Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму

1. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5. Из­вест­но, что число чет­ное и, по­ми­мо этого, сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) на пер­вом месте стоит одна из цифр 1, 2, 3, ко­то­рой нет на по­след­нем месте;

б) сред­няя цифра числа — это либо 2, либо 3, либо 5, но не сто­я­щая на пер­вом месте.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

 

1) 25312

2) 31250

3) 33312

4) 54321

2. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

 

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры ис­ход­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 348. Суммы: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Ре­зуль­тат: 712.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 1115.

3. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Пе­ре­мно­жа­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 631. Про­из­ве­де­ние: 6 * 3 = 18; 3 * 1 = 3. Ре­зуль­тат: 318.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 621.

4. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Пе­ре­мно­жа­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 631. Про­из­ве­де­ние: 6 * 3 = 18; 3 * 1 = 3. Ре­зуль­тат: 318.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 621.

5. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 5, 6, 7, 8, 9. Из­вест­но, что число чет­ное и, по­ми­мо этого, сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) на пер­вом месте стоит одна из цифр 5, 6, 8, ко­то­рой нет на по­след­нем месте;

б) сред­няя цифра числа — это либо 5, либо 7, либо 9, но не сто­я­щая на пер­вом месте.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

 

1) 56789

2) 85758

3) 77700

4) 50786

6. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5. Из­вест­но, что число не­чет­ное и, по­ми­мо этого, сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) при де­ле­нии дан­но­го числа на 3 в остат­ке по­лу­ча­ет­ся 0;

б) цифра са­мо­го млад­ше­го раз­ря­да на 1 боль­ше цифры в самом стар­шем раз­ря­де.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

 

1) 40005

2) 51234

3) 11203

4) 41215

7. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 5, 6, 7, 8, 9. Из­вест­но, что число чет­ное и, по­ми­мо этого, сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) число де­лит­ся без остат­ка на 4;

б) цифра са­мо­го млад­ше­го раз­ря­да на 1 боль­ше цифры са­мо­го стар­ше­го раз­ря­да.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

 

1) 57850

2) 77088

3) 99088

4) 70080

8. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9. Из­вест­но, что число сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) число де­лит­ся без остат­ка на 10;

б) мо­дуль раз­но­сти любых двух со­сед­них цифр не менее 1.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

 

1) 56710

2) 19910

3) 75310

4) 11110

9. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 2, 4, 6, 8. Из­вест­но, что число сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) при де­ле­нии числа на 5 в остат­ке по­лу­ча­ет­ся 0;

б) мо­дуль раз­но­сти любых двух со­сед­них цифр не пре­вы­ша­ет 2.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

 

1) 11110

2) 62210

3) 24685

4) 80642

10. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5. Из­вест­но, что число чет­ное и, по­ми­мо этого, сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) мо­дуль раз­но­сти между лю­бы­ми двумя со­сед­ни­ми циф­ра­ми менее 1;

б) число де­лит­ся без остат­ка на 4.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

 

1) 1212

2) 4444

3) 22222

4) 44444

11. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9. Из­вест­но, что число сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) число де­лит­ся без остат­ка на 10;

б) мо­дуль раз­но­сти любых двух со­сед­них цифр не менее 1.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­виям?

 

1) 56711

2) 19910

3) 75310

4) 11110

12. Иван при­гла­сил сво­е­го друга Сашу в гости, но не ска­зал ему код от циф­ро­во­го замка сво­е­го подъ­ез­да, а по­слал сле­ду­ю­щее со­об­ще­ние: «Ис­ход­ная по­сле­до­ва­тель­ность: 8, 1, 6, 2, 4. Сна­ча­ла все числа мень­ше 5 уве­ли­чить на 1. Потом все чётные боль­ше 5 раз­де­лить на 2. Затем уда­лить из по­лу­чен­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти все нечётные цифры». Вы­пол­нив дей­ствия, ука­зан­ные в со­об­ще­нии, Саша по­лу­чил код для циф­ро­во­го замка:

 

1) 8, 2, 6, 4

2) 4, 2

3) 4, 1, 2, 3, 5

4) 4, 2, 4

13. Аня при­гла­си­ла свою по­дру­гу На­та­шу в гости, но не ска­за­ла ей код от циф­ро­во­го замка сво­е­го подъ­ез­да, а по­сла­ла сле­ду­ю­щее со­об­ще­ние: «В по­сле­до­ва­тель­но­сти 4, 1, 9, 3, 7, 5 из всех чисел, ко­то­рые боль­ше 4, вы­честь 3, а затем уда­лить из по­лу­чен­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти все нечётные цифры». Вы­пол­нив ука­зан­ные в со­об­ще­нии дей­ствия, На­та­ша по­лу­чи­ла сле­ду­ю­щий код для циф­ро­во­го замка:

 

1) 4, 6, 4, 2

2) 6, 4, 2

3) 2, 4, 6, 4

4) 4, 1, 6, 3, 4, 2

14. Маша при­гла­си­ла свою по­дру­гу Веру в гости, но не ска­за­ла ей код от циф­ро­во­го замка сво­е­го подъ­ез­да, а по­сла­ла сле­ду­ю­щее со­об­ще­ние: «В по­сле­до­ва­тель­но­сти 4, 1, 9, 3, 6, 9 все числа боль­ше 4 раз­де­лить на 3, а затем уда­лить из по­лу­чен­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти все чётные цифры». Вы­пол­нив ука­зан­ные в со­об­ще­нии дей­ствия, Вера по­лу­чи­ла сле­ду­ю­щий код для циф­ро­во­го замка:

 

1) 1, 3, 1, 3

2) 1, 3, 1

3) 1, 3, 3, 3

4) 3, 1

15. Митя при­гла­сил сво­е­го друга Васю в гости, но не ска­зал ему код от циф­ро­во­го замка сво­е­го подъ­ез­да, а по­слал сле­ду­ю­щее со­об­ще­ние: «В по­сле­до­ва­тель­но­сти 4, 1, 8, 2, 6 все числа боль­ше 3 раз­де­лить на 2, а затем уда­лить из по­лу­чен­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти все чётные цифры». Вы­пол­нив ука­зан­ные в со­об­ще­нии дей­ствия, Вася по­лу­чил сле­ду­ю­щий код для циф­ро­во­го замка:

 

1) 1, 3

2) 1, 1, 3

3) 1, 3, 1

4) 3, 1, 1

16. Для со­став­ле­ния 4-знач­ных чисел ис­поль­зу­ют­ся цифры 1, 2, 3, 4, 5, при этом со­блю­да­ют­ся сле­ду­ю­щие пра­ви­ла:

1. На пер­вом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3.

2. После каж­дой чет­ной цифры идет не­чет­ная, а после каж­дой не­чет­ной - чет­ная

3. Тре­тьей циф­рой не может быть цифра 5.

Какое из пе­ре­чис­лен­ных чисел по­лу­че­но по этим пра­ви­лам?

 

 

1) 4325

2) 1432

3) 1241

4) 3452

17. Для со­став­ле­ния це­по­чек ис­поль­зу­ют­ся раз­ные бу­си­ны, ко­то­рые услов­но обо­зна­ча­ют­ся циф­ра­ми 1, 2, 3, 4, 5. Каж­дая такая це­поч­ка со­сто­ит из 4 бусин, при этом со­блю­да­ют­ся сле­ду­ю­щие пра­ви­ла по­стро­е­ния це­по­чек:

1. На пер­вом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.

2. После чет­ной цифры в це­поч­ке не может идти снова чет­ная, а после не­чет­ной – не­чет­ная.

3. По­след­ней циф­рой не может быть цифра 3.

Какая из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­на по этим пра­ви­лам?

 

 

1) 4325

2) 4123

3) 1241

4) 3452

18. Для со­став­ле­ния це­по­чек ис­поль­зу­ют­ся раз­ные бу­си­ны, ко­то­рые услов­но обо­зна­ча­ют­ся циф­ра­ми 1, 2, 3, 4, 5. Каж­дая такая це­поч­ка со­сто­ит из 4 бусин, при этом со­блю­да­ют­ся сле­ду­ю­щие пра­ви­ла по­стро­е­ния це­по­чек: На вто­ром месте стоит одна из бусин 2, 3 или 4. После чет­ной цифры в це­поч­ке не может идти снова чет­ная, а после не­чет­ной – не­чет­ная. По­след­ней циф­рой не может быть цифра 2. Какая из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­на по этим пра­ви­лам?

