Выше на основании канального подхода, либо на основе решения уравнений Навье-Стокса, записанных для невязкого потока, было получено, распределение скорости (давления) поперек канала подчиняются уравнению:
(2.5.1)
где - приведенное (Л. Прандтль) давление движения (знак штрих далее опускаем); -проекция угловой скорости на ось вращения z; W- скорость течения вдоль линии тока в относительном движении; - радиус кривизны лопасти.
Знак «-» для РК с углом лопасти на выходе , знак «+» для РК с . Это связано со знаком радиальной кривизны лопасти РК. Первое слагаемое в правой части уравнения (4.2.1) это ускорение от кориолисовых сил, действующих на жидкую частицу в канале вращающегося РК, второе слагаемое – ускорение от центробежных сил за счет кривизны линии тока (приближенно – лопасти). Для РК с кориолисова сила и центробежная сила за счет кривизны линии тока (ЛТ) направлены в разные стороны, для РК с кориолисова и центробежная силы складываются, так как направлены в одну сторону. Это приводит к повышенному перепаду давления между лопастями в РК с по сравнению с РК с углом выхода (при одинаковых остальных параметрах) и соответственно повышенным моменту , передаваемому лопастью, и теоретическому напору:
Таким образом: 1) в невязком потоке выполняется условие равновесия поверхностных сил (сил давления) и массовых сил (кориолисовы и центробежные); 2) перепад давления между лопастями создается за счет инерционных сил: Кориолиса и центробежной за счет кривизны ЛТ . Сила давления в рабочем колесе (рис. 2.5.1) направлена в сторону, противоположную результирующей инерционной силе . Так как сила направлена от вогнутой стороны лопасти к выпуклой, то наоборот – от выпуклой стороны к вогнутой. Раз уравновешивающий градиент давления действует в сторону вогнутой стороны лопасти, то выпуклая сторона лопасти РК – это сторона повышенного давления или сторона давления (СД), а вогнутая сторона – сторона пониженного давления или сторона разрежения (СР). Такое распределение, полученное для канала, соответствует и аэродинамической картине обтекания потоком круговой решетки профилей.
Для неподвижных круговых решеток лопаточного диффузора и обратного направляющего аппарата (в большей степени для обратного направляющего аппарата, имеющего длинные каналы, и в меньшей степени для лопаточного диффузора, имеющего более короткие каналы) рассмотренный выше подход применим при условии ω=0, т.е. при отсутствии. Кориолисовых сил.
Рис.2.5.1. Равновесие сил, действующих на жидкий элемент в канале вращающегося РК: + + + сторона давления (СД),
- - - сторона разрежения (СР)
Поток, выходящий из РК, натекает на переднюю (выпуклую) поверхность лопатки решетки ЛД, которая отклоняет его от инерционного направления (логарифмической спирали) и является стороной повышенного давления, задняя (вогнутая) сторона лопатки решетки ЛД – сторона разрежения. Это приближает решетки ЛД к решеткам РК с лопастями, загнутыми назад (βл2 < 90 º). Лопатки круговой решетки ОНА “встречают” поток и отклоняют его от инерционного направления вогнутой поверхностью, которая является стороной повышенного давления, выпуклая сторона ОНА – сторона разрежения.
На рис. 2.5.2. приведены зависимости распределения скорости вокруг лопастей рабочего колеса и лопаток ЛД и ОНА насоса питательного насоса ПН-950-350 (ns=90). Существуют также методы расчета 3-х мерного невязкого вихревого потока [4].
|
|
|
Рис. 2.5.2. Распределение относительной безразмерной скорости W/u2 вокруг лопасти РК и лопаток ЛД и ОНА (Q/Qопт=1,0):
а – рабочее колесо;
б– лопаточный диффузор;
в – обратный направляющий аппарат