Определение параметров конденсатора.




1. Напряжение, которое приложено к пластинам конденсатора: U=E

U=375 56,25 B

2. Основной характеристикой конденсатора является его емкость, под которой принимают величину, пропорциональную заряду Q и обратно пропорциональную разности потенциалов между обкладками:

С = , отсюда заряд обкладки конденсатора Q = CU

Q = 20 = 1,125 Кл

3. , , учетом того что пластика конденсатора обладает квадратной формой, имеем: , следовательно

Вывод графических зависимостей

Траекторией движения частицы под действием кулоновской силы внутри конденсатора (сила тяжести в этой ситуации пренебрежимо мала) является участок параболы.

 

Рис.3 Траектория движения частицы

 

 

Проекции скорости частицы на координатные оси:

на горизонтальную ось:

x = 0 cos α = const, где 0 — модуль начальной скорости частицы; α — угол, который составляет вектор начальной скорости частицы с горизонтом;

вертикальную ось:

y = 0 sin α − at, где a — модуль ускорения, вызванного кулоновской силой F кул:

из второго закона Ньютона F = ma

a = Fкул/m = qE/m, где m — масса заряженной частицы; q — величина заряда частицы; E — модуль напряженности поля конденсатора;

 

Величина скорости заряженной частицы в произвольный момент времени t определяется по формуле:

 

= =

Изменения координат заряженной частицы за промежуток времени ∆t = t от начала движения определяются следующим образом:

по горизонтальной оси:

∆x = L = v 0t cos α, (1) где ∆x — смещение частицы по горизонтали;

; т.к. пластины конденсатора квадратные, то можно заменить S= . Значит

по вертикальной оси:

Δy=∣v0t sinα − at2/2∣=∣v0t sinα − qEt2/2m∣,

где ∆y — смещение частицы по вертикали.

Найдем время полета частицы в конденсаторе из (1)

t =

 

t = = 3,856 с

 

Проверка вылета электрона за пределы конденсатора:

 

Δy=∣v0t sinα − at2/2∣=∣v0t sinα − qEt2/2m∣,

 

Δy = |v0t sinα − qEt2/2m∣

Δy = -

Δy = = 0,117 (м)

 

y0 + Δy = 0,006 + 0,117 = 0,123 0,15 м - электрон выйдет за пределы конденсатора.

 

 

Найдем скорость, с которой электрон вылетает из конденсатора

=

 

 

1,546 (м/с)

 

Электрон при вылете из конденсатора влетает в магнитное поле.

 

 

Рис.4 Магнитное поле, образованное вокруг конденсатора

На заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца

= q[ ],

здесь q – заряд частицы, В – магнитная индукция, v – скорость заряженной частицы. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки.

Если скорость заряженной частицы направлена под углом α к вектору В, то ее движение можно представить в виде суперпозиции:

1) равномерного прямолиней­ного движения вдоль поля со скоростью = const;

2)равномерного движения со скоростью по окружности в плоскости, перпендикулярной полю под действием силы Лоренца.

Рис.5 Направление силы Лоренца

Нормальное ускорение частицы и скорость частицы внутри конденсатора внутри найдем следующим образом:

, где изменение модуля скорости; изменение кривизны траектории;

= ;

=

 

Получаем следующие зависимости:

=

= посторить график

Полное ускорение частицы: . Подставим ,

Подставить циферки и будет график

 

 

Графики зависимостей (t) и V(x)

Рис.6 Зависимость V от x

 

 

Вывод

В расчетно-графическом задании рассматривалось движение позитрона в однородном электрическом поле между обкладками заряженного конденсатора. Для выполнения задания было исследовано устройство и основные характеристиками конденсатора, также рассмотрено движение заряженной частицы в однородном электрическом поле. Рассчитаны недостающие параметры: . Построенные графики отображают зависимости: (t) – нормальной составляющей ускорения от времени; V(x) – скорости частицы внутри конденсатора от времени.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-08-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: