решение: по формуле 
=10млн.*(1+1,3)3(1+0,5*1,3)=201,3 млн. руб.
Для второго способа воспользуем формулой FV=PF(1+i)n=10 млн*(1+1,3)3,5=185,3 млн. руб.