Анализ «Программы воспитания и обучения в детском саду » раздела «Формирование элементарных математических представлений»
Детский сад – дом радости
Младшая группа:
Содействовать:
— развитию интереса к математической стороне действительности. Количество — овладению представлением о множестве («один» и «много») предметов и явлений в ближнем окружении (в группе, помещении детского сада, дома); умением сравнивать множе- ства по количеству входящих в них элементов без счета (наложением, приложением, графи- ческим соотнесением при помощи стрелки); определять количественный состав числа из единиц в пределах 3; делить предмет на 2 равные части с целью формирования понятия «по- ловина» (одна из двух равных частей) и определения отношений между частью и целым; ус- танавливать отношения между частью и целым: часть всегда меньше целого; из двух равных частей (половин) можно составить целое.
Величина — овладению умениями: выделять отдельные параметры величины (длина, ширина, высо- та, толщина); сравнивать два предмета по этим параметрам (наложением, приложением и на глаз); строить сериационные ряды по образцу, по одному или двум признакам одновременно (цвету и величине, величине и форме, длине и ширине и т.д.) из 3—5 предметов; строить се- риационный ряд по правилу — расположить предметы в том порядке, который определен устной установкой (например, построить лестницу, располагая бревнышки от самого длинно- го до самого короткого; расставить матрешек в ряд — от самой большой до самой маленькой и т.д., предметный образец при этом отсутствует); — овладению умением измерять и сравнивать окружающие объекты с помощью элемен- тарного измерительного оборудования (кружки различного цвета и размера и т.д.); — ознакомлению с элементарным измерительным оборудованием (линейки различных размеров, кружки различной величины, бумажные кукольные кровати контрастных размеров, узкие и широкие одеяла для куклы); развитию умений использования его в познавательной деятельности. Форма — овладению умением совершать простейший анализ строения геометрических фигур (подсчет вершин, сторон, углов; определение соотношения сторон; отношение к другим, уже известным фигурам) осязательно-двигательным путем под контролем зрения.
Ориентировка в пространстве — развитию способности ориентироваться в пространстве (определять расположение предметов справа и слева от себя; внизу, вверху, спереди и сзади от других предметов; дви- гаться в заданном направлении от других объектов — вперед, назад, вверх, вниз). Ориентировка во времени — развитию способности ребенка ориентироваться во времени: ознакомление с понятием «су- тки»: части суток, последовательность смены суток — вчера, сегодня, завтра; ознакомление с теку- честью времени, днями недели, временны м отрезком «год», его сезонами (временами года). Программа приобщения к разным видам научных знаний Содействовать: — развитию представлений малыша об окружающем мире посредством привлечения его к обсуждению вопросов познавательного характера (предметы и их назначение, материалы и их использование в предметах, разных видах деятельности человека; жизнь и привычки жи- вотных и т.д.); — приобретению ребенком так называемой «избыточной информации»; — развитию любознательности, «аппетита» к самостоятельному приобретению знаний; стимулированию познавательной активности каждого малыша в процессе общения.
Средняя группа:
Количество Содействовать:
— обогащению развития интереса к математической стороне действительности: представ- лений о множестве как совокупности предметов, имеющих общий признак (один стул, много стульев), и явлений в ближнем окружении (в группе, помещении детского сада, дома);
— овладению умением считать предметы в пределах 5, пользуясь правильными приемами: а) называть числительное по порядку, указывая на предметы, расположенные в ряд; б) согласовывать числительное с существительным в роде, числе и падеже; в) относить последнее число ко всей группе (всего пять деревьев.);
— пониманию, что число не зависит от величины предметов, расстояния между ними, от их пространственного расположения и направления счета (слева направо или справа налево);
— овладению умением: различать количественный и порядковый счет, отвечать на вопро- сы: сколько? который? какой по счету?; сравнивать две группы предметов (один, два — всего два зверя; одна, две, три — всего три птицы; три — больше, а два — меньше); добавлять к меньшей группе недостающий предмет (или убирать из большей группы предмет) и устанав- ливать равенство между группами, состоящими из одинакового количества разных предметов (здесь три рыбки, а здесь три птички; рыбок и птичек поровну); отсчитывать предметы по образцу или названному числу (отсчитай столько же ложек, сколько тарелок; отсчитай и при- неси столько птиц, сколько деревьев у меня; отсчитай три утки, пять уток); — овладению умением определять количественный состав числа из единиц в пределах 5; сравнивать множества по количеству входящих в них элементов без счета практическим спо- собом (наложением, приложением, графическим соотнесением при помощи стрелки); умени- ем образовывать из неравенства равенства (2 больше 1; 3 больше 2 и т.д.; 5 больше 4; если добавить 1, будет по 5, т.е. поровну в обеих группах); — освоению обобщенного представления «число и цифра»; овладению умением узнавать и называть цифры от единицы до пятерки; — развитию понимания «половина» (одна из двух равных частей); становлению умения делить предмет на две равные части и определять отношения между частью и целым: часть всегда меньше целого, из двух равных частей (половин) можно составить целое.
