ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ

Методическая разработка к лабораторной работе № 3

по дисциплинам «Основы схемотехники»,

«Схемотехника аналоговых электронных устройств»,

«Схемотехника электронных средств»

(для студентов специальностей 210302 – «Радиотехника»,
210405 – «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»,

210201 – «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» всех форм обучения)

 

Нижний Новгород, 2010

Составители: П.Ю. Тонких, Л.В. Когтева

 

 

УДК 621.375.13 (075.8)

 

Обратная связь в усилителях: метод. разработка к лабораторной работе №3 по дисциплинам «Основы схемотехники», «Схемотехника аналоговых электронных устройств», «Схемотехника электронных средств» (для студентов специальностей 210302 – «Радиотехника», 210405 – «Радиосвязь, радиовещание и телевидение», 210201 – «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» всех форм обучения) / НГТУ; П.Ю. Тонких, Л.В.Когтева, Н.Новгород, 2010. 25 с.

 

Изложены основы теории обратной связи в усилителях, описаны принципиальная схема лабораторного макета, порядок выполнения экспериментальных исследований и составления отчета.

 

Редактор Э.Б.Абросимова

 

 

Подписано в печать 09.10. Формат 60 х 84 ¹/16. Бумага газетная.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,75. Уч.-изд.л. 1,5. Тираж 200 экз. Заказ

 

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева.

Типография НГТУ.

Адрес университета и полиграфического предприятия:

603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

 

© Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Цели работы.................................................................................... 4

2. Теоретическая часть........................................................................ 4

2.1. Основные понятия. Виды обратных связей................................. 4

2.2. Коэффициент усиления различных видов обратной связи......... 7

2.3. Петля обратной связи и ее параметры....................................... 10

2.4. Влияние отрицательной ОС на нестабильность коэффициента усиления 12

2.5. Влияние отрицательной ОС на частотную характеристику усилителя..................................................................................................... 14

2.6. Входное и выходное сопротивления усилителя с ОC............... 15

2.7. Влияние отрицательной ОС на нелинейные искажения усилителя 17

2.8. Каскад усиления с последовательной отрицательной ОС по току 18

2.9. Многокаскадный усилитель с общей эмиттерной ОС............... 20

3. Контрольные вопросы................................................................ 21

4. Экспериментальная часть............................................................. 22

4.1. Описание схемы лабораторного макета.................................. 22

4.2. Подготовка к выполнению работы.......................................... 22

4.3. Измерение глубины обратных связей..................................... 22

4.4. Измерение входных сопротивлений........................................ 23

4.5. Снятие амплитудно-частотной характеристики (АЧХ).......... 23

4.6. Исследование нелинейных искажений..................................... 24

4.7. Содержание отчета................................................................... 25

5. Список литературы........................................................................ 25

 

 

1. Цели работы

Закрепить и углубить знания по теории обратной связи.

Измерить основные характеристики усилителя при наличии различных видов обратной связи и оценить влияние обратной связи на параметры усилителя.

 

2. Теоретическая часть

2.1. Основные понятия. Виды обратных связей

Обратной связью (ОС) называется соединение какой-либо электрической цепью выхода усилителя с его входом, осуществляющее передачу части выходного колебания на вход. Цепь, осуществляющая такую передачу, называется цепью ОС. Все виды обратной связи сильно изменяют свойства усилителей и других устройств, выполненных на их основе, поэтому они широко используются для направленного изменения их параметров.

Простейшее соединение усилителя, имеющего коэффициент усиления К, с цепью ОС, имеющей коэффициент передачи b_с, показано на рис. 1, а.

 

 

 

Сигнал ОС (напряжение U _b) c выхода цепи обратной b_с связи вместе с входным сигналом U ₁ поступает на вход усилителя (блока К). В качестве сигналов для определенности взяты напряжения. Во входной цепи усилителя согласно принципу суперпозиции происходит векторное сложение (для простоты считаем, что без ослабления) их комплексных амплитуд:

U ₁+ U _b = U ₃. (1)

Напряжение ОС U _b является частью выходного напряжения U ₂, так как цепь ОС обычно состоит из пассивных элементов (R, C, L) и передает сигнал с ослаблением.

