Повторение 8 класса
1. Решение квадратного уравнения 
, 
2. Свойства степени с рациональным показателем:
Разложение квадратного трехчлена на множители
, где 
– корни квадратного трехчлена
Линейная функция и ее график.
Линейная функция – это функция вида y=kx+b, где k и b – заданные числа.
График линейной функции – прямая.
При b=0 функция принимает вид y=kx, ее график проходит через начало координат.
При k=0 функция принимает вид y=b, ее график - горизонтальная прямая, проходящая через точку (0;b).
Соответствие между графиками линейной функции
И знаками коэффициентов k и b
| k>0, b>0 | k>0, b<0 | k<0, b>0 | k<0, b<0 |
| 
| 
| 
|
Квадратичная функция и ее график.
Квадратичная функция – функция вида y=ax2+bx+c, где a,b,c –заданные числа, а 
0,
х – переменная. График квадратичной функции – парабола.
Координаты вершины параболы находятся по формулам: 
, у0=у(х0).
Ветви параболы направлены вниз, если а <0, и вверх, если а >0.
Соответствие между графиками квадратичной функции
И знаками коэффициента а и дискриминанта D
| а>0 | а<0 | |
| D<0 | 
| 
|
| D=0 | 
| 
|
| D>0 | 
| 
|
6. Функция 
и ее график.
Функция ( к 0) определена при х 0, принимает все действительные значения, кроме 0. График функции - гипербола.
| 
|
| 
|
7. Понятие вектора. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом, называется направленным отрезком или вектором..
8. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
9. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
10.Чтобы решить неравенство методом интервалов, необходимо:
1. Привести неравенство к виду f(x)>0 (f(x) ≥ 0) либо f(x)<0 (f(x) ≤ 0).
2. Определить D(f).
3. Найти нули функции f(x) (т.е. решить уравнение f(x) = 0).
4. Нанести найденные в пп. 2и 3 числа на числовую ось, учитывая строгость неравенства.
5. Определить знак каждого промежутка.
6. Выбрать промежутки, соответствующие знаку неравенства.
Простейшие задачи в координатах
а) Координаты середины отрезка 
б) Вычисление длины вектора по его координатам.
Образовательный минимум
| триместр | |
| Предмет | Математика |
| Класс |
1. Арифметическая прогрессия - числовая последовательность а1, а2,...,аn , заданная формулой аn+1=аn+d, где n – натуральное, d - некоторое число.
Число d = а n+1 – а n называется разностью арифметической прогрессии.
2. Свойство арифметической прогрессии: 
3. Формула n-го члена арифметической прогрессии: 
4. Сумма n - первых членов арифметической прогрессии:
или 
5. Геометрическая прогрессия – числовая последовательность b1, b2,...,bn, заданная формулой bn+1=bnq,где q - некоторое число, q 
0, bn 0, n - натуральное.
Число 
называется знаменателем геометрической прогрессии.
6. Свойство геометрической прогрессии: 
7. Формула n-го члена геометрической прогрессии: 
8. Сумма n - первых членов геометрической прогрессии:
1) при 
2) при 
9. Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если 
.
10. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 
Образовательный минимум
| триместр | |
| Предмет | Математика |
| Класс |
1.
| Теорема о площади треугольников Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. | 
|
| Для треугольника АBC со сторонами АB=с, АС=b, ВС=а теорема синусов: | 
|
| Для треугольника АBC со сторонами АB=с, АС=b, ВС=а теорема косинусов: | 
|
| Формула длины l окружности радиуса R: | 
|
| Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле: | 
|
| Формула площади S параллелограмма со стороной а и высотой h, проведенной к этой стороне: | S=ah |
| Формула площади S треугольника со стороной а и высотой h, проведенной к этой стороне: | 
|
| Формула площади S трапеции с основаниями а, b и высотой h вычисляется по формуле: | 
|
Комбинаторика
3. Перестановкой из п элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке.
4. Размещением из n элементов по k называется любое множество, состоящие из k элементов, взятых в определенном порядке из данных п элементов.
5. Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных п элементов.