Величина Содействовать: — овладению умением выделять и называть отдельные параметры величины (длина, ши- рина, высота, толщина), сравнивать два предмета по этим параметрам наложением, приложе- нием и на глаз, а также с помощью третьего предмета — условной меры; — совершенствованию умения строить сериационные ряды по образцу, по одному или двум признакам одновременно (цвету и величине, величине и форме, длине и ширине и т.д.) из 3—5 предметов; строить сериационный ряд по правилу — расположить предметы в том порядке, который определен устной установкой (например, построить лестницу, располагая бревнышки от самого длинного до самого короткого; расставить матрешек в ряд от самой большой до самой маленькой и т.д., предметный образец при этом отсутствует); — расширению представлений об элементарном измерительном оборудовании (линейки различных размеров, кружки различной величины, условные мерки), развитию умения ис- пользовать их в познавательной деятельности.
Форма Содействовать: — овладению умением совершать простейший анализ строения геометрических фигур (подсчет вершин, сторон, углов; определение соотношения сторон; отношение к другим, уже известным фигурам) осязательно-двигательным путем под контролем зрения; различать и на- зывать предметы круглой, квадратной, треугольной, прямоугольной, овальной формы, а так- же геометрические фигуры: прямоугольник, квадрат, треугольник, круг; геометрические тела: куб, шар, цилиндр, призма; — развитию умения различать фигуры разных размеров (большой круг — маленький круг, большая призма — маленькая призма и т.п.); определять формы предметов (мяч, арбуз — шар; тарелка, блюдце — круг и т.д.). Ориентировка в пространстве Содействовать: — совершенствованию способности ориентироваться в пространстве: определять распо- ложение предметов справа и слева от себя; внизу, вверху, спереди и сзади от других предме- тов; двигаться в заданном направлении от себя, от других объектов (вперед — назад, вверх — вниз, направо — налево, далеко — близко); — овладению умения обозначать словами положение того или иного предмета по отноше - нию к себе (впереди — стол, позади — шкаф, справа — дверь, слева — окно, вверху — пото- лок, внизу — пол, далеко — стена, а близко — стул).
Ориентировка во времени Содействовать: — совершенствованию способности ребенка ориентироваться во времени: закреплять пред- ставления о сутках, частях суток, последовательности смены суток — вчера, сегодня, завтра, текучести времени, днях недели, временны х отрезках «год», его сезонах (временах года).
Старшая группа:
Содействовать:
— проявлению и развитию математических способностей и одаренности (признаки: явный интерес к математической стороне действительности, относительно быстрое и прочное овла- дение математическими знаниями, умениями, навыками; самостоятельность мышления, на- ходчивость и сообразительность при решении различных проблем, требующих использова- ния элементарных математических представлений и др.);
— амплификации развития мышления (образного, образно-схематического, начала логи- ческого), мыслительных операций, гибкости мышления, сообразительности.