Если в результате подачи U _b оказывается U ₃ > U ₁, то увеличивается также U ₂, а значит, и коэффициент усиления всего усилителя. Такая обратная связь называется положительной. Если же U ₃ < U ₁, то обратная связь называется отрицательной. Отрицательная обратная связь обычно применяется в усилительных устройствах (УУ) для уменьшения искажений и повышения стабильности усиления, а в устройствах обработки сигналов – для изменения различных характеристик и параметров в нужную сторону.

Для оценки степени воздействия обратной связи на характеристики УУ вводят глубину обратной связи F:

,

где U ₁, U ₃ - амплитуды напряжений. Для отрицательной обратной связи F > 1, а для положительной - F < 1.

Для отрицательной ОС равенство (1) иллюстрируется векторной диаграммой, приведенной на рис.1, б, где вдоль действительной оси направлен суммарный вектор U ₃, так как вход блока К обычно принимают за начало петли обратной связи. Векторная диаграмма построена для верхних частот, поэтому вектор U _b не точно противофазен вектору U ₃, а сдвинут блоком К в сторону запаздывания. ОС называется вещественной, если сложение векторов U _b и U ₁ происходит либо строго в противофазе для отрицательной ОС, либо в фазе, если ОС положительная.

Если цепь обратной связи охватывает весь усилитель, ее принято называть общей обратной связью. Если обратная связь охватывает только часть усилителя, например один каскад, ее называют местной.

Следует заметить, что пассивная цепь ОС передает сигнал не только с выхода усилителя на его вход, но и с входа на выход. Дополнительная передача сигнала на выход через цепь ОС называется пассивной передачей, так как не сопровождается усилением.

Если ОС не введена преднамеренно, а возникла самопроизвольно, вопреки желанию конструктора, то она называется паразитной, так как обычно ухудшает показатели усилителя. Иногда ОС подразделяют на внутренние и внешние. Обратная связь называется внутренней, если ее цепь является неотъемлемой частью усилителя. Сюда относится, например, ОС, обусловленная наличием сопротивления коллекторного перехода биполярного транзистора. Мы будем рассматривать только внешние ОС, вводимые в усилитель преднамеренно для улучшения его свойств.

В цепи ОС могут быть использованы как линейные, так и нелинейные элементы. Это позволяет изменять свойства усилителя только для заданных значений входного сигнала.

Обратная связь называется частотно-независимой, если свойства ее цепи (b_с- цепи) не зависят от частоты. В противном случае ОС называется частотно-зависимой, такая ОС позволяет изменять свойства усилителя только в требуемом диапазоне частот.

По способу получения сигнала обратной связи принято различать обратную связь по напряжению и по току. Для получения ОС по напряжению сигнал обратной связи должен быть пропорционален выходному напряжению усилителя (рис.2, а). Для получения ОС по току сигнал должен быть пропорционален выходному току, поэтому сигнал снимают с дополнительного резистора R, включенного последовательно с нагрузкой (рис.2, б).

По способу введения сигнала обратной связи можно выделить последовательную и параллельную обратные связи. Для получения последовательной ОС сигнал с выхода усилителя вводится последовательно с источником входного напряжения (рис.2, в). В этом случае на входе усилителя производится алгебраическое суммирование напряжений согласно выражению (1). Для получения параллельной ОС сигнал с выхода усилителя вводится параллельно источнику входного напряжения (рис.2, г). В этом случае на входе усилителя производится алгебраическое суммирование токов:

I ₁+ I _b = I ₃.

Возможны комбинированные способы как снятия, так и введения сигнала обратной связи. Однако из-за противоположного действия на свойства усилительного устройства (УУ) такие способы на практике применяются редко.

 

 

В соответствии со сказанным, можно выделить четыре основные вида цепей обратной связи:

- последовательная ОС по напряжению;

- последовательная ОС по току;

- параллельная ОС по напряжению;

- параллельная ОС по току.

Каждый из указанных видов может осуществлять как положительную, так и отрицательную обратные связи.

2.2. Коэффициент усиления различных видов обратной связи

Рассмотрим все четыре основных вида обратной связи и оценим влияние ОС на коэффициент усиления усилителя. Усилитель без ОС и цепь ОС представляем в виде четырехполюсников, соединенных друг с другом в соответствии с рассматриваемым видом обратной связи. Усилитель без учета ОС будем характеризовать коэффициентом усиления по напряжению или коэффициентом усиления по току . Усилитель с учетом подключенной к нему ОС имеет коэффициенты усиления , ; b_с – коэффициент передачи цепи обратной связи.

Последовательная ОС по напряжению показана на рис.3.

 

 

 

Напряжение цепи ОС U _b связано с выходным напряжением U ₂ выражением U _b= β_с U ₂. Напряжение U ₂ связано с напряжение U ₃ на входе блока К соотношением U ₂ = KU ₃ = K (U ₁ + U _b)= K (U ₁ + β_с U ₂). Раскрываем скобки и, произведя перегруппировку, получаем KU ₁ = U ₂ (1 - β_с K). Обозначив через К _b коэффициент усиления усилителя с подключенной цепью ОС, получаем

. (2)

 

В зависимости от β_с обратная связь может быть положительной или отрицательной. Для вещественной положительной ОС для расчета коэффициента усиления применяется выражение (2) (со знаком «– » в знаменателе). Если вещественная ОС отрицательная и блок ОС подает сигнал U _b на вход усилителя в противофазе со входным напряжением U ₁, знак в знаменателе (2) меняется на «+». Таким образом, из выражения (2) видно, что при отрицательной ОС, коэффициент усиления К _b уменьшается, а при положительной, наоборот, увеличивается.

 

Последовательная ОС по току показана на рис.4.

 

В данной схеме сигнал обратной связи снимается с сопротивления R и пропорционален току , протекающему через нагрузку R _н. Напряжение U _b определяется как

. (3)

Очевидно, что выходное напряжение U ₂ , с учетом (3), может быть определено следующим образом:

. (4)

Раскрываем скобки и выражаем коэффициент усиления К _b:

. (5)

В данном случае полезный сигнал распределяется между сопротивлениями R и R _н, причем на R _н выделяется полезный сигнал, а на R сигнал, пропорциональный выходному току, дающий напряжение для цепи обратной связи.

 

Параллельная обратная связь по напряжению показана на рис. 5. В этой схеме будем выяснять влияние цепи обратной связи на коэффициент усилении по току, поскольку на входе УУ происходит суммирование входного тока I ₁ и тока I _b с выхода цепи обратной и связи.

Выходное напряжение можно найти как U ₂ = I ₂ R _H. Выходной ток связан с токами на входе усилителя выражением I ₂ = (I ₁ + I _b) K_I. С учетом последнего уравнения и допущения равенства нулю проводимости цепи обратной связи, можно записать

 

. (6)

 

 

 

В выражении (6) в скобках раскрыты токи I ₁ и I _b. После математических преобразований получаем выражение для коэффициента усиления по току усилителя с ОС:

. (7)

Параллельная ОС по току показана на рис 6.

 

 

Как и в предыдущем случае, удобно рассматривать влияние цепи ОС на коэффициент усиления по току K_I. Напряжение ОС, снимаемое с некоторого добавочного сопротивления R, равно , оно пропорционально выходному току I ₂ = U ₂/(R + R _Н). С учетом того, что I ₂ = (I ₁+ I _b) K_I и допущения равенства нулю проводимости цепи обратной связи, по аналогии с (6) можно записать

 

. (8)

 

После математических преобразований получаем

. (9)

Таким образом, коэффициенты усиления усилителя с учетом действия различных видов ОС определяются выражениями (2), (5), (7) и (9). Следует помнить, что для отрицательной ОС необходимо изменить знак в знаменателе этих выражений с «– »на «+».

 

2.3. Петля обратной связи и ее параметры

В разделе 2.2 получены выражения для коэффициентов усиления усилителя с учетом ОС. Однако применять практически эти выражения по ряду причин не всегда возможно. Входные и выходные зажимы усилителя с ОС не всегда совпадают с зажимами усилителя без ОС. Кроме того, некоторые элементы могут входить одновременно и в блок К, и в блок цепи ОС. Поэтому во многих случаях разделение схемы на блоки К и b_С невозможно. Поэтому в общем случае под усилителем с ОС понимается цепь из пассивных RCL - элементов (рис. 7), содержащая входные (1 - l') и выходные (2 - 2') зажимы и усилитель К без цепи ОС. К выходным зажимам всей цепи подключено сопротивление нагрузки Z _H, a ко входным - эквивалентный генератор входного сигнала. Считаем, что усилитель К является идеально односторонним, т.е. не имеет внутренней ОС.

 

Замкнутое двухпроводное кольцо, включающее усилитель К, называется петлей обратной связи. Таким образом, часть петли связи состоит из одностороннего усилителя К, а остальная часть - из пассивной цепи.

Входное и выходное сопротивления Z _ВХ.К и Z _ВЫХ.К одностороннего усилителя вынесем из него и отнесем к пассивной цепи, как показано на рис.8, а. Тогда оставшийся идеализированный усилитель имеет практически бесконечное входное сопротивление.

Положим Е _г = 0. Разорвем петлю ОС (рис.7) в точках 3 ’- 3. Выход пассивной цепи нагрузим на сопротивление эквивалентное Z _ВХ.К. На вход усилителя К подадим некоторое напряжение Е ₃. Выход усилителя нагрузим на сопротивление Z _ВЫХ.К. Структурная схема оценки петли ОС примет вид, показанный на рис.8, а.

 

 

ЭДС Е ₃ усилится идеальным усилителем К, пройдет по цепи ОС с коэффициентом передачи β_С и создаст на зажимах 3 ’’- 3 некоторое напряжение U ₃. Отношение

(10)

при (Е _г = 0) называется петлевым усилением или возвратным отношением. Здесь имеется в виду усиление по разомкнутой петле ОС. Разность

(11)

называется возвратной разностью, а ее модуль F – глубиной связи.

Для определения петлевого усиления петлю связи можно разрывать в любом месте, а не обязательно на входе идеального усилителя К. Однако выход петли в месте разрыва следует нагрузить на сопротивление Z, равное входному сопротивлению отсоединенных зажимов (рис.8, б). Это необходимо для того, чтобы условия работы петли при ее разрыве не изменились. Но тогда петлевое усиление по току как отношение выходного и входного токов петли в месте разрыва (рис.8, б)

,

так как Z = Z _ВХ. Таким образом, петлевое усиление по току равно петлевому усилению по напряжению и можно искать либо Т, либо Т_i в зависимости от того, что проще.

Несмотря на множество возможных вариантов, разрыв петли целесообразно делать на входе идеального усилителя К или внутри него, так как это не нарушает связи через пассивную цепь между входными и выходными зажимами схемы (1 - 1 ’ и 2 – 2 ’) и позволяет найти коэффициент пассивной передачи.

При определении петлевого усиления генератор на входе полагают Е _г = 0 и между зажимами 1 - 1 ’ остается только его внутреннее сопротивление Z _Г. Сопротивления Z _Ги Z _Нпри этом входят в пассивную цепь. Естественно, что от них, как и от других сопротивлений пассивной цепи, зависит петлевое усиление. Если Т определяют не для фактического сопротивления, подключенного ко входным или выходным зажимам, а для некоторого значения Z, то его обозначают соответственно T _вх(Z) и Т _вых(Z), а возвратную разность F _вх(Z) и F _вых(Z), Так при Z _Г = 0 (укороченная входная цепь) получим T _вх(0) и F _вх(0), а при Z _Н = 0получим Т _вых(0) и F _вых(0).

 

2.4. Влияние отрицательной ОС на нестабильность

коэффициента усиления

Для структурной схемы на рис.8, а при подаче входного напряжения U ₁ на зажимы 1 - 1 ’можно получить коэффициент усиления усилителя с ОС в комплексной форме:

, (12)

где К ₁ – коэффициент передачи от зажимов 1 - 1 ’ к зажимам 3 - 3 ” на сопротивление, равное входному сопротивлению Z _{ВХ К} при разрыве петли обратной связи на зажимах 3 - 3 ’. К ₂ - коэффициент передачи от зажимов 3 - 3 ’ к зажимам 2 - 2 ’ при U ₁ = 0, т.е. при коротком замыкании зажимов 1 - 1 ’. К _П – коэффициент пассивной передачи от зажимов 1 - 1 ’ к зажимам 2 - 2 ’ через цепь ОС (β_с).

Произведение частичных коэффициентов передачи К ₁ К ₂ представляет коэффициент прямой передачи или усиления при наличии цепи ОС, но при разрыве петли ОС.

В петле ОС самой нестабильной величиной является коэффициент усиления К ₂ усилителя. Источником нестабильности в основном является сам усилительный элемент, в качестве которого обычно используется транзистор или микросхема, и К ₂ изменяется вследствие старения транзисторов, изменения температуры, напряжения питания и т.д. Отчасти нестабилен коэффициент К ₁, так как он зависит от входного сопротивления Z_{ВХ К} блока К.

В области средних частот комплексности величин можно не учитывать, поскольку задержка в цепи передачи практически отсутствует. В случае отрицательной ОС полный фазовый сдвиг по петле φ_TΣ = 180°, а поэтому в выражении (12) можно допустить, что 1 – Т _вх(0) = 1 + Т _вх(0). Тогда (12) перепишется в виде

. (13)

Но весь блок К входит в петлю связи, а поэтому всякое изменение коэффициента передачи К ₂приводит к пропорциональному изменению петлевого усиления. В результате числитель и знаменатель дроби в (13) изменяются в одну и ту же сторону, а значит, сама дробь и К _b изменяются незначительно. Таким образом, отрицательная связь уменьшает нестабильность усиления.

Такой же вывод следует из схемы на рис.1, а. Если, например, уменьшится величина К, то уменьшится U ₂, а значит уменьшится U _b. Но при отрицательной ОС U _b вычитается из U ₁. Значит, при уменьшении U _b увеличится U ₃, а следовательно, и U ₂. Этим увеличением U ₂ будет частично скомпенсировано его уменьшение, вызванное снижением коэффициента К.

Для упрощения количественной оценки повышения стабильности будем считать, что выходные зажимы блока К совпадают с выходными зажимами схемы 2 – 2 ’, а значит, можно записать T _вх(0) = К ₂ β_С. Кроме того, будем пренебрегать коэффициентом пассивной передачи К _П, так как он обычно мал, и не зависит от К ₂. Тогда для средних частот на основании (13)

. (14)

Найдем параметрическую чувствительность коэффициента К _bк изменениям коэффициента К ₂.

. (15)

Чувствительность показывает, какую часть относительная нестабильность коэффициента К _b составляет от относительной нестабильности коэффициента К ₂. Если из (14) найти производную и подставить в (15), то получим

. (16)

Следовательно, в области средних частот отрицательная связь уменьшает относительную нестабильность усиления в число раз, равное глубине обратной связи. Естественно, что если нас интересует чувствительность сквозного коэффициента усиления, то в последней формуле следует F _ВХ(0)заменить на F, т.е. учесть реальное Z _Г.

В общем случае для стабилизирующего действия отрицательной ОС нужно, чтобы под действием дестабилизирующего фактора изменялись в одну и ту же сторону и коэффициент передачи усилителя, и петлевое усиление.

 

 

2.5. Влияние отрицательной ОС на частотную

характеристику усилителя

Типичная частотная характеристика K (f)усилителя без ОС показана на рис.9. Ее края спадают, так как на верхних и нижних частотах коэффициент усиления обычно уменьшается. Здесь К ₀ и К _0b являются максимальными значениями коэффициентов усиления К и К _b соответственно.

При охвате усилителя отрицательной ОС его коэффициент усиления К уменьшается до К _b, т.е. в F вх(0)=1+ К β_Сраз (в глубину раз). Для частотно-независимой связи коэффициент β_Сне зависит от частоты. Поэтому на средних частотах, где К велико, велика и глубина связи F _ВХ(0), но накраях полосы пропускания коэффициент К меньше, а значит, меньше и F _ВХ(0).

Следовательно, на тех частотах, где К больше, там оно уменьшается в большее число раз, а где К меньше, оно уменьшается в меньшее число раз. Благодаря такому неодинаковому уменьшению коэффициента К частотная характеристика усилителя с отрицательной частотно-независимой обратной связью имеет меньшие спады на краях полосы пропускания, т.е. частично выравнивается (нижний сплошной график на рис.9).

Можно считать, что уменьшение К на величину Δ К, вызванное изменением частоты, представляет собой нестабильность усиления. Поэтому согласно (16) ее относительная величина уменьшается в F _ВХ(0)раз:

. (17)

Как и в случае влияния на нестабильность усиления, отрицательная ОС уменьшает неравномерность частотной характеристики, вызванную лишь теми причинами, которые изменяют в одну и ту же сторону и коэффициент передачи усилителя, и петлевое усиление. Так, например, отрицательная связь по току не только не уменьшает, спада коэффициента усиления по напряжению на верхних частотах, если этот спад вызван емкостью нагрузки, но даже увеличивает его. В этом случае с повышением частоты выходной ток усилителя увеличивается (из-за емкости нагрузки). Следовательно, увеличивается напряжение ОС U _bи уменьшается U ₃ (рис.1, а), а значит, уменьшается U ₂.

При охвате отрицательной ОС многокаскадного усилителя на его частотной характеристике на краях полосы пропускания образуются относительные подъемы (штриховой график на рис.9). Это происходит из-за того, что при отклонении от средних частот, когда спад усиления еще почти незаметен, в многокаскадном усилителе (блоке К) наблюдается уже заметный фазовый сдвиг, из-за которого компенсация напряжения U ₁ напряжением U _b(рис.1, а) становится менее полной и U ₃, а значит и U ₂ оказываются больше.

На краях полосы пропускания фазовые сдвиги многокаскадного усилителя могут быть столь значительными, что отрицательная обратная связь превращается в положительную и не уменьшает, а увеличивает усиление. Тогда образуются большие местные подъемы АЧХ на краях полосы пропускания, а также колебания на вершине переходной характеристики. Все это является признаком приближения к самовозбуждению и считается недопустимым.

Мы не рассматривали влияние частотно-зависимой обратной связи на частотную характеристику усилителя. Для нее β_Сзависит от частоты, что позволяет получать любую форму частотной характеристики К _β(ω) путем задания необходимой зависимости β_С(ω). На практике чаще применяется частотно-независимая ОС.

 

2.6. Входное и выходное сопротивления усилителя с ОC

Влияние ОС на входное и выходное сопротивления сначала рассмотрим лишь качественно. Ограничимся случаем вещественной отрицательной связи и областью средних частот, где комплексность величин не проявляется. Начнем с последовательной связи (рис.10, а).

 

 

 

При отсутствии ОС U _β = 0,зажимы входа всей схемы 1 ’- 1 совпадают с зажимами входа блока К, и поэтому входное сопротивление равно входному сопротивлению R _ВХ.К блока К. Подадим теперь напряжение ОС U _β, а входное напряжение схемы U ₁ оставим прежним. Чтобы связь была отрицательной, U _β должно быть противофазно входному напряжению U ₁ т.е. вычитаться из него (мгновенные полярности всех напряжений на рис. 10 условно отмечены знаками «+» и «–»). Поэтому часть напряжения U ₁ будет скомпенсирована напряжением U _β и входное напряжение U ₃ блока К уменьшится. Значит, уменьшится и входной ток I _ВХ =U ₃/ R _ВХ.К. А уменьшение входного тока при том же входном напряжении схемы U ₁означает, что увеличилось входное сопротивление. Таким образом, последовательная отрицательная ОС увеличивает входное сопротивление.

В случае параллельной ОС (рис.10, б) входные зажима схемы 1 ’– 1 и блока К совпадают. Поэтому параллельная ОС не изменяет коэффициента усиления по напряжению, но изменяет коэффициент усиления по току. При отрицательной обратной связи этот коэффициент уменьшается. Следовательно, при том же U ₁ входной ток I ₁ возрастает (на величину тока ОС I _β), что означает уменьшение входного сопротивления. Таким образом, параллельная отрицательная ОС уменьшает входное сопротивление. При этом способ получения сигнала ОС не имеет значения, т.е. связь по току и связь по напряжению влияют одинаково.

Отрицательная ОС по напряжению стабилизирует выходное напряжение, ослабляя его зависимость в том числе и от сопротивления нагрузки, что эквивалентно уменьшению выходного сопротивления усилителя. В пределе при R _ВЫХ.К → 0 выходное напряжение совсем не зависит от R _Н. Аналогично отрицательная связь по току стабилизирует выходной ток, что эквивалентно повышению выходного сопротивления. Все это происходит независимо от способа подачи сигнала ОС во входную цепь, т.е. воздействие ее на выходное сопротивление одинаково и при последовательной, и при параллельной связи.

Количественно входное и выходное сопротивления усилителя с ОС определяются по формуле Блэкмана. Для входного сопротивления в комплексной форме она записывается так:

. (18)

Обратим внимание на то, что Z _ВХ0и искомое Z _ВХβопределяются оба между одними и теми же входными зажимами 1 '- 1. Однако Z _ВХ0 ищется при разрыве петли связи (здесь индекс «0» означает равенство нулю петлевого усиления), выполненном так, чтобы остались прежними все пассивные сопротивления схемы. Пример такого разрыва показан в точках 3 ’– 3 ’’ на рис.8, а.

Формула Блэкмана для выходного сопротивления имеет аналогичный вид:

. (19)

Величины, входящие в (19), аналогичны величинам выражения (18).

Для частных видов ОС формула Блэкмана упрощается благодаря обращению в нуль петлевого усиления, входящего либо в числитель, либо в знаменатель дроби. Так для последовательной связи (рис.2, в) Т _ВХ(∞) = 0. Поэтому F _ВХ(∞) =1.

 

2.7. Влияние отрицательной ОС на нелинейные искажения усилителя

Усиление сигнала сопровождается нелинейными искажениями его формы, что означает возникновение и добавление к выходному колебанию результатов искажения полезного сигнала или высших гармоник (а в случае сложного усиливаемого колебания - еще и комбинационных составляющих). Таким образом, на выходе усилителя искаженный им сигнал можно представить в виде суммы неискаженного колебания и результатов искажения полезного сигнала.

Охватим усилитель отрицательной ОС. Она уменьшит обе составляющие выходного напряжения. Но чтобы блок К усиливал сигнал с прежней амплитудой (тогда он будет создавать прежний уровень нелинейных искажений), одновременно с подачей сигнала ОС увеличим амплитуду усиливаемого напряжения, подаваемого на вход схемы. Тогда на выходе окажутся уменьшенными в F _ВХ(0) раз только искажения и коэффициент гармоник усилителя с ОС

. (20)

Конечно, если задано не входное напряжение на зажимах 1 – 1 ’, а ЭДС Е _г, то здесь вместо F _ВХ(0) следует писать F.

Уменьшение нелинейных искажений, как и любое повышение точности воспроизведения колебания, можно рассматривать так же, как результат стабилизации коэффициента передачи мгновенных значений.

Для уменьшения нелинейных искажений отрицательной ОС охватываются в основном выходные каскады усилителей, так как в них амплитуда колебания, а значит, и нелинейные искажения велики. Кроме уровня искажений отрицательная ОС понижает также уровень фона и других помех, если они возникают внутри усилителя. Однако отношение сигнал-шум на выходе с помощью ОС повысить не удается, так как основная часть выходного шума создается входной цепью усилителя, т.е. поступает в него вместе с усиливаемым колебанием.

 

2.8. Каскад усиления с последовательной отрицательной ОС по току

Принципиальная схема каскада на биполярном транзисторе приведена на рис. 11, а. Там же показан источник входного сигнала Е _ИСТ, R _ИСТ и сопротивление нагрузки R _Н. На схеме R _К - резистор в цепи коллектора, R ₁ и R ₂- базовый делитель смещения транзистора, а конденсаторы С ₁и С ₂разделительные - их сопротивление в области средних частот пренебрежимо мало.

б

э

г)

в)

б)

а)

Рис. 11

 

Обратная связь создается резистором R _CB. Через него протекает весь ток нагрузки транзистора R _НТ = R _Н || R _К (так как I _Э ≈ I _К) и создает на нем напряжение ОС. Оно направлено навстречу входному напряжению, а поэтому связь отрицательная, последовательная. Это наиболее простая схема реализации ОС и поэтому встречается наиболее часто. Обычно ее применяют для повышения входного сопротивления и уменьшения нелинейных искажений.

Ограничимся анализом каскада только в области средних частот, где реактивности элементов почти не проявляются. Очевидно, что внутреннее сопротивление эквивалентного генератора входного сигнала, подаваемого на базу транзистора, R _Г= R _ИСТ|| R ₁ || R ₂. Оно влияет на выходное сопротивление биполярного транзистора.

К этому каскаду применима рассмотренная теория ОС с разрывом петли и отысканием петлевого усиления. Однако здесь анализ можно выполнить проще. Так, при определении входного сопротивления можно считать, что включение R _СВ эквивалентно увеличению сопротивления эмиттерного перехода и поэтому входное сопротивление транзистора с ОС (рис.11, б)

R _{ВХ b} = r _б+(r _э+ R _СВ)(1+β) = h _11Э+ R _СВ (1+β). (21)

В соответствии с (21) входное сопротивление можно условно изобразить в виде схемы рис.11, в, где точки б и э представляют выводы базы и эмиттера. Очевидно, что коэффициент передачи входной цепи, как делителя, показанного на рисунке, запишется следующим образом:

. (22)

В последней записи учтено, что (1+β)/ h _11Э ≈ β/ h _11Э = S - крутизна транзистора. Тогда коэффициент усиления каскада с ОС K _β = K _ВХ SR _НТ. Последняя формула с использованием крутизны S подходит и для каскада на полевом транзисторе.

Выходное сопротивление с учетом отрицательной связи по току проще найти для полевого транзистора. В качестве примера на рис.11, г приведена упрощенная схема на полевом транзисторе с изолированным затвором и встроенным каналом n -типа. Эквивалентный генератор входного сигнала погашен (Е _Г = 0). Поэтому вся цепь по отношению к выходным зажимам является пассивной. Для определения ее сопротивления с учетом ОС по току, создаваемой резистором R _СВ, подадим на сток извне приращение напряжения Δ U. Это в