Тема 5
Магнитные цепи
при постоянных намагничивающих силах
Явление и закон электромагнетизма
Из курса физики известно, что существует явление электромагнетизма: вокруг проводника с током образуется магнитное поле. Магнитное поле
рассматривают как состояние среды, окружающей проводник с электрическим
током. Оно создаётся благодаря движению заряженных частиц: электронов или
ионов. Направление силовых линий магнитного поля определяется по правилу
«буравчика» или «правового винта»: если ввинчивать буравчик (правый винт) по направлению электрического тока, то направление его вращения будет совпадать с направлением силовых линий магнитного поля (рис.5.1).
В качестве силовой характеристики магнитного поля принята физическая величина – магнитная индукция В. Вектор магнитной индукции в любой точке магнитного поля является касательной силовой лини магнитного поля.
По модулю магнитная индукция равна отношению
вращающего момента рамки с током (помещённой в данную точку поля) к произведению площади рамки на силу тока в ней:
, (5.1)
где В – магнитная индукция, Тл;
М – вращающий момент, Н × м;
I – сила тока, А;
S – площадь рамки, м 2.
.
Однородное магнитное поле – это такое поле, у которого магнитная
индукция в любой точке поля одинакова. Примером такого поля может служить магнитное поле между плоскими полюсами магнитов.
Для однородного магнитного поля введено понятие магнитного потока,
под которым понимается произведение магнитной индукции на площадь, через
которую проходит магнитное поле:
Ф = ВS, (5.2)
где Ф – магнитный поток, Вб;
В – магнитная индукция, Тл;
S – площадь, через которую проходит магнитное поле, м 2.
|
|
.
Пример 5.1
В магнитном поле постоянного магнита находится рамка с током. Сила тока в рамке равна 10 А. На рамку действует вращающий момент 0,2 Н × м. Площадь рамки равна
100 см 2. Площадь поперечного сечения каждого полюса магнита равна 200 см 2.
Определить: магнитную индукцию поля; магнитный поток между полюсами.
Решение.
1. Определяем магнитную индукцию поля по (5.1):
.
2. Определяем магнитный поток между полюсами по (5.2):
Ф = В × S 2 = 2 × 200 × 10–4 = 4 × 102 × 10–4 = 0,04 Вб.
Связь между магнитным потоком, который создаётся катушкой с
током и силой электрического тока устанавливает закон электромагнетизма: потокосцепление (произведение числа витков катушки на магнитный поток) прямо пропорционально произведению индуктивности
катушки на силу электрического тока:
y = wФ = LI, (5.3)
где y – потокосцепление, Вб;
w – число витков катушки;
Ф – магнитный поток, Вб;
L – индуктивность катушки, Гн;
I – сила электрического тока, А.
.
Пример 5.2
В катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником,
которая имеет 200 витков, протекает электрический ток силой 10 А.
Магнитный поток в ферромагнитном сердечнике равен 0,04 Вб.
Определить: потокосцепление катушки; индуктивность катушки.
Решение.
1. Определяем потокосцепление катушки по (5.3):
y = w×Ф = 200 × 0,04 = 2×102 × 4×10–2 = 8 Вб.
2. Определяем индуктивность катушки из (5.3):
.
Если проводник с электрическим током поместить в различные среды,
то в каждой среде значение магнитной индукции будет различно (рис.5.2).
 |
Введено понятие напряжённости магнитного поля, под которым понимается отношение магнитной индукции к магнитной проницаемости среды:
|
|
, (5.4)
где Н – напряженность магнитного поля, А / м;
В – магнитная индукция, Тл;
mс – магнитная проницаемость среды, Гн / м.
.
Магнитная проницаемость среды может быть найдена следующим образом:
mс = mm 0, (5.5)
где mс – магнитная проницаемость среды, Гн / м;
m – относительная магнитная проницаемость среды;
m 0 – магнитная постоянная, Гн / м.
Магнитная постоянная m 0 = 4p×10–7 Гн / м.
Вопросы для самоконтроля
1. В чём суть явления электромагнетизма?
2. Сформулируйте правило «правого буравчика».
3. Какая физическая величина является силовой характеристикой магнитного поля?
4. Дайте определение магнитной индукции.
5. Запишите определяющую формулу магнитной индукции.
6. Получите единицу магнитной индукции из определяющей формулы.
7. Что такое однородное магнитное поле?
8. Дайте определение магнитного потока для однородного магнитного поля.
9. Запишите определяющую формулу магнитного потока
для однородного магнитного поля.
10. Получите единицу магнитного потока
для однородного магнитного поля из определяющей формулы.
11. Сформулируйте закон электромагнетизма.
12. Запишите математически и расшифруйте закон электромагнетизма.
13. Получите единицу потокосцепления из математической записи
закона электромагнетизма.
14. Дайте определение напряжённости магнитного поля.
15. Запишите определяющую формулу напряжённости магнитного поля.
16. Получите единицу напряжённости магнитного поля из определяющей формулы.
17. Как определить магнитную проницаемость среды?
|
|
18. Что такое магнитная постоянная? Чему она равна?
19. Что такое относительная магнитная проницаемость среды?
Задания для самоконтроля
В магнитном поле постоянного магнита находится рамка с током. Сила тока в рамке равна 10 А. На рамку действует вращающий момент 0,1 Н×м. Площадь рамки равна 50 см 2. Площадь поперечного сечения каждого полюса магнита равна 100 см 2.
1. Определите магнитную индукцию поля.
2. Определите магнитный поток между полюсами.
В катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником протекает
электрический ток. Катушка имеет 1000 витков. Длина средней линии
магнитопровода равна 500 см. Площадь поперечного сечения магнитопровода равна 50 см 2. Относительная магнитная проницаемость материала магнитопровода равна 2500 / p. Магнитная индукция в магнитопроводе равна 1,2 Тл.
3. Определите магнитную проницаемость магнитопровода.
4. Определите напряжённость магнитного поля в магнитопроводе.
5. Определите намагничивающую силу катушки.
6. Определите силу тока, протекающего в катушке.
7. Определите магнитный поток в магнитопроводе.
8. Определите потокосцепление катушки.
9. Определите индуктивность катушки.
10. Определите энергию магнитного поля катушки.