Количество
Содействовать: — развитию представлений о количественных отношениях в натуральном ряду чисел в прямом и обратном порядке, о месте числа среди других чисел ряда, о числе как результате измерения условной меркой;
- овладению знаниями о цифрах от 0 до 9, монетах, циферблате, об элементах знаковой системы (+; –; =; >;
- овладению умениями оперировать множествами и операциями над ними (понятия: множество, элемент, часть множества), сравнивать множества практическим путем и опосре- дованно (через счет) до 10; находить числа «до» и «после» названного; воспринимать зави- симость числа как результата измерения, счета отдельных предметов от размера (условных мерок, количества предметов в группах, размера частей); умения доказывать и обосновывать способы и результаты сравнения, измерения, сопоставления; умения использовать знаковые обозначения, графическое изображение множеств
Величина Содействовать: — развитию глазомера, измерительной деятельности — измерению величины линейных протяженностей (длина, ширина, высота), объема жидких и сыпучих веществ с помощью ус- ловной мерки, с помощью некоторых эталонов длины (сантиметр, метр), веса (грамм, кило- грамм), объема (литр); ознакомлению с действующими денежными единицами; овладению умением сравнивать предметы по 3—4 признакам (включая величинные характеристики), одновременно строить сериационные ряды по ним.
Форма Содействовать: — овладению обобщенными представлениями о геометрических фигурах: четырехуголь- ник, многоугольник, треугольные, округлые фигуры; элементарными геометрическими зна- ниями: точка, линия и ее разновидности, углы и их разновидности (острый, прямой, тупой); ознакомлению с образованием фигуры; — развитию умения видоизменять геометрическую фигуру (трансформировать). Ориентировка в пространстве Содействовать: — развитию ориентировки в двухмерном пространстве (на листе бумаги); ориентировки «от себя», «от других объектов»; — овладению умением координировать свои движения в пространстве: сохранять пра- вильную позу, работая у доски (ходить вдоль нее, прочерчивая мелом любые линии, росчер- ки; рисовать, писать буквы и т.д.).
Ориентировка во времени Содействовать: — развитию чувства времени; пониманию количественных характеристик понятий «год», «пора года» или «сезон», «месяц», «неделя» и отношений между ними. — ознакомлению с приборами измерения времени (секундомер, часы, календарь). — овладению умением определять время по разным часам с точностью до часа, получаса, четверти часа. — расширению представлений о частях суток, временных явлениях: сумерки, рассвет, за- кат, восход, заря.
Овладение элементарными математическими представлениями и умениями в области знаний о сохранении количества, величины Содействовать: — овладению представлениями о неизменности числа, величины при условии различий в суммировании (4 = 1 + 1 + 1 + 1; 4 = 3 + 1; 4 = 2 + 2) и деления на равные группы (6 = 3 + 3; 6 = 2 + 2 + 2), об изменении числа и величины в зависимости от их увеличения и уменьшения; открытию связи изменения и неизменности числа, величины в зависимости от формы и рас- положения предметов, сосудов, произведенных преобразований; — овладению умениями выявлять связи и зависимости между величиной, количеством и внешними свойствами (форма, размер сосуда, способ расположения) и в соответствии с представлениями выражать их в речи; активно включаться в процесс экспериментирования, самостоятельно осуществлять его по аналогии на другом материале.
Овладение элементарными математическими представлениями и умениями в области знаний о свойствах Содействовать: — приобретению представлений о форме, размере, расположенности предметов как про- странственных признаках; о наличии и отсутствии свойств; овладению обобщением «много- угольник»; о свойствах формы предмета и его частей; симметричном расположении предме- тов на плоскости; о логических связях и зависимостях групп геометрических фигур, связях преобразования одних фигур в другие; — овладению познавательными и речевыми умениями: зрительно распознавать фигуры, величины, воспроизводить и воссоздавать их по представлению, описанию; умением пользоваться линейкой, шаблонами и трафаретами; использовать слова «форма», «размер», «вес», «геометрическая фигура» для определения и характеристики свойств предметов, их наличия и отсутствия (один наличествующий и два отсутствующих: красные, небольшие, некруглые фигуры); отражать в речи способ группировки, преобразования фигур
Овладение элементарными математическими представлениями и умениями в области знаний об отношениях Содействовать: — развитию представлений о возможности упорядочивания предметов по количеству, размеру, весу, глубине и т.д.; понимания зависимости: если первая величина сравнима со вто- рой, а вторая — с третьей, то первая сравнима с третьей; об отношениях целого и части при делении на 2, 3, 4, 5, 6 и более частей: чем на большее количество частей делится целое, тем меньше каждая часть, и наоборот; о равенстве частей целого между собой; о связях и зави- симостях между предметами по размеру, форме, расположению в пространстве, количеству; о способах обозначения пространственных отношений на листе бумаги, плане, схеме; об от- ношениях во времени: календарь (день, неделя, месяц, год); — овладению умениями выявлять свойства и отношения реальных предметов по нагляд- ным моделям путем счета, измерения; выбирать рациональный способ определения свойств и отношений предметов, давать точную словесную оценку; выражать в речи связи и зависи- мости увеличения, уменьшения, соответствия, последовательной зависимости.
