для групп заочного отделения

Варианты контрольных работ по дисциплине «Электромеханика»

 

Номера вариантов контрольных заданий.

 

№ п/п	Вариант контрольного задания	№ п/п	Вариант контрольного задания
1.					31.
2.					32.
3.					33.
4.					34.
5.					35.
6.					36.
7.					37.
8.					38.
9.					39.
10.					40.
11.					41.
12.					42.
13.					43.
14.					44.
15.					45.
16.					46.
17.					47.
18.					48.
19.					49.
20.					50.
21.					51.
22.					52.
23.					53.
24.					54.
25.					55.
26.					56.
27.					57.
28.					58.
29.					59.
30.					60.

 

Контрольное задание №1

Задача 1. Потребители электрической энергии питаются от трехфазного двухобмоточного понижающего трансформатора с номинальной мощностью S_ном при номинальных первичном U _1номи вторичном U _2ном линейных напряжениях с номинальной частотой f = 50 Гц.

Технические данные трансформатора: потери мощности при холостом ходе Р ₀, потери мощности при коротком замыкании Р _К, напряжение короткого U _К %,при токах в обмотках I _1ном и I _2ном равных номинальным. Способ соединения обмоток трансформатора «звезда».

Принимая во внимание паспортные данные трансформатора, приведенные для соответствующего варианта задания в табл. 1, определить коэффициент трансформации К,коэффициент полезного действия η_ном при номинальной нагрузке, cos φ₂ = 0,8, токи в первичной I _1ном и во вторичной I _2ном обмотках, фазные первичное U ₁₀ и вторичное U ₂₀ напряжения при холостом ходе, сопротивления короткого замыкания R_K и Х_К активные R ₁ и R ₂ реактивные Х ₁и Х ₂ сопротивления обмоток, активное U _krи индуктивное U _КL падения напряжения при коротком замыкании, вторичное напряжение U ₂ при токе нагрузки /₂ = 2/_2ном и соs φ₂ = 0,7.

Построить зависимость ∆ U ₂% (cos φ₂) процентного изменения напряжения на вторичной обмотке трансформатора при номинальной нагрузке и изменении коэффициента мощности cos φ₂.

Примечание. Структура обозначения трансформаторов серии ТМ пока­зана на примере трансформатора типа ТМ-25/6-10. Буквенное обозначение: Т – трехфазный; М – масляный (С – сухой). Цифровое обозначение: числитель – номинальная полная мощность S_ном = 25 кВ-А; знаменатель – высшее (первич­ное) номинальное напряжение U _1ном = 6-10 кВ.

Задача 2. По техническим данным трансформаторов и данным, приведенным для соответствующего варианта задания в табл. 2, где Т ₁– время работы трансформатора с полной нагрузкой (β = 1), Т ₂ – время работы трансформатора с нагрузкой, равной 50 % от номинальной (β = 0,5), Т _о – время работы трансформатора при отсутствии нагрузки (β = 0), определить КПД трансформатора η при коэффициентах нагрузки β и соs φ₂, а также ток нагрузки I ₂, при которой КПД η имеет наибольшее значение, опреде­лить среднегодовой КПД трансформатора при активной нагрузке (cos φ₂ = 1), построить зависимость изменения КПД η от полезной мощности Р ₂, отда­ваемой трансформатором при коэффициентах нагрузки β =1; 0,75 и 0,5 и соs φ₂ = 1.

Составить упрощенную электрическую схему замещения трансформатора и определить ее параметры. Пользуясь указанной схемой, определить линейные I _л и фазные I _ф токи и линейные U _ли фазные U _ф напряжения.

 

Таблица 1

Техниче­ские дан­ные трансфор­матора	Варианты
Тип	ТМ-25/6	ТМ-25/10	ТМ-40/6	ТМ-40/10	ТМ-63/6	ТМ-63/10	ТМ-100/6	ТМ-100/10	ТМ-160/6	ТМ-160/10	ТМ-250/6	ТМ-250/10	ТМ-400/6	ТМ-400/10	ТМ-630/6
S ном, кВ·А
U 1 ном, кВ
U 2 ном, кВ	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23
P о, кВт	0,13	0,13	0,175	0,175	0,24	0,24	0,33	0,33	0,51	0,51	0,74	0,74	0,93	0,93	1,31
P к, кВт	0,60	0,60	0,88	0,88	1,28	1,28	1,97	1,97	2,65	2,65	3,7	3,7	5,5	5,5	7,60
u к, %	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	6,5	6,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	5,5

 

Продолжение табл. 1

Техниче­ские дан­ные трансфор­матора	Варианты
Тип	ТМ-630/10	ТМ-1000/6	ТМ-1000/10	ТМ-1600/6	ТМ-1600/10	ТСЗ-160/6	ТСЗ-160/10	ТСЗ-250/6	ТСЗ-250/10	ТСЗ-400/10	ТСЗ-630/10	ТСЗ-1000/10	ТМ-20/6	ТМ-20/10	ТМ-30/6
S ном, кВ·А
U 1 ном, кВ
U 2 ном, кВ	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,40	0,40	0,40	0,40	0,40	0,40
P о, кВт	1,31	2,45	2,45	3,3	3,3	0,7	0,7	1,0	1,0	1,3	2,0	3,0	0,18	0,22	0,25
P к, кВт	7,60	12,2	12,2	18,0	18,0	2,7	2,7	3,8	3,8	5,4	7,3	11,2	0,6	0,6	0,85
u к, %	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5

 

Таблица 2

Техниче­ские дан­ные трансфор­матора	Варианты
Тип	ТМ-25/6	ТМ-25/10	ТМ-40/6	ТМ-40/10	ТМ-63/6	ТМ-63/10	ТМ-100/6	ТМ-100/10	ТМ-160/6	ТМ-160/10	ТМ-250/6	ТМ-250/10	ТМ-400/6	ТМ-400/10	ТМ-630/6
S ном, кВ·А
U 1 ном, кВ
U 2 ном, кВ	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23
P о, кВт	0,13	0,13	0,175	0,175	0,24	0,24	0,33	0,33	0,51	0,51	0,74	0,74	0,93	0,93	1,31
P к, кВт	0,60	0,60	0,88	0,88	1,28	1,28	1,97	1,97	2,65	2,65	3,7	3,7	5,5	5,5	7,60
u к, %	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	6,5	6,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	5,5
β	0,5	0,52	0,55	0,58	0,6	0,62	0,65	0,7	0,72	0,75	0,78	0,8	0,85	0,9	0,95
cos φ2		0,98	0,96	0,94	0,92	0,9	0,88	0,86	0,84	0,82	0,8	0,78	0,76	0,74	0,72
T 1·103, ч/год		1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4
T 2·103, ч/год	3,5	3,4	3,3	3,2	3,1	3,0	2,9	2,8	2,7	2,6	2,5	2,4	2,3	2,2	2,1
T 0·103, ч/год	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0

 

Продолжение табл. 2

Техниче­ские дан­ные трансфор­матора	Варианты
Тип	ТМ-630/10	ТМ-1000/6	ТМ-1000/10	ТМ-1600/6	ТМ-1600/10	ТСЗ-160/6	ТСЗ-160/10	ТСЗ-250/6	ТСЗ-250/10	ТСЗ-400/10	ТСЗ-630/10	ТСЗ-1000/10	ТМ-20/6	ТМ-20/10	ТМ-30/6
S ном, кВ·А
U 1 ном, кВ
U 2 ном, кВ	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,23	0,40	0,40	0,40	0,40	0,40	0,40	0,40
P о, кВт	1,31	2,45	2,45	3,3	3,3	0,7	0,7	1,0	1,0	1,3	2,0	3,0	0,18	0,22	0,25
P к, кВт	7,60	12,2	12,2	18,0	18,0	2,7	2,7	3,8	3,8	5,4	7,3	11,2	0,6	0,6	0,85
u к, %	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5	5,5
β	0,5	0,52	0,55	0,58	0,6	0,62	0,65	0,7	0,72	0,75	0,78	0,8	0,85	0,9	0,95
cos φ2		0,98	0,96	0,94	0,92	0,9	0,88	0,86	0,84	0,82	0,8	0,78	0,76	0,74	0,72
T 1·103, ч/год	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9
T 2·103, ч/год	2,0	1,9	1,8	1,7	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6
T 0·103, ч/год	1,1	1,2	1,3	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,6	0,7

Контрольное задание № 2

Задача 3. Трехфазный асинхронный двигатель с числом полю­сов 2 р = 4 включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц при соединении обмотки статора «треугольником». В табл. 3 приведены параметры двигателя, соответствующие его номинальной нагруз­ке: мощность двигателя Р _ном, КПД η_ном, коэффициент мощности cos (φ₁). При нагрузке Р ₂ = 0,85 Р _ном КПД двигателя имеет наиболь­шее значение η_mах = 1,03 η_ном. Необходимо определить все осталь­ные виды потерь двигателя для режима номинальной нагрузки.

 

Таблица 3

Параметр	Варианты
P ном, кВт	5,5	7,5			18,5
ηном, %		85,5		87,5
s ном, %	4,0	3,3	3,0	3,0	2,7	2,5
cos φ1	0,82	0,84	0,86	0,87	0,89	0,89

 

Задача 4. В табл. 4 приведены технические данные трехфаз­ных асинхронных двигателей с фазным ротором серии 4АК. Требу­ется определить все виды потерь при номинальной нагрузке двига­теля. Напряжение питания 660 В, обмотка статора соединена «звез­дой»; частота тока 50 Гц; кратность пускового тока λ_i = 5,7; коэффи­циент мощности короткого замыкания принять cos(φ_к) = 0,5 cos(φ₁).

 

Таблица 4

Вари­анты	Тип двигателя	P ном, кВт	ηном, %	cos φ1	s ном, %	M max/ M ном
	Синхронная частота вращения 1500 об/мин
	4AK160S4Y3		86,5	0,86
	4АК160М4УЗ		88,5	0,87		3,5
	4АК180М4УЗ			0,88	3,5
	4АК200М4УЗ			0,87	2,5
	4AK200L4Y3		90,5	0,87	2,5
	Синхронная частота вращения 1000 об/мин
	4AK160S6Y3	7,5	82,5	0,77		3,5

 

Задача 5. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором работает от сети переменного тока напряжение U_1л = 380 В частотой f = 50 Гц. При номинальной нагрузке ротор двигателя вращается с частотой n _ном ; перегрузочная способность двигателя λ_м, а кратность пускового момента М_п/М_ном (табл. 5). Рас­считать значения параметров и построить механическую характе­ристику двигателя в относительных единицах М_* = f (s), если элек­тромагнитная мощность в режиме номинальной нагрузки равна P _эм.Определить, при каком снижении напряжения относительно номи­нального двигатель утратит способность пуска с номинальным мо­ментом на валу, и при каком снижении напряжения он утратит пе­регрузочную способность.

Результаты расчета привести в таблице (см. табл. 5а). В связи с тем, что приближенная формула относительного значения момен­та при больших скольжениях даст заметную ошибку, величину пус­кового момента, соответствующую скольжению s = 1,0 определить по номинальному значению момента.

 

Таблица 5

 

Параметр	Варианты
Р эм, кВт	7,5			4,0		1,1		3,0	7,5
n ном, об/мин
λм	2,2	1,9	2,0	2,2	2,0	1,9	1,8	2,2	1,7	1,8
M п/ M ном	1,4	1,4	1,2	1,0	1,0	1,2	1,4	1,0	0,9	1,0
2 Р

Таблица 5а

Параметр	Значения параметра
S	0,04	0,17	0,2	0,5	0,8	1,0
M *
M, Н·м

 

Задача 6. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии А2, работающий от сети частотой 50 Гц на­пряжением 380 В при соединении обмотки статора «звездой», име­ет номинальные параметры, приведенные в табл. 6: полезная мощ­ность P _ном,частота вращения n_ном, КПД η _ном, коэффициент мощнос­ти кратность соsφ₁ кратность пускового тока I _п/ I _ном, кратности пускового М _п /М _номи максимального M _mах /M _номмоментов; активное сопротив­ление фазной обмотки статора при температуре 20°С r _{1 20}. Требует­ся рассчитать параметры и построить механическую характеристи­ку двигателя n ₂ = f (М). Коэффициент мощности в режиме корот­кого замыкания принять равным cos(φ_к) = 0,5 cos(φ₁).

 

Таблица 6

Вари­анты	Тип двигателя	P ном, кВт	n ном, об/мин	ηном, %	cos φ1	I п/ I ном	M п/ M ном	M max/ M ном	r 1.20, Ом при 20 °С
	А2-61-2			88,0	0,88		1,2	2,2	0,1900
	А2-62-2			89,0	0,88		1Д	2,2	0,1540
	А2-71-2			90,0	0,90		1Д	2,2	0,1170
	А2-72-2			90,5	0,90		1,0	2,2	0,0770
	А2-81-2			91,0	0,90		1,0	2,2	0,0540
	А2-82-2			92,0	0,90		1,0	2,2	0,0347
	А2-91-2			93,0	0,90		1,0	2,2	0,0209
	А2-92-2			94,0	0,90		1,0	2,2	0,0144
	А2-61-4			88,5	0,88		1,3	2,0	0,2700
	А2-62-4			89,5	0,88		1,3	2,0	0,1890

 

Задача 7. Трехфазный асинхронный двигатель поминальной мощностью Р _ном включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц, обмотка статора соединена «звездой». Вращаясь с частотой n _ном, дви­гатель потребляет ток I _1ном при коэффициенте мощности cosφ₁. При работе в режиме холостого хода двигатель потребляет из сети мощ­ность P ₁₀при токе I ₁₀ активное сопротивление фазной обмотки статора при рабочей температуре r ₁(табл. 7). Определить все виды потерь двигателя в режиме номинальной нагрузки, приняв величи­ну механических потерь Р _мех.

 

Таблица 7

Параметр	Варианты
P ном, кВт	7,0			7,0
I 1ном, А
n ном, об/мин
r 1, Ом	0,58	0,036	0,015	0,62	0,33
cos φ1	0,90	0,88	0,91	0,86	0,91
P 10, кВт
I 10, А	4,0			4,5	5,0
P мех, кВт

Задача 8. По рабочим характеристикам трехфазных асинхрон­ных двигателей, приведенным в Приложении 1, и данным табл. 8 по каждому из предлагаемых вариантов требуется определить:

а) параметры двигателя в номинальном режиме работы – ток статора I _1ном, КПД η _ном, коэффициент мощности cos φ₁, скольже­ние s_ном, частоту вращения n _ном, потребляемую мощность P_1ном;

б) максимальное значение КПД η _mах и соответствующие этому КПД нагрузку Р₂выразив ее в долях от номинальной Р _ном;

в) отношение переменных потерь Р_{п ер.ном} к постоянным потерям Р _пост при номинальной нагрузке;

г) активное сопротивление фазы обмотки статора r ₁.

 

Таблица 8

 

Параметр	Варианты
Рисунок (см. приложение 1)	П. 1.1	П. 1.2	П. 1.3	П. 1.4	П. 1.5	П. 1.6
P ном, кВт		2.8	7,5		4,0
Напряжение сети U 1л, В
Схема соединения обмотки статора	Y	Δ	Y	Δ	Δ	Y
2 р

Задача 9. Для асинхронного двигателя с фазным ротором, дан­ные которого приведены в табл. 9, номинальная мощность Р _ном, но­минальное скольжение s_ном, перегрузочная способность λ_м, число по­люсов 2р. Требуется рассчитать сопротивления резисторов трехсту­пенчатого пускового реостата ПР (рис. 1).

 

Рис. 1. Трехсту­пенчатый пусковой реостат

 

Таблица 9

Параметр	Варианты
P ном, кВт			5,5		7,5
2 р
s ном, %	3,3		5,3
r 2, Ом	0,014	0,053	0,150	0,095	0,130
λ = M max/ M ном	2,0	2,0	1,7	1,7	1,7

Задача 10. Определить сопротивление резисторов r _доб, которые необходимо включить в цепь обмотки статора трехфазного асинхрон­ного двигателя с короткозамкнутым ротором, чтобы снизить в два раза величину начального пускового тока статора; определить, насколько при этом уменьшится пусковой момент двигателя. Требуе­мые для этого значения параметров двигателя приведены в табл. 10: номинальная мощность двигателя Р _ном; напряжение питающей сети (фазное) U _1ф;КПД η _ном; кратность пускового тока I _п/ I _ном ;кратность пускового момента М _п/М_ном; коэффициенты мощности двигателя в режимах номинальной нагрузки cos φ_ном и короткого замыкания cosφ_к;частота тока 50 Гц.

Примечание. Для уменьшения пускового тока следует увеличить z _к.п за счет его активной r _кили индуктивной х _ксоставляющих (рис. 2, а). Требуемое для этого значение составляющей сопротивления короткого замыкания r _к или х _к достигается последовательным включе­нием в линейные провода питающей сети добавочного сопротивле­ния (рис. 2, б). По окончании пуска рубильником QS2 эти со­противления шунтируются и они не оказывают никакого влияния на работу двигателя. Применение в качестве добавочного индуктив­ного сопротивления (дросселя с сердечником) более экономично, так как активное сопротивление этих элементов незначительно и потери в них невелики. Однако в двигателях небольшой мощности для ограничения пускового тока чаще применяют резисторы, кото­рые дешевле и имеют меньшие габариты, чем дроссели.

 

Рис. 2. Снижение пускового тока асинхронного двигателя с короткозам­кнутым ротором

 

Таблица 10

Вари­анты	Параметр	Тип двигателя
АИР 100S4	АИР 100L4	АИР 112М2	АИР 132S4	АИР 80А4	АИР 132S8	АИР 80В4
	P ном, кВт	3,0	4,0	7,5	5,5	1Д	4,0	1,5
	U 1ф, В
	ηном, %			87,5	87,5
	cos φном	0,83	0,84	0,88	0,88	0,81	0,70	0,83
	I 1п/ I 1ном	7,0	7,5	5,0	7,0	5,5	6,0	5,5
	M п/ M ном	2,0	2,0	2,2	2,0	2,2	1,8	2,2
	cos φк	0,84	0,85	0,74	0,75	0,88	0,85	0,86

Задача 11. Трехфазный асинхронный двигатель серии 4А, включенный в сеть с линейным напряжением U _1л = 380 В при соединении обмотки статора «треугольником», имеет номинальные данные: мощность Р _ном; частоту вращения n _ном ; КПД η _ном, коэффициент мощности cos φ_1ном, кратности пускового тока λ_i, пускового момента λ_i, мак­симального момента λ_м (табл. 11). Требуется определить:

1) вращающие моменты двигателя – номинальный, пусковой, максимальный;

2) потребляемые мощность и ток статора при номинальной нагрузке;

3) пусковые ток статора и момент, а также перегрузочную спо­собность двигателя при соединении обмотки статора «звездой» при прежнем напряжении питающей сети;

при каком фазном напряжении статора двигатель утрачивает перегрузочную способность, т.е. λ_м' = 1.

 

Таблица 11

Вари­анты	Тип двигателя	P ном, кВт	n ном, об/мин	ηном, %	cos φ1ном	λ i	λп	λм
	4АН200М4				0,89	6,5	1,3	2,5
	4АН280М4			93,5	0,90	6,0	1,2	2,0
	4АН200М6				0,88	6,0	1,3	2,1
	4АН280М6			92,5	0,89	6,0	1,2	2,0
	4АН280М8			92,5	0,86	5,5	1,2	1,9

 

Контрольное задание №3

Задача 12. Двигатель постоянного тока параллельного возбуж­дения номинальной мощностью Р _ном включен в сеть с напряжени­ем U _с; КПД двигателя η _ном, обмотка якоря простая волновая (2а = 2), с числом полюсов 2 р = 4, число активных проводников в обмотке N; ток в обмотке возбуждения I _В = 0,027 I _ном, величина одностороннего воздушного зазора δ, магнитная индукция в зазоре В _δ,магнитная индукция в зубцах якоря В _z,коэффициент воздушного зазора к_δ = 1,3, коэффициент магнитного насыщения магнитопровода двигателя k _μ = 1,35. Значения перечисленных параметров приведены в табл. 12.

Требуется определить МДС реакции якоря по поперечной оси F_qd и число витков в полюсной катушке возбуждения w _K.B, необхо­димое для компенсации реакции якоря по поперечной оси при но­минальной нагрузке двигателя.

 

Таблица 12

Параметр	Варианты
P ном, кВт
U ­с­, В
ηном, %
N
δ, мм	1,8	1,8	1,6	1,8	1,6
B z, Тл	1,8	1,9	1,7	1,9	2,0
B δ, Тл	0,80	0,83	0,80	0,83	0,82

Задача 13. Генератор постоянного тока независимого возбуждения с номинальным напряжением U_ном и номинальной частотой вращения n _ном имеет на якоре простую волновую обмотку, состоя­щую из N проводников. Число полюсов генератора 2 р = 4, сопро­тивление обмоток в цепи якоря при рабочей температуре ∑ r, щетки угольно-графитовые ΔU_щ =2 В, основной магнитный поток Ф. Зна­чения перечисленных параметров приведены в табл. 13. Требуется определить для номинального режима работы генератора: ЭДС яко­ря Е _а,ток нагрузки I _ном (размагничивающим влиянием реакции яко­ря пренебречь), полезную мощность Р _ном, электромагнитную мощ­ность Р_эм и электромагнитный момент М_ном.

 

Таблица 13

Параметр	Варианты
U ном­, В
n ном, об/мин
Σ r, Ом	0,7	0,09	0,27	0,25	0,08	0,14
N
Ф, 10-2, Вб	4,8	4,5	2,4	6,1	2,4	2,3

Задача 14. Генератор постоянного тока параллельного возбуж­дения имеет номинальные данные: мощность Р _ном, напряжение U _номчастота вращения n _ном, сопротивление обмоток в цепи якоря, приве­денное к рабочей температуре, ∑r, падение напряжения в щеточном контакте пары щеток Δ U _щ = 2 В, сопротивление цепи обмотки воз­буждения r _в, КПД в номинальном режиме η _ном, ток генератора I _ном, ток в цепи возбуждения I _В,ток в цепи якоря I _{а ном}, ЭДС якоря E _{а ном},электромагнитная мощность Р _эм, электромагнитный момент при но­минальной нагрузке М _ном, мощность приводного двигателя Р_1ном.

Значения перечисленных параметров приведены в табл. 14. Тре­буется определить значения параметров, не указанных в таблице.

 

Таблица 14

 

Параметр	Варианты
P ном, кВт		–	–
U ном­, В					–
n ном, об/мин		–	–
Σ r, Ом	0,35	0,15	–	–	–
r в, Ом			–	–
ηном, %		–		–
I ном, А	–		–	–	97,8
I в, А	–	–		–	–
I а ном, А	–	–	–		–
E а, В	–	–
P эм. ном, кВт	–	–		–	–
M ном, H · м	–			–	–
P 1ном, кВт	–		–		–

 

 

Задача 15. Двигатель постоян