 

 

1) 4321

2) 4123

3) 1241

4) 3452

19. Джентль­мен при­гла­сил даму в гости, но вме­сто кода циф­ро­во­го замка сво­е­го подъ­ез­да от­пра­вил ей такое со­об­ще­ние: «В по­сле­до­ва­тель­но­сти 52186 все чет­ные цифры нужно раз­де­лить на 2, а из не­чет­ных вы­честь 1. Затем уда­лить из по­лу­чен­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти первую и по­след­нюю цифры». Опре­де­ли­те код циф­ро­во­го замка.

 

 

1) 104

2) 107

3) 218

4) 401

20. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход два дву­знач­ных вось­ме­рич­ных числа. По этим чис­лам стро­ит­ся новое вось­ме­рич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

Вы­чис­ля­ют­ся два вось­ме­рич­ных числа — сумма стар­ших раз­ря­дов за­дан­ных чисел и сумма млад­ших раз­ря­дов этих чисел. По­лу­чен­ные два вось­ме­рич­ных числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей). При­мер. Ис­ход­ные числа: 66, 43. По­раз­ряд­ные суммы: 12, 11. Ре­зуль­тат: 1112.

Опре­де­ли­те, какое из пред­ло­жен­ных чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 1121

2) 112

3) 73

4) 28

21. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход два дву­знач­ных вось­ме­рич­ных числа. По этим чис­лам стро­ит­ся новое вось­ме­рич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

 

1. Вы­чис­ля­ют­ся два вось­ме­рич­ных числа – сумма стар­ших раз­ря­дов за­дан­ных чисел и сумма млад­ших раз­ря­дов этих чисел.

 

2. По­лу­чен­ные два вось­ме­рич­ных числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ные числа: 66, 24. По­раз­ряд­ные суммы: 10, 12. Ре­зуль­тат: 1210.

 

Опре­де­ли­те, какое из пред­ло­жен­ных чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 112

2) 2111

3) 129

4) 27

22. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход два дву­знач­ных шест­на­дца­те­рич­ных числа. В этих чис­лах все цифры не пре­вос­хо­дят цифру 6 (если в числе есть цифра боль­ше 6, ав­то­мат от­ка­зы­ва­ет­ся ра­бо­тать). По этим чис­лам стро­ит­ся новое шест­на­дца­те­рич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два шест­на­дца­те­рич­ных числа – сумма стар­ших раз­ря­дов по­лу­чен­ных чисел и сумма млад­ших раз­ря­дов этих чисел.

2. По­лу­чен­ные два шест­на­дца­те­рич­ных числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ные числа: 66, 43. По­раз­ряд­ные суммы: A, 9. Ре­зуль­тат: 9A.

Опре­де­ли­те, какое из пред­ло­жен­ных чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 9F

2) 911

3) 42

4) 7A

23. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход че­ты­рех­знач­ное де­ся­тич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

 

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 8754. Суммы: 8 + 7 = 15; 5 + 4 = 9. Ре­зуль­тат: 915. Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 219

2) 118

3) 1411

4) 151

24. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход че­ты­рех­знач­ное де­ся­тич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

 

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 5487. Суммы: 5+4 = 9; 8+7 = 15. Ре­зуль­тат: 159. Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 112

2) 191

3) 1114

4) 1519

25. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа в вось­ме­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 4531. Суммы: 4+5 = 9; 3+1 = 4. Ре­зуль­тат: 411. Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 117

2) 1213

3) 1511

4) 1517

26. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

 

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 8754. Суммы: 8+7 =15; 5+4 = 9. Ре­зуль­тат: 915.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут быть по­лу­че­ны, как ре­зуль­тат ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1419 1518 406 911

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

27. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

 

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 5487. Суммы: 5+4 = 9; 8+7 = 15. Ре­зуль­тат: 159.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут быть по­лу­че­ны, как ре­зуль­тат ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

 

199 188 21 212

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

28. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число, в ко­то­ром все цифры нечётные. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

 

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 9935. Суммы: 9+9 =18; 3+5 = 8. Ре­зуль­тат: 818.

 

Опре­де­ли­те, какое из пе­ре­чис­лен­ных ниже чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 417

2) 318

3) 418

4) 148

29. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число, в ко­то­ром все цифры нечётные. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

 

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

 

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 571. Суммы: 5+7 = 12; 7+1 = 8. Ре­зуль­тат: 812.

Опре­де­ли­те, какое из пе­ре­чис­лен­ных ниже чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 148

2) 417

3) 816

4) 914

30. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число, в ко­то­ром все цифры нечётные. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

 

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

 

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 175. Суммы: 1 + 7 = 8; 7 + 5 = 12; Ре­зуль­тат: 128. Опре­де­ли­те, какое из пе­ре­чис­лен­ных ниже чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 148

2) 167

3) 178

4) 200

31. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два вось­ме­рич­ных числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей); ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния не пи­шет­ся.

При­мер. Ис­ход­ное число: 3163. Суммы: 3+1 = 4; 6+3 = 11. Ре­зуль­тат: 114.

Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 812

2) 617

3) 1512

4) 1213

32. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два вось­ме­рич­ных числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей); ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния не пи­шет­ся.

При­мер. Ис­ход­ное число: 6331₈. Суммы: 6+3 = 11₈; 3+1 = 4₈. Ре­зуль­тат: 411.

Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 812

2) 617

3) 1512

4) 1213

33. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Пе­ре­мно­жа­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное трёхзнач­ное число: 157. Про­из­ве­де­ния: 1*5 = 5; 5*7 = 35.

Ре­зуль­тат: 535.

Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 8290

2) 3556

3) 3216

4) 3572

34. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Пе­ре­мно­жа­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное трёхзнач­ное число: Ис­ход­ное трёхзнач­ное число: 751. Про­из­ве­де­ния: 7*5 = 35; 5*1 = 5. Ре­зуль­тат: 355.

Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 9082

2) 3556

3) 3216

4) 2716

35. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число, в ко­то­ром нет цифр боль­ше, чем 7. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ет­ся сумма пер­вой и вто­рой, а также вто­рой и тре­тьей цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное трёхзнач­ное число: 157. Суммы: 1 + 5 = 6; 5 + 7 = 12.

Ре­зуль­тат: 126.

Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 1510

2) 146

3) 1210

4) 1014

36. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трех­знач­ное де­ся­тич­ное число, в ко­то­ром нет цифр боль­ше, чем 6. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ет­ся сумма пер­вой и вто­рой, а также вто­рой и тре­тьей цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное трех­знач­ное число: 156. Суммы: 1+5 = 6; 5+6 = 11.

Ре­зуль­тат: 611.

Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1) 513

2) 1011

3) 512

4) 1110

37. Учи­тель пред­ло­жил детям по­тре­ни­ро­вать­ся в дей­стви­ях с шест­на­дца­те­рич­ны­ми циф­ра­ми и по­иг­рать в такую игру. Он пред­ла­га­ет детям три шест­на­дца­те­рич­ные цифры, сле­ду­ю­щие в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния. Уче­ни­ки долж­ны сна­ча­ла найти раз­ность пер­вой и вто­рой цифр, потом — раз­но­сти вто­рой и тре­тьей цифр. Обе раз­но­сти долж­ны быть за­пи­са­ны как де­ся­тич­ные числа. Затем эти числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (пра­вое число мень­ше или равно ле­во­му).

 

При­мер.

Ис­ход­ные цифры: A, A, 3. Раз­но­сти: A − A = 0₁₀; A − 3 = 10₁₀ − 3₁₀ = 7₁₀.

Ре­зуль­тат: 70.

 

Ука­жи­те, какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей сим­во­лов может быть по­лу­че­на в ре­зуль­та­те.

 

1) 131

2) 133

3) 212

4) D1

38. Учи­тель пред­ло­жил детям по­тре­ни­ро­вать­ся в дей­стви­ях с шест­на­дца­те­рич­ны­ми циф­ра­ми и по­иг­рать в такую игру. Он пред­ла­га­ет детям три шест­на­дца­те­рич­ные цифры, сле­ду­ю­щие в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния. Уче­ни­ки долж­ны сна­ча­ла найти раз­ность пер­вой и вто­рой цифр, потом — раз­но­сти вто­рой и тре­тьей цифр. Обе раз­но­сти долж­ны быть за­пи­са­ны как де­ся­тич­ные числа. Затем эти числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (левое число мень­ше или равно пра­во­му).

 

При­мер.

Ис­ход­ные цифры: B, 3, 3. Раз­но­сти: B − 3 = 8₁₀; 3 − 3 = 0₁₀.

Ре­зуль­тат: 08.

 

Ука­жи­те, какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей сим­во­лов может быть по­лу­че­на в ре­зуль­та­те.