Овладение элементарными математическими представлениями и умениями в области знаний о последовательности действий Содействовать: — освоению представлений о том, что действия выполняются по знаковым обозначениям, что нужно определять последовательность действий; — овладению умениями «читать» простую схему, выбирать способ и последовательность выполнения действий; оперировать знаками «+», «–», «=» при вычислениях, пользоваться про- стыми алгоритмами; отражать в речи связи и зависимости последовательных действий.
Подготовительная группа:
Содействовать развитию интереса ребенка к математической стороне действительно- сти, к математике; мышления ребенка (образное, образно-схематическое, начала логическо- го), мыслительных операций, гибкости мышления, сообразительности; проявлению и разви- тию математических способностей и одаренности (признаки: явный интерес к математиче- ской стороне действительности, относительно быстрое и прочное овладение математически- ми знаниями, умениями, навыками, самостоятельность мышления, находчивость и сообрази- тельность при решении различных проблем, требующих использования элементарных мате- матических представлений и др.); — овладению элементарными математическими представлениями и умениями:
в области знаний о количестве: — усвоению представлений о количественных отношениях в натуральном ряду чисел в прямом и обратном порядке; о месте числа среди других чисел ряда; о числе как результате измерения условной меркой;
развитию умения сравнивать множества практическим путем и опосредованно (через счет) до 20; находить числа «до» и «после» названного; воспринимать зависимость числа как результата измерения, счета отдельных предметов от размера: условных мерок, количества предметов в группах, размера частей; умению доказывать и обосновывать способы и резуль - таты сравнения, измерения, сопоставления; умению использовать знаковые обозначения;
развитию умений с множествами и операциями над ними (понятия: множество, эле- мент, часть множества); графическое изображение множеств; — овладению умениями вычислительной деятельности на материале решения простых арифметических задач (сложение и вычитание чисел (приемы присчитывания и отсчитыва- ния по одному, по два);
в области знаний о величине: 187 — развитию глазомера; — овладению умением сравнивать предметы по 3—4 признакам, (включая величинные характеристики) одновременно и строить сериационные ряды по ним; измерительной дея- тельности (измерение величины линейных протяженностей (длина, ширина, высота), объема жидких и сыпучих тел с помощью условной мерки; с помощью некоторых эталонов длины (сантиметр, метр), веса (грамм, килограмм), объема (литр); — ознакомлению с действующими денежными единицами. · в области знаний о сохранении количества, величины: — освоению представлений о неизменности числа, величины при условии различий в суммировании (4=1 + 1 + 1 + 1; 4 = 3+1; 4 = 2 + 2; деления на равные группы: 6 = 3 + 3; 6 = 2 + 2 + 2); об изменении числа и величины в зависимости от их увеличения и уменьшения; от- крытию связи изменения и неизменности числа, величины в зависимости от формы и распо- ложения предметов, сосудов, произведенных преобразований; — овладению умениями выявлять связи и зависимости между величиной, количеством и внешними свойствами (форма, размер сосуда, способ расположения) и в соответствии с представлениями выражать их в речи; активно включаться в процесс экспериментирования, самостоятельно осуществлять его по аналогии на другом материале; · в области знаний о геометрических фигурах и форме предметов: — овладению обобщенными представлениями: четырехугольник, многоугольник, тре- угольные, округлые фигуры; — развитию восприятия формы предметов, упражнению в нахождении и определении общей формы предметов и их деталей; — овладению элементарными геометрическими представлениями: точка, линия и ее раз- новидности, углы и их разновидности (острый, прямой, тупой); ознакомлению с образовани- ем фигуры; — развитию умения видоизменять геометрическую фигуру (трансформировать); · в области знаний по ориентировке в пространстве: — овладению умением ориентироваться на себе: знакомство с тем, что есть внутри чело- века, сколько таких органов, где они расположены; ориентироваться в двухмерном простран- стве (на листе бумаги), учить ориентироваться на листе бумаги по 9 точкам (углы: правый и левый верхние, правый и левый нижние; стороны: правая, левая, верхняя, нижняя; середина листа); ориентироваться от себя, от других объектов; — овладению умением координировать свои движения в пространстве: сохранять правиль- ную позу, работая группами, парами или индивидуально у доски (ходить вдоль нее, прочерчивая мелом любые линии, росчерки; рисовать, писать буквы и т.д.), в альбоме, тетради (фломастером, кистью); вращать волчок на полу, на столе, умением набирать петли на спицы и др.; · в области знаний по ориентировке во времени: — развитию понимания количественных характеристик понятий «год», «пора года», «ме- сяц», «неделя»; отношений между ними; — ознакомлению с приборами измерения времени (секундомер, часы, календарь); — овладению умением определять время по разным часам с точностью до часа, получаса, четверти часа (седьмой год жизни); — расширению представлений о частях суток; о временны х явлениях: сумерки, рассвет, закат, восход, заря; — развитию чувства времени; в области знаний о свойствах: — освоению представлений о форме, размере, расположенности предметов как простран- ственных признаках; о наличии и отсутствии свойств; овладению обобщением «многоуголь- ник»; о свойствах формы предмета и его частей; о симметричном расположении предметов на плоскости; представлений о логических связях и зависимостях групп геометрических фи- гур, связях преобразования одних фигур в другие; — овладению познавательными и речевыми умениями: зрительно распознавать фигуры, величины, воспроизводить и воссоздавать их по представлению, описанию; умениям пользоваться линейкой, шаблонами и трафаретами; умению использовать слова: форма, размер, вес, геометрическая фигура — для определения и характеристики свойств предметов, их наличия и отсутствия (1 наличествующий и 2 отсутствующих: красные, небольшие, некруглые фигу- ры); отражать в речи способ группировки, преобразования фигур, связей и зависимостей; ис- пользовать слова: все, кроме..., некоторые из...; в области знаний об отношениях: — освоению представлений о возможности упорядочивания предметов по количеству, раз- меру, весу, глубине и т.д.; пониманию зависимости: если первая величина сравнима со второй, а вторая — с третьей, то первая сравнима с третьей; об отношениях целого и части при деле- нии на 2, 3, 4, 5, 6 и более частей: чем на большее количество частей делится целое, тем мень- ше каждая часть, и наоборот; равенство частей целого между собой; о связях и зависимостях между предметами по размеру, форме, расположению в пространстве, количеству; о способах обозначения пространственных отношений на листе бумаги, плане, схеме; отношений во вре- мени: календарь (день, неделя, месяц, год); циферблат (секунда, минута и т.д.); — овладению умениями выявлять свойства и отношения реальных предметов по нагляд- ным моделям, путем счета, измерения; выбирать рациональный способ определения свойств и отношений предметов, давать точную словесную оценку; выражать в речи связи и зависи- мости увеличения, уменьшения, соответствия, последовательной зависимости; в области знаний о последовательности действий: — освоению представлений о том, что действия выполняются по знаковым обозначениям, что нужно определять последовательность действий; — овладению умениями «читать» простую схему, способ и последовательность выполне- ния действий; оперировать знаками «+», «—», «=» при вычислениях, пользоваться простыми алгоритмами; отражать в речи связи и зависимости последовательных действий.