 

1) 122

2) 212

3) 313

4) 3A

39. Учи­тель пред­ла­га­ет детям три цифры. Уче­ни­ки долж­ны сна­ча­ла найти сумму пер­вой и вто­рой цифр, потом — сумму вто­рой и тре­тьей цифр. Затем по­лу­чен­ные числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (пра­вое число мень­ше или равно ле­во­му). При­мер. Ис­ход­ные цифры: 6, 3, 9. Суммы: 6 + 3 = 9; 3 + 9 = 12. Ре­зуль­тат: 129.

 

Ука­жи­те, какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей сим­во­лов может быть по­лу­че­на в ре­зуль­та­те.

 

1) 1915

2) 1815

3) 188

4) 1518

40. Учи­тель пред­ла­га­ет детям три цифры. Уче­ни­ки долж­ны сна­ча­ла найти сумму пер­вой и вто­рой цифр, потом — сумму вто­рой и тре­тьей цифр. Затем по­лу­чен­ные числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (пра­вое число мень­ше или равно ле­во­му). При­мер. Ис­ход­ные цифры: 4, 3, 8. Суммы: 4 + 3 = 7; 3 + 8 = 11. Ре­зуль­тат: 117.

 

Ука­жи­те, какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей сим­во­лов может быть по­лу­че­на в ре­зуль­та­те.

 

1) 1916

2) 176

3) 1716

4) 34

41. Учи­тель пред­ла­га­ет детям три шест­на­дца­те­рич­ных цифры, сле­ду­ю­щих в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния. Уче­ни­ки долж­ны сна­ча­ла найти раз­ность пер­вой и вто­рой цифр, потом — раз­ность вто­рой и тре­тьей цифр. Обе раз­но­сти долж­ны быть за­пи­са­ны как де­ся­тич­ные числа. Затем эти числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (левое число мень­ше или равно пра­во­му).

При­мер.

Ис­ход­ные цифры: B, 3, 3.

Раз­но­сти: B – 3 = 8₁₀; 3 – 3 = 0.

Ре­зуль­тат: 08.

Ука­жи­те, какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей сим­во­лов может быть по­лу­че­на в ре­зуль­та­те.

 

1) 122

2) 212

3) 313

4) 3A

42. Рас­смот­рим ал­го­ритм, пре­об­ра­зу­ю­щий одно целое число в дру­гое.

A. Умно­жить те­ку­щее число на 2.

B. При­ба­вить к ре­зуль­та­ту 1.

C. Если по­лу­чив­ше­е­ся число боль­ше или равно 17, вы­честь из него 17.

 

Какое по­лу­чит­ся число, если по­вто­рить этот ал­го­ритм 7 раз для ис­ход­но­го числа 4?

 

1) 9

2) 10

3) 13

4) 4

43. Рас­смот­рим ал­го­ритм, пре­об­ра­зу­ю­щий одно целое число в дру­гое.

A. Умно­жить те­ку­щее число на 2.

B. При­ба­вить к ре­зуль­та­ту 3.

C. Если по­лу­чив­ше­е­ся число боль­ше или равно 19, вы­честь из него 19.

 

Какое по­лу­чит­ся число, если по­вто­рить этот ал­го­ритм 7 раз для ис­ход­но­го числа 4?

 

1) 0

2) 8

3) 3

4) 9

44. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход пя­ти­знач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая, тре­тья и пятая цифры, а также вто­рая и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 63 179. Суммы: 6 + 1 + 9 = 16; 3 + 7 = 10. Ре­зуль­тат: 1016.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 723.

45. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход пя­ти­знач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая, тре­тья и пятая цифры, а также вто­рая и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 63 179. Суммы: 6 + 1 + 9 = 16; 3 + 7 = 10. Ре­зуль­тат: 1016.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 621.

46. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая цифры, вто­рая и тре­тья цифры, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. Из по­лу­чен­ных трёх чисел вы­би­ра­ют­ся два наи­боль­ших и за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 9575. Суммы: 9 + 5 = 14; 5 + 7 = 12; 7 + 5 = 12. Наи­боль­шие суммы: 14, 12. Ре­зуль­тат: 1214.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 1517.

47. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая цифры, вто­рая и тре­тья цифры, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. Из по­лу­чен­ных трёх чисел вы­би­ра­ют­ся два наи­боль­ших и за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 9575. Суммы: 9+5 = 14; 5+7 = 12; 7+5=12. Наи­боль­шие суммы: 14, 12. Ре­зуль­тат: 1214.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 